当前位置:首页 >> 高中作文 >> 滕州西岗中学 杨秋莉6.1你能肯定吗

滕州西岗中学 杨秋莉6.1你能肯定吗


§6.1 你能肯定吗 课 课 授 课 题 型
:§6.1 你能肯定吗 :新授

人:杨秋莉

授课时间:2013 年 6 月 3 号 教学目标
1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确. 2.让学生初步了解,要判定一个数学结论正确与否,需要进行有根有据的推理.

教学重点
判定一个结论正确与否

需进行推理.

教学难点
理解数学推理的重要性.

教法
本节课教师的教法突现一个“导”字,教师力求用简洁的语言组织课堂,设置问题情景导入 新课;引导学生观察、猜测、动手操作、实验验证;引导学生在小组内通过分工计算得出 相反的结论,推翻自己的猜测;引导学生一步一步有根有据地进行推理论证.力求达到一种 教师语言少而精、学生活动多而丰富的效果.

学法
学法指导重在一个“动”字.在教师的引导下,学生通过用眼、动手、动口、动脑等活动,经 历观察、猜测、验证、归纳等过程,大胆猜想、主动探索、发现问题,小组之间互相合 作,取长补短,养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯.

教具准备
教师:多媒体课件、地球模型 学生:直尺、圆规、连接任意四边形各边中点所得四边形纸片等

教学过程
一、巧设现实情境,引入新课
师:我们经常说“眼见为实,耳听为虚”.眼睛看到的都一定是真实的吗? 生:不一定. 师:在现实生活中,我们常采用观察的方法来了解世界.在数学学习中,我们通过观察、度 量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗?如果不是,那么用什么方法才 能说明它的正确性呢? 生:需要推理证明. 师:很好.从今天开始,我们来学习第六章:证明(一). 首先来进行第一节的学习§6.1 你能肯定吗

大家来看一下我们本节课的学习目标 1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确. 2.让学生初步了解,要判定一个数学结论正确与否,需要进行有根有据的推理.

二、考考你的眼力
1.下面的图是平放的还是立放的?对自己的判断你敢肯定吗?

2.下面这组红线平行吗?你能肯定自己的结论吗?

生:不平行, 师:真的不平行吗? 生:有疑惑.有的开始用三角板验证. 生:我们验证完了是平行. 师:课件操作,去掉背景中的斜线,发现图中红线的平行关系很明显. 3.图中的直线 d 与上面的那条直线在同一直线上?你能确定吗?

a

b

c

d
生:我们发现直线 d 与直线 a 在一条直线. (有的学生有点怀疑了,开始动手验证) 生:我们用直尺验证的结果是直线 d 与直线 a 是在同一直线上的. 师:(课件操作)去掉红线部分,直线 d 与直线 b 的关系非常的明显.通过刚才的的几道题,你还 会相信你的眼睛吗? 生:摇头.眼睛也会欺骗人呀! 师:也就是说我们仅凭观察,或经验都确定一个结论正确与否吗? 生:应该不行. 师:有了刚才的经验,你还能肯定下面的结论吗?(课件展示) 1.图中红色的圆比蓝色的圆大吗?

生:不敢再盲目下结论,有点犹豫了.(有的学生都动手开始测量了) 师:你敢肯定吗? 生:直观好像红色的大,但我不敢肯定,我测量的两个圆的直径基本相等. 师:什么叫基本相等呀? 生:就是在误差允许的情况下,可以近似的相等. 师:明白了.大家看我操作一下(课件操作)去掉背景,将两个圆进行比对,正好重合. 师:观察下面的两条线段哪一条要长一些呢? 生:观察.(这回不敢盲目下结论了都开始动手测量了)线段 a 与线段 b 一样长.

a b
师:在我们的日常生活中,我们经常通过眼睛去观察或动手实验来判断事物的真与假、正 确与错误等. 直观是重要的,但仅凭直观是不够的.那么,怎样才能得到肯定的结果?

设计意图:利用多媒体展示精美的图片,在愉快的氛围中激发学生的学习兴趣,燃起学生的 学习热情,并了解生活中的错觉,体会仅凭观察得到的结论不一定正确.

