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东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2015届高三第一次联合模拟考试数学(文)试题


东北三省三校 2015 年高三第一次联合模拟考试 文科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求. 2 1.已知集合 A ? {0, b}, B ?{ x ? Z x ?3 x ? 0}, 若 A B ? ?, 则 b 等于( D. 1 或 2 ) A.1 2.复数 B

.2 C. 3 2 ?i ?( 1 ? 2i ) B. ?i C. 2( 2 ? i) D.1 ? i ) A. i 3. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则“ a ? b ”是“ cos 2 A ? cos 2 B ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.向量 a,b 满足 a ? 1, b ? 2,( a ? b) ? (2 a ? b), 则向量 a 与 b 的夹角为( A. 45 ? B. 60 ? C. 90 ? 2 D. 120? ) 5.实数 m 是 ?0,6? 上的随机数,则关于 x 的方程 x ? mx ? 4 ? 0 有实根的概率为( A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 ) D. 2 3 6.已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是 ( A. 6 3 3 6 2 B. 2 6 3 6 2 2 2 C. D. 2 正视图 2 2 侧视图 7.椭圆 x2 ? y 2 ? 1两个焦点分别是 F1 , F2 ,点 P 是椭圆上 4 ) D. ??1,1? 俯视图 任意一点,则 PF 1 ? PF2 的取值范围是( A. ?1, 4? B. ?1,3? C. ? ?2,1? (第6题图) CA ? CB , DA ? DB , DC ? 1 , 8. 半径为1的球面上有四个点A, B, C, D, 球心为点O, AB 过点O, ·1 · 则三棱锥 A ? BCD 的体积为( A. ) 3 6 B. 3 3 开始 输入 t C. 3 9. 已知数列 ?an ? 满足 D. 6 S ?0 ln a1 ln a2 ln a3 ? ? ? 2 5 8 ln an 3n ? 2 ? ? (n ? N * ) ,则 3n ? 1 2 k ?1 a10 =( A. e C. e 26 ) B. e D. e 29 S ? S ? sin k ?t 是 输出 S k? 3 否 k ? k ?1 32 35 10.执行如图所示的程序框图,要使输出的 S 的值小于1, 则输入的 t 值不能是下面的( A.8 C.10 B.9 D.11 ) 结束 (第 10 题图) 11.若函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3mx2 ? 6 x 在区间 ? 2, ??? 上为增函数,则实数 m 的取值范围是( A. ? ??,2? B. ? ??,2? C. ? ??, ) ? ? 5? ? 2? ) D. ? ??, ? 2 ? ? 5? ? 12.函数 f (x) ? lg( x ?1) ?sin2 x 的零点个数为( A.9 B.10 C.11 D.12 第Ⅱ 卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答,第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分

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