当前位置:首页 >> 数学 >> 2014高二数学水平测试复习必修四 (五)合一变形公式解三角函数性质问题

2014高二数学水平测试复习必修四 (五)合一变形公式解三角函数性质问题


2014 高二数学水平测试复习必修四 (五)合一变形公式解三角函数性质问题 班别 学号 姓名 。 目标: 会用三角公式把三角函数解析式转化为 y ? Asin ??x ? ? ? ? B 的形式,利用

y ? Asin ??x ? ? ? ? B 的性质解有关函数的最小正周期、单调区间、最值等问题。
一公式回顾 1.两角和与差公式:
逆用

sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? ??? ? a sin x ? b cos x ? a 2 ? b2 sin( x ? ? )

合一变形公式 2.结论

a sin ? x ? b cos ? x ? a 2 ? b2 sin(? x ? ? )

(1) a ? b, ? ?

?
6

( a大角小 )

(2) a ? b, ? ?

?
4

(3) a ? b, ? ?

?
3

2 (2) (降幂公式) cos x ?

1 ? cos 2 x 1 ? cos 2 x 2 1 , sin x ? , sin x cos x ? sin 2 x 2 2 2

二练习

把下面函数.合一变形成 y ? A sin(? x ? ? ) ? b 的形式 . .

1. 函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ,=

f ( x) ? sin x ? 3 cos x ,=

2. 函数 f ( x) ? 3sin x ? cos x =

. .

f ( x) ? 3sin x ? cos x =

3,函数 f ( x) ? sin x ? cos x =
f ( x) ? sin x ? cos x =

. .

4. f ( x) ? 6 sin x ? 2 cos x =

.

5..

f ( x) ? sin x cos x ==

. . .

f ( x) ? sin 2 x =

f ( x) ? cos2 x =

1

三例题
,x ? R . 例 1.已知函数 f ( x) ? 2cos x(sin x ? cos x) ? 1

(Ⅰ) 求函数 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ) 求函数 f ( x) 的最小值和最大值,及取得最大值时对应的 x 的集合.

课堂练习 1.设 f ( x) ? cos 2 x ? 增区间.
3 (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求 f ( x) 的单调递 sin 2 x . 2

2

2.已知函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x, x ? R . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)若 f ? ? ?

? ?

??

6 ?? ? ?? ? ? ? , ? ? ? 0, ? ,求 f ? 2? ? ? 的值. 3? 5 3? ? 2? ?

3..函数 f ( x) ? sin x ? cos x ? x ? R? 的最大值为 A.2 B. 2 C. ? 2 D. ? 2

1 4.若函数 f ( x) ? sin 2 x ? ( x ? R ) ,则 f ( x) 是 2 π A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 π 的奇函数 2

C.最小正周期为 2 π 的偶函数

D.最小正周期为 π 的偶函数

3

5.已知函数 f ? x ? ?

3 x 1 x sin ? cos (x∈R). 2 4 2 4

(Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f ? x ? 的最大值和最小值.

4


更多相关文档:

数学必修四-三角函数复习提纲

数学必修四-三角函数复习提纲_高二数学_数学_高中...cot α 2 三 三角函数的图像与性质 (一)基本图像...cos α sin β五 倍角公式和半角公式 (一)倍角...

2014年高中学业水平考试数学复习题及答案【全套】_图文

高中学业水平考试数学复习题【必修 1—必修 5高二水平考试数学复习题【要求...函数的 单调性与特殊点 指数函数模型的应用 对数的概念及其运算性质 换底公式的...

必修四三角函数的图象与性质总结

必修四三角函数的图象与性质总结_数学_高中教育_教育专区。2013 年普通高考数学科一轮复习精品学案 第 23 讲 三角函数的图象与性质 1.正弦函数、余弦函数、正切函...

高中必修四三角函数知识点总结

性质 和角公式应用 应用 倍角公式 差角公式应用...3 . 4 高三数学总复习三角函数 3、两角和与差...注意变形应用 ②面积公式: S ?ABC ? 1 1 1 ...

高二数学学业水平考试必背公式

边城高级中学高二数学学业水平考试复习资料 【内部资料...1? q ? 4、二倍角的三角函数公式 sin2α= 2...tan ? 8、两角和差正弦公式变形(合一变形) b ...

高二数学学业水平测试复习计划

高二数学学业水平测试备考计划指导思想: 依据《2011 ...4.复习安排 数学 1 第一章 集合与函数概念??? ...赵操 数学 5 第一章 第二章 第三章 解三角形?...

人教版数学必修四三角函数复习讲义

人教版数学必修四三角函数复习讲义_高一数学_数学_高中...? ? ? ? 五)合一变形公式: asinα+bcosα= a...2014年注册会计师考试 2014年注册会计师考试攻略 2013...

2014年高二数学学业水平复习---必修四(教案)

学考复习---必修四本模块重点知识:公式 性质 图象变换 向量 第 1 课时:任意角的三角函数及同角三角函数关系考纲要求:1.了解任意角的概念;感知并体会正角、负...

高中数学必修四 角度制 三角函数关系及诱导公式讲解

高中数学必修四 角度制 三角函数关系及诱导公式讲解_...变形公式: 同角三角函数的基本关系式理解 (1)平方...2014年6月大学英语六级考试真题及答案 2014年12月大学...

三角函数、解三角形、平面向量复习(1)

三角函数解三角形、平面向量复习(1)_高二数学_...正切一三正 7、辅助角公式(合一变形) : a sin ...二、三角函数的图象与性质 函数 正弦函数 余弦函数 ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com