三、讲授新课
师:下面我们来动手画一画,然后归纳、总结(课件展示)

图 6-1 如图 6-1,四边形 ABCD 四边的中点分别为 E、F、G、H.度量四边形 EFGH 的边和 角,你会发现什么结论? 生 1:我画出四边形 ABCD,找到四边形的中点 E、F、G、H 后,量了量四边形 EFGH 的 边发现:EF=GH,EH=GF.角∠EHG=∠EFG,∠HEF=∠HGF. 生 2:由此说明:四边形 EFGH 是平行四边形. 师:很好.如果改变四边形 ABCD 的形状,你还能得到类似的结论吗?大家再来动手画一 画、量一量. 生 3:我改变了四边形 ABCD 的形状后,它们四边的中点所围成的四边形 EFGH 仍然是对边 相等、对角也相等.即:四边形 EFGH 是平行四边形. 生 4:老师,我看到周围同学画的四边形 ABCD 的形状都与我的不一样,但连接这四条边的 中点 E、F、G、H 所得到的四边形 EFGH 经测量知:它们都是平行四边形.所以由此可 得:任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形. 师:以上同学的结论,能肯定吗?同学们来讨论一下. (师生共析)我们可以连接 AC,在第四章中我们已经知道:在这个题中有没有相似三角形. 生:由于 E、F、G、H 是四边形 ABCD 各边的中点,所以可把这个四边形变为两个三角形. 即:可以连接 AC,也可以连接 BD.把四边形 ABCD 变为△ABC 与△ADC 或△ABD 与△BDC. 生:图中的△BEF 和△BAC,相似的理由是两边对应成比且夹角相等的两个三角形相似. 即:
BE BF 1 ? ? ,且∠EBF=∠ABC BA BC 2

所以△BEF∽△BAC

师:由三角形相似能得到什么信息呢? 生: ∠BEF=∠BAC 可得 EF∥ AC ,且 生:同理 GH∥ AC ,且
GH 1 ? AC 2
EF 1 ? AC 2

所以: GH∥ EF,且 GH=EF,得四边形 EFGH 为平行四边形.

图 6-2 师:刚才我们连接了四边形的对角线后,通过推理得证了:连接任意四边形四边的中点所组 成的图形是平行四边形.注:本题连接 BD 与连接 AC 的推理过程一样. 师:通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确,需要用推理过程得证. 设计意图:通过学生进行量一量,让每一个人去测量凸显测量的误差对数学结论的影响,也锻 炼学生的口语的精炼,准确的数学语言表达能力,并体会数学结论的正确与否,仅仅通过观察, 猜测,度量是不够的,需要通过一步一步,有根有据的推理得证.

四、做一做(课件展示)
当 n=0、1、2、3、4、5 时,代数式 n2-n+11 的值是质数吗?你能否得到结论:对于 所有自然数 n,n2-n+11 的值都是质数?与同伴交流 生 1:当 n=0 时,n2-n+11=11. 当 n=1 时,n2-n+11=11. 当 n=2 时,n2-n+11=13. 当 n=3 时,n2-n+11=17. 当 n=4 时,n2-n+11=23. 当 n=5 时,n2-n+11=31. 由此可知:当 n=0、1、2、3、4、5 时,代数式 n2-n+11 的值都是质数. 生 2:这样我们就可以得到结论:对于所有自然数 n,n2-n+11 的值都是质数. 师:你一定能肯定吗? 生:(疑惑)不敢肯定. 师:我们分组求一下当 n 取其他值时,看一下结果是不是质数. 生:分组求 n=6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 等. 生:我们发现当 n=11 时, n2-n+11=121,而 121 是合数. 师:仅靠几组特例的的计算也不能肯定结论的正确性. 设计意图:通过该题的计算,用归纳的方法,仍不能判断数学结论的正确性,同时培养了学生的 合作竞争意识.

五、读一读
师:象刚才我们犯的错误,大数学家费马也犯过类似的错误. 历史上很多数学家都想找到求质数的公式,1640 年,数学家费马验证了,当 n=0、1、 2 2、3、4 时,式子 2 有的自然数 n,
2n 32

2 ?1
n

2 ?1
n

的值为 3、5、17、257、65537 都是质数,于是他断言“对于所

都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里,没有人怀疑

2 ?1 ? 2 ?1 这一结论的正确性,并把这类数称为费马数.1732 年,数学家欧拉指出,当 n=5 时 ? 4294967297 ? 641? 6700417

从而否定了费马的结论. 师:通过小故事的阅读,你有什么启发? 生 1:这个故事告诉我们:学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度. 生 2:1.没有严格的推理,仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误,未必正确. 2.要证明一个结论是错误的,举反例就是一种常用方法. 设计意图:通过读费马的故事,使学生体会直觉与经验得出的数学结论不一定正确,激发学生 的学习兴趣. 师:好,下面我们再来做一做(课件展示)

图 6-3 如图 6-3,假如用一根比地球赤道长 1 m 的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗? 与同伴进行交流. 生 1:能放进一颗红枣,也能放进一个拳头. 生 2:不行. 师:到底可以放进什么东西呢?

