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2012-2013期末考试经济数学卷A


潍坊科技学院? 2012—2013 学年第一学期期末考试
姓名

x0 取得(
A. 最大值

) .

B. 最小值

C. 极大值

D. 极小值

《经济数学》 卷) (A
时间 90 分钟 总分 100 分 (适合工商学院 12 级专科各专业) 题 号 分 数 一 二 三 总分

5. 连续曲线 y ? f ( x) 上的曲线向上凹与向下凹的分界点, 称为曲线 y ? f ( x) 的 (
A. 驻点 B. 极小值点 C. 极大值点 D. 拐点



6.在 [a, b] 上,函数满足 f ( x) ? g ( x) ,则下列正确的是(
A. C.



?
?

b

a
b

f ( x)dx ? ? g ( x)dx
a

b

B.

?

b

a

f ( x ) ? ? g x dx dx ( )
a

b

学号

阅卷人

a

f ( x)dx ? ? g ( x)dx
a

b

D. 无法确定

一、选择题(30 分,每小题 3 分)
班 阅卷人 得分

7

下列运算中正确的是(
A. [ ? f ( x)dx]? ? f ( x)


B. d ? f ( x)dx ? f ( x) D.

1.若 f ( x) 在 [a, b] 上连续,在 ( a, b) 内可导,当 f ?( x) ? 0 时,
f ( x) 在 [a, b] 上( )

C.

dx ? f(x) ? F (x)
a ?a

? dF ( x) ? F ( x)
)

8.若 f (x) 为奇函数,则 ? f ( x)dx ? (
D. 下凹



A. 单调递增

B. 单调递减

C. 上凹

A. 1

B. 0

C. 2? f ( x)dx
0

a

D. 无法确定

2.设 f ( x) 在 x0 可导,且在 x0 取得极值,则必有 f ?( x0 ) =(
A. -1 B. 1 C. 0 D. 不存在



9.计算积分 ? cos 2xdx ? (
A. sin 2x ? C B.


C. c o s x ? C 2 D.

1 s i n x?C 2 2

1 c o s x?C 2 2

x 2 ? 2x ? 3 ?( 3.求极限 lim x ?? 2x 2 ? x
1 2

10. ? dx =(
a

b


B. b C. a-b D. b-a



).
A. a

选择题答题卡:
C. 2 D. 0

A. 1

B.

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4. f ( x) 在点 x0 处具有二阶导数, f ?( x0 ) ? 0, f ??( x0 ) ? 0, 若 f ??( x0 ) ? 0 , f ( x) 在 设 且 则

二、填空题 (20 分,每小题 2 分)

4.
阅卷人 姓名 得分

求函数 f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 9 在区间 ?? 1,4? 上的最大值和最小值。

1 1. 不定积分 ? dx ? x

, sec 2 xdx ? ?



2.如果函数 f ( x) 在 ( a, b) 内满足 f ?( x) ? 0 ,则在 ( a, b) 内 f ( x) ? 3.若 a ? b ,则定积分 ? f ( x)dx ?
a b

。 5.

4.若函数 f ( x) ?
1

?

x

判断曲线 y ? ( x ? 1) 的凹向区间和拐点

5 3

0

e dt ,则 f ?( x) ?

t2



学号

5.定积分 ? xdx ?
?1

6. lim
x ?2



x3 ? 3x 2 ? 4 ? x2 ? 4x ? 4

6. (增加或减少).

2 计算不定积分 ? (3e x ? 4 ? )dx 。 x

7.函数 f ( x) = x 3 在其定义域内是单调 8. ? f ( x)dx ?
a b

?

a

b

f ( x)dx ,

?

b

a

kf ( x)dx ?

?

b

a

f ( x)dx
7. 计算不定积分

三.计算题(50 分,每小题 5 分)
级 阅卷人 得分

?x

1
2

sin

1 dx 。 x

1.

计算函数 f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 9 的极大值与极小值。 8. 计算定积分

?

?

0

sin xdx 。



2.

求极限 lim( x ?1

1 1 ? )。 ln x x ? 1

9.

应用分部积分法计算

?

1

0

xe x dx 。

3.

求反常积分 ? e ?2 x dx
0

??

10. 求抛物线 y ? x2 与直线 y ? x 所围成平面图形的面积。

潍坊科技学院 经济数学试卷(A 卷)草稿纸







学号

姓名


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