当前位置:首页 >> 数学 >> 2.4等比数列及其通项公式(3)

2.4等比数列及其通项公式(3)


2.4

等比数列及其通项公式 (3)

知识回顾:
1、等比数列的定义:
一般地,如果一个数列从第二项起,每
一项与它前一项的比等于同一个常数,这个

数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比
数列的公比,常用字母q表示(q≠0)。

2、等比数列定义式:<

br />
an ? q (n ? 2) an ?1 an ?1 或 ?q an

3、等比中项的定义:
由三个数a , G, b组成的等比数列可 以看成最简单的等比数列。这时,G叫 做a与b的等比中项。且

G ? ab(或G ? ? ab )
2

4、等比数列的通项公式及其推论:

an ? a1q
an ? am q

n ?1
n?m

思考一: 在等比数列{an}中, (1)已知a1=2,a11=32, a6=______

?8

(2)已知a4=3,a6=27, a5=______ (3)已知a3=4,a13=9, a8=______ 你能从中得到什么结论?

?9 ?6

结论:

1、 在等比数列数列{an }中,
若m + n = 2p,则am ? an = a p
2

从一个等比数列中取出间隔相同的 2、 项构成的新数列仍是等比数列.

思考二: 在等比数列{an}中, 32 (1)已知a5a11=32, 则a4a12=______

27 (2)已知a4a6=27, 则a1a9=______ 16 (3)已知a3a13=16, 则a7a9=______
你能从中得到什么结论?

结论:

在等比数列数列{an }中, 若m + n = p + q, 则am ? an = a paq

若m + n = 2p,则am ? an = a p

2

课堂练习:
1.等比数列{an }中,如果a 3 ? a4 ? a6 ? a7 = 81 ,

9 则a1 ? a9的值是_____.
2、数列 ?an ? 为递增的等比数列中,其中 a2 ? a3 = 32,a1 + a4 = 18,求该数列的通 项公式

an ? 2

n

3.正项等比数列{an }中, a5 a6 = 81,

20 则log3 a1 + log3 a2 + ? + log 3 a10的值是_____.

思考三:若{an} ,{bn}是项数相等的等比数列,
则{an·n}是否为等比数列? 是 b {can}是否为等比数列? 是 {an2} 呢? 是 是

an { }呢? bn

{pan+qbn}(p,q是常数)呢?是

课堂练习: 4. 在2和30之间放入两个正数,使前3个 数依次成等比数列,后三个数依次成等 差数列,求放入的这两个正数.

6、18

课外练习:
1、已知四个数,前三个数成等比数列, 它们的和19,后三个数成等差数列,它 们的和12,求这四个数 2、已知三个数成等比数列,且其积为512, 若第一个数与第三个数各减2,则成等差数 列,求这三数。


更多相关文档:

2.4.1 等比数列的概念及通项公式

通项公式及推导过程. 3.能应用等比数列的定义及通项公式解决问题. 【独学内容】 一、知识导学: 问题 1、 1.如果一个数列从___起,每一项与它的前一项的差...

2.4.1 等比数列的概念及通项公式

2.4.1 等比数列的概念及通项公式_数学_高中教育_教育专区。济南市长清中学 ...2 2 3、若等比数列的前三项分别为 5,-15,45,则第 5 项是___. 4、在...

2.4.1等比数列的定义与通项公式(小结练习)

2.4.1等比数列的定义与通项公式(小结练习)_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 2.4.1 等比数列的定义与通项公式一、选择题 1.等比数列 x,3x+3,6x+6,…...

2.4等比数列的概念和通项公式

2.4等比数列的概念和通项公式_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学必修5生本...(3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?(4)常数列都是等比数列吗? 3、...

2.4 等比数列(3节)

2.4 等比数列(3节)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.4.1 课标要求 等比数列定义通项公式学法指导 1.要善于通过实例观察、分析、提炼等比数 列的定义. 2....

2.4等比数列(一)

2.4等比数列(一)_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 2.4 等比数列(一)教学...a1 ? qn?1(a1,q ? 0) a1 a2 a3 an ?1 3.等比数列的通项公式 2: ...

2.4等比数列(第一课时)等比数列的概念及通项公式

2.4 第一课时★ 预习 等比数列 -1- 等比数列的概念及通项公式 2010 年 8 ...(3)在通项公式计算中,经常使用函数与方程的思想,整体思考。 -2- 探究点三 ...

§2.4等比数列(1)

§2.4 等比数列(1)学习目标 1 理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2. 能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力; 3. ...

2.4《等比数列》导学案

2.4《等比数列》导学案_数学_高中教育_教育专区。《等比数列》导学案【学习目标...掌握等比数列的通项公式及推导方法并能在解题中应用 3. 学会与等差数列类比并...
更多相关标签:
2.4等比数列 | 2.4等比数列ppt | 等比数列求和公式 | 等比数列公式 | 等比数列前n项和公式 | 等差等比数列求和公式 | 等比数列通项公式 | 无穷等比数列求和公式 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com