提示:建立“数学模型”
解:设地球赤道的周长为 c,半径为 r ,铁丝所围成的圆的半径为 r 则 1 2, ? 2? r ? c, 2? r ? c ? 1
1 2

r1 ?

c c ?1 , r2 ? 2? 2? c ?1 c 1 ? ? ? 0.16(m) 2? 2? 2?

? r2 ? r1 ?

师:同学们讨论得很精彩,但都不能肯定,那么怎样才能肯定呢?通过上面的学习,你认为

怎样得到结果,才是真实可信的呢? 生:讨论 总结:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一 步、有根有据地进行推理. 设计意图:通过解题的过程渗透推理的作用,锻炼学生的逻辑思维能力及抽象概括能力,让学 生先凭经验做出判断,再通过计算进行推理.

六、议一议
师:那大家来想一想、议一议(课件展示) (1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明. (2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明. 生 1:在数学学习中,我们曾用到过推理.如:判定一个四边形是不是平行四边形; 生 2:还有判定一个四边形是否是梯形. …… 生 3:在日常生活中,我们也常用到推理.如:某同学的笔丢了.然后通过推理,说明另一同 学拿了.… 师:同学们举出了许多的例子,说明不论在日常生活中,还是在数学学习中,要判断一件 事情或一个结论正确与否,必须进行一步一步有根有据地推论. 设计意图:在举例过程中,让学生体会数学推理的普遍性,推理与生活的紧密联系,明白数学来 源于生活又为生活服务的道理,联系生活,使课堂气氛更活跃.

七、巩固训练
师:下面我们来通过练习熟悉本节课的内容. 1.图 6-4 中两条线段 a 与 b 的长度相等吗?请你先观察,再度量一下.

图 6-4 答案:a 与 b 的长度相等. 2.图中的四边形是正方形吗?

3.当 n 为正整数时,n2+3n+1 的值一定是质数吗? 答案:经验证:当 n 为正整数时,n2+3n+1 的值一定是质数.

八、课时小结
本节课主要研究了:要判断一个数学结论是否正确,需要有根有据地进行推理.

九、作业布置
必做:课本 P217 习题 6.1 选做:助学 156 巩固训练 3 预习:1.预习内容 P218-221 2.预习提纲 (1)定义的概念是什么?(2)命题的概念是什么? 2、3.

十、板书设计
§6.1 你能肯定吗 一、眼见一定为实吗? 二、画任意四边形 任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形 三、做一做 n2-n+11 的值是质数 结论:要判断一个数学结论是否正确,必须有根有据地推理.

读一读 费马的失误 四、算一算

十一、达标测试
一、下面的判断是否正确. 1、昨天晚上下了一夜大雨,因此今天晚上也会下一夜大雨. 2、这一期彩票开奖的号码有 04,07,09,16,20,因此下一期彩票开奖时这几个号码不 会出现了. 3、从书架上抽三本书都是小说,因此这个书架上的书都是小说. 4、一个平行四边形有一条边长为 6,那么另外三边中还有一边长为 6. 二、下列结论,你能肯定的是 ( A.今天天晴,明天必然还是晴天. B.两张照片看起来完全一样,可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 C.小明的数学成绩一向很好,因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖. D.两数相乘,同号得正,异号得负. 三、下列推理正确的是( 明年比今年长大了 1 岁. B.如果 a>b,b>c,则 a>c. C.∠A 与∠B 相等,原因是它们看起来大小也差不多. D.因为对顶角必然相等,所以相等角也必是对顶角. 四、当 n 为正整数时,代数式 n2+3n+1 的值一定是质数吗? ) A.弟弟今年 13 岁,哥哥比弟弟大 6 岁,到了明年,哥哥比弟弟只大 5 岁了,因为弟弟到 )

