当前位置:首页 >> 数学 >> 苏教版数学选修1-1(2)椭圆

苏教版数学选修1-1(2)椭圆


数学选修 1-1 知识点

编写:王延全

第 2 章 圆锥曲线与方程 (1)椭圆
1.椭圆定义:一个动点 P,平面内与两定点 F1,F2 的距离的和等于常数 ( PF 1 ? PF 2 =2 a ( a 为常数)2 a > F1 F2 )的点的轨迹叫做椭圆. ⑴若 2 a > F1 F2 ,则动点 P 的轨迹是椭圆 ⑵若 2 a

= F1 F2 ,则动点 P 的轨迹是线段 F1F2 ⑶若 2 a < F1 F2 ,则动点 P 无轨迹 2.椭圆的标准方程:焦点在 x 轴上时,方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 焦点 F1 (?c,0) F2 (c,0) a2 b2 y2 x2 焦点在 y 轴上时,方程为 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 焦点 F1 (0,?c) F2 (0, c) a b
注: c ? a ? b
2 2 2

椭圆的一般方程: mx2 ? ny2 ? 1(m ? 0, n ? 0, m ? n) 3.椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的性质: a 2 b2

(1)范围: ? a ? x ? a , ? b ? y ? b (2)对称性:关于 x 轴、 y 轴、原点对称

0) (3)顶点坐标、焦点坐标是 (?c,
(4)长轴长 2 a 、短轴长 2 b 、焦距 2c、长半轴 a 、短半轴 b 、半焦距 c (5)椭圆

x2 y2 a2 a2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) x ? ? 的,准线方程是 ,准线到中心的距离为 . c c a2 b2 2b 2 b2 b2 通径的长是 ,通径的一半(半通径): ,焦准距(焦点到对应准线的距离) . c a a

c c2 b2 ? ? 1 ? ? cos?B2 F2 O ,离心率越大,椭圆越扁 a a2 a2 x2 y2 (7)焦半径:若点 P( x0 , y0 ) 是椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 上一点, F1、F2 是其左、右焦点, a b 2 a a2 ) ? a ? ex0 和 PF2 ? e( x0 ? ) ? a ? ex0 . 焦半径的长: PF1 ? e( x0 ? c c
(6)离心率 e ? 4.椭圆的的内外部:

x2 y 2 (1)点 P( x0 , y0 ) 在椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的内部 ? a b 2 x y2 (2)点 P( x0 , y0 ) 在椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的外部 ? a b
5.椭圆系方程: 与椭圆

2 2 x0 y0 ? ?1 a 2 b2 2 2 x0 y0 ? ?1 a 2 b2

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) ? ? 1( b 2 ? ? ? 0 ). 共焦点的椭圆系方程可设为:是 2 2 2 2 a b a ?? b ?? 2 2 x y x2 y2 y2 x2 与椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 有相同离心率的椭圆系方程可设为: 2 ? 2 ? ? 或 2 ? 2 ? ? . a b a b a b

-1-


更多相关文档:

新苏教版数学(选修1-1)同步练测:2.1圆锥曲线、2.2椭圆(...

苏教版数学(选修1-1)同步练测:2.1圆锥曲线、2.2椭圆(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2.1 圆锥曲线 2.2 椭圆(苏教版选修 1-1) 建议用时 45 分钟...

高中数学 2.2《椭圆》水平测试题 苏教版选修2-1

高中数学 2.2《椭圆》水平测试题 苏教版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。高中圆锥曲线及椭圆水平测试题苏教选修(2-1)一、选择题 1.椭圆 x2 y 2 3 ? ...

苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:2.2.2 椭圆的几何...

苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:2.2.2 椭圆的几何性质 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 x2 y 2 ? 1 的一个顶点坐标为( 2 3 ,...

【数学】高中苏教版选修1-1课时训练 2.2.2 椭圆的几何...

椭圆 C: +=1 的焦点,则在 C 上满足 PF1⊥PF2 的点 P 的个数为___. 8 4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 8. 若椭圆 2+ 2=1(a>b>0)焦...

2016-2017学年高中数学苏教版选修1-1学业分层测评2.2.2...

2016-2017学年高中数学苏教版选修1-1学业分层测评2.2.2 椭圆的几何性质 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评(七) 椭圆的几何性质 (建议用时:...

2016-2017学年高中数学苏教版选修1-1学业分层测评2.2.1...

2016-2017学年高中数学苏教版选修1-1学业分层测评2.2.1 椭圆的标准方程 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。学业分层测评(六) [学业达标] 一、填空题 ...

【数学】2.2《椭圆》测试1(苏教版选修2-1)

4页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 【数学】2.2《椭圆》测试1(苏教版选修2-1) 隐藏>> 知...

苏教版数学选修2-1:2.2 椭圆2.2.2

苏教版数学选修2-1:2.2 椭圆2.2.2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。苏教版数学选修2-11.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,...

高二数学选修2-1椭圆的标准方程教案 苏教版

高二数学选修2-1椭圆的标准方程教案 苏教版_数学_高中教育_教育专区。名校高二数学选修2-1椭圆的标准方程教案 苏教版今日推荐 78份文档 笑...

2017年春季学期苏教版高中数学选修2-1:2.2.2 椭圆的几...

2017年春季学期苏教版高中数学选修2-1:2.2.2 椭圆的几何性质 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。x2 y 2 ? 1 的一个顶点坐标为( 2 3 ,0),则椭圆...
更多相关标签:
苏教版高中数学选修21 | 苏教版数学选修2 1 | 苏教版高中数学选修 | 苏教版数学选修 | 苏教版高中数学选修22 | 苏教版化学选修1 | 苏教版选修2 1 | 高中数学选修2 1 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com