当前位置:首页 >> 数学 >> 等差数列求和公式

等差数列求和公式


等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注:an=a1+(n-1)d 转换过程: Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 应该是对于任一 N 均成立吧(一定),那么 Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))

]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an 化简得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,这对于任一 N 均成立 当 n 取 n-1 时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1) 得 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2)) 当 n 大于 2 时得 2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列 和=(首项+末项)×项数÷ 2 项数=(末项-首项)÷ 公差+1 首项=2 和÷项数-末项 末项=2 和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 性质: 若 m、n、p、q∈N ①若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq ②若 m+n=2q,则 am+an=2aq 等比数列求和公式 (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式: an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (n 为比值,a 为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且 m+n=p+q,则 am*an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k 项之和仍成等比数列. ③若 m、n、q∈N,且 m+n=2q,则 am*an=aq^2 (5)"G 是 a、b 的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项 a1 与公比 q 都不为零. 注意:上述公式中 an 表示等比数列的第 n 项。


更多相关文档:

等差数列求和公式Sn

等差数列求和公式Sn_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)d 转换过程:Sn=...

《等差数列求和公式》详细教案

等差数列求和公式》详细教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列求和公式百度空间“稚子居”整理收集——稚言智语志敛于中,中庸为道 等差数列求和公式 深...

等差数列求和公式

等差数列求和公式_数学_高中教育_教育专区。说课稿:等差数列的前 n 项和 一、教材分析 本节课主要研究如何拨用倒序相加法求等差数列的前 n 项和以及该求和公 式...

等差数列求和公式

等差数列求和公式_数学_小学教育_教育专区。等差数列求和公式=(首项 +末项)×项数÷2 意思是: 第一个数加上最后 一个数的和乘以等差数列 的个数除以二。 ...

等差数列的求和公式教学设计

等差数列求和公式教学设计_数学_高中教育_教育专区。等差数列前 n 项和教学案例: 一、教学设计思想 本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。 本堂课...

等差数列及求和

数列是等差数列; 正确认识使用等差数列的各种表示法, 能灵活运用通项公式等差数列的 首项、公差、项数、指定的项 过程与方法:经历等差数列的简单产生过程和拨用...

等差数列求和公式

等差数列求和公式_数学_高中教育_教育专区。市优秀教学设计 等差数列求和公式深圳市电子技术学校:黄静 课前系统部分:大纲分析: 高中数列研究的主要对象是等差、等比两...

数列的五种求和公式

1、公式求和法 通过分析判断并证明一个数列是等差数列或等比数列后,可直接利用等差、等比数列的求和公式求和, 或者利用前 n 个正整数和的计算公式等直接求和.运用...

(文章)等差数列求和公式的变形及拨用

(文章)等差数列求和公式的变形及拨用_数学_高中教育_教育专区。http://www.mathschina.com 彰显数学魅力!演绎网站传奇! 等差数列求和公式的变形及拨用等 差数列的求...

等差数列、等比数列相关性质和公式以及数列的求和方法

等差数列、等比数列相关性质和公式以及数列的求和方法_高二数学_数学_高中教育_教育专区。本文主要介绍的等差和等比数列的相关性质和公式,以及数列的求和公式,相当经典...
更多相关标签:
等比数列求和公式 | 等差数列 | 等差数列公式 | 完美微笑公式 | 等差数列求和 | 等差数列求和公式推导 | 等差数列通项公式 | 等比数列 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com