十二、教后反思
亮点展示: 1.导课环节引人入胜,能很好地激发学生的学习兴趣,吸引学生的注意力.使学生很快进 入角色,投入本节课的学习之中. 2.各个环节过渡自然、巧妙,能以问题串的形式紧扣学生的心弦,使知识问题化,问题 层次化. 3.学习目标的解读、核心问题的设置、自主学习的指导、小组展示的点拨等环节的设计 和处理,都很好地体现了“自主探究教学模式”的特点. 4.目标检测的设计,由易到难,使不同层次的学生对所学知识进行当堂检测、当堂评 价,努力做到堂堂清. 本节课虽精心设计但仍有不足之处,主要体现在以下两个方面: 1.本节课是全镇进行的常规检查听课,听课教师较多,学生都有些放不开,导致课堂气氛没有 以前上课的活跃.原因在于:一是自己教态表情、体态语不够丰富,没有把学生的积极性充 分调动起来.二老师一多,学生不敢发言. 2.课前精心设计的教学环节在课堂上没有完全展开.通过思考、交流,认为造成这种现象的 原因有:一是学生和老师配合不够默契,预设与生成之间存在差距.

二是自己处理课堂偶发事件及驾于课堂的能力还有待进一步提高.


更多相关文档:

滕州西岗中学 杨秋莉6.1你能肯定吗

滕州西岗中学 杨秋莉6.1你能肯定吗 隐藏>> §6.1 你能肯定吗 课课授课题型:§6.1 你能肯定吗 :新授 人:杨秋莉 授课时间:2013 年 6 月 3 号 教学目标...

(滕州西岗中学杨秋莉)第5章课题学习猜想、证明与拓广1

(1) 滕州西岗中学 杨秋莉 第 1、2 节课 授课时间:2013 年 11 月 15 日 ...师:同学们太棒了,能提出问题就说明有一定的创新意识.现在咱们尝试解决生 6 ...

滕州西岗中学专题一开放探究型问题

滕州西岗中学专题一开放探究型问题_初三数学_数学_初中...了它的答题规律,加以适当的训练,就一定能作好探究...1,x2=2; 方程②两边同时乘以 x 得,x2-5x+6=...

滕州西岗中学_杨秋莉《确定一次函数表达式》

滕州西岗中学 杨秋莉6.1你... 暂无评价 11页 2财富值 (滕州西岗中学杨秋莉)...可确定一次函数;能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定 系数法确定...

滕州西岗中学杨秋莉《50年的变化1》

滕州西岗中学 杨秋莉6... 暂无评价 11页 1下载券 ...可以很直观 的反映这些数据. 师:你准备选择哪一种...数据 75 一定是中位数 1 ; 12 2.某班 50 名...

(滕州西岗中学杨秋莉)1.2直角三角形(1)

(滕州西岗中学杨秋莉)1.2直角三角形(1)_从业资格...三边长分别为 3 ㎝,4 ㎝,5 ㎝的三角形,你能用...的命题都可以有逆命题.原命题正确,逆命题不一定正确...

滕州西岗中学 杨秋莉第8讲_一元一次不等式(组)

滕州西岗中学 2014 年 4 月 2 日 杨秋莉 授课人: 授课时间: 课标要求 1. ...能解数字系数的一元一次 不等式,并能在数轴上表示 出解集;会用数轴确定由两...

(滕州市西岗中学杨秋莉4.1视图2(2)

6页 免费 (滕州西岗中学杨秋莉)1.2直... 暂无评价...滕州西岗中学 杨秋莉确定... 暂无评价 7页 免费...你还能画出它的三视图吗? 温故知新左视图 从左面...

示范教案一6.1 你能肯定吗

[师]你一定能肯定吗? …… [师]好,下面我们再来做一做(出示投影片§6.1 C) 图 6-3 如图 6-3,假如用一根比地球赤道长 1 m 的铁丝将地球赤道围起来,...

滕州西岗中学 杨秋莉 《分式2》

滕州西岗中学 杨秋莉 《分式2》 暂无评价|0人阅读|...所有的分式的值都相等.即 t 师:由此,你能推想出...1 1 x? y 5 2. 3 1 2x ? y 6 生:板演...
更多相关标签:
滕州市西岗中学 | 滕州西岗 | 滕州市西岗镇 | 滕州市西岗镇搬迁村庄 | 滕州西岗镇 | 滕州市西岗镇发改委 | 滕州市西岗镇搬迁 | 滕州市西岗镇的美女 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com