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第一章 稀溶液的依数性5


第一章

稀溶液的依数性

Colligative properties of dilute solution

第一章
? ? ? ?

稀溶液的依数性

蒸气压下降 (vapor pressure lowering) 沸点升高 (boiling point elevation) 凝固点降低 (freezing point depression) 渗透压 (osmotic pressure)

难挥发性非电解质溶液的这类性质只与溶质、 溶剂微粒(分子、离子)数的比值有关,而与溶 质的本性无关,称为稀溶液(bB≤0.2 mol· –1) kg 的依数性。

第一节

溶液的蒸气压下降

一、蒸气压 p(vapour pressure )
蒸发 1. 水(l) 水(g)

凝结
当v蒸发= v凝结时,气液相达到平衡,这种与液相处于动 态平衡的气体叫做饱和蒸气。 蒸气压:饱和蒸气具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压。 单位为Pa(帕)或 kPa(千帕)。

2. 影响蒸气压p的因素

? ? ?

液体的本性(同温下不同的物质有不同的p);
p随温度升高而增大;

固体具有一定的p ;
升华:碘,樟脑

? p大——易挥发物质
p 小—— 难挥发物质

二、溶液的蒸气压下降(Δp)
1. 原因: 加入一种难挥发性溶质 蒸气压:溶液<纯溶剂

Δp = p* - p
2. 拉乌尔定律:
(难、非、稀)

p = p* xA——经验公式

Δp = p* - p = p* - p* xA = p* xB

2. 拉乌尔定律
? 表达式:Δp = p* p = K bB = K
nB
mA(溶剂)

? 内容:温度一定时,难挥发性非电解质稀 溶液的蒸气压下降Δp与溶质的质量摩尔浓 度bB成正比,而与溶质的本性无关。 ? 表明:蒸气压下降只与一定量溶剂中所含的 溶质的微粒数有关,而与溶质的种类无关。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高(boiling point elevation)
1. 液体的沸点Tb:p液=p外时的温度(沸腾)。 ? 液体的沸点随外压而变化,压力愈大,沸 点愈高。

? 液体的正常沸点是指外压为101.3kPa时的沸点;
? 热压灭菌 ;

2. 溶液的沸点升高原因
P (kPa) 101.3
纯水
水溶液 △Tb

373 (Tb

*)

Tb

T (K)

ΔTb = Tb - Tb*

原因:蒸气压下降

3. 溶液的沸点升高值的计算公式
ΔTb = Tb - Tb* = Kb bB

Kb:溶剂的沸点升高常数
表明:难挥发性的非电解质稀溶液的沸点升高 ΔTb只与溶质的bB有关,而与溶质的本性无 关。

二、溶液的凝固点降低(freezing point lowing)

1. 纯液体的凝固点Tf:
外压一定时, p液=p固时的温度。 固液相共存时的温度。 ? 物质液相凝固点就等于固相的熔点。 ? 水的凝固点又称为冰点。

2. 溶液的凝固点降低原因
P (kPa)



A :冰-水共存 B :冰-溶液共存

0.61
冰 B

A 溶液

⊿Tf

Tf 273 (Tf

*)

T (K)

ΔTf = Tf * - Tf

原因:蒸气压下降

3. 溶液的凝固点降低值的计算公式
ΔTf = Tf * - Tf = Kf bB Kf为溶剂的凝固点降低常数 表明:难挥发性的非电解质稀溶液的凝固点降低 ΔTf 只与溶质的bB有关,而与溶质的本性无 关。

应用一:测定溶质的相对分子质量
例 取0.749g谷氨酸溶于50.0g水中,测得凝固 点为-0.188℃,试求谷氨酸的摩尔质量。
Kf mB nB 解: ΔTf = Kf bB = Kf m = m A MB A 则 MB = Kf mB

mA ΔTf

=

1.86× 0.749

0.050× 0.188

=148(g · -1) mol

测定溶质的相对分子质量
说明:利用溶液的沸点升高和凝固点降低都可以 测定溶质的相对分子质量。

? 大多 数 溶剂 的 Kf 值 >Kb 值 ,因此同一溶液的 ΔTf>ΔTb,因而灵敏度高、实验误差小;
? ΔTb法会因温度高而引起溶剂挥发,使溶液变浓 而引起误差 ; ? 某些生物样品不耐高温,在沸点易变性或破坏。

应用二:制作防冻剂和冷却剂
盐和冰的混合物可用作冷却剂,在水产事 业和食品贮藏及运输中广泛使用。 原因:冰的表面总附有少量水,当撒上盐后,盐溶解
在水中成溶液,此时溶液的蒸气压下降,当它低 于冰的蒸气压时,冰就会融化。冰融化时将吸收 大量的热,于是冰盐混合物的温度就会降低。

例子:

NaCl和冰

-22℃,
-55℃

CaCl2· 2O和冰 2H

第三节 溶液的渗透压力

一、渗透现象和渗透压力

二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系

三、渗透压力在医学上的意义

渗透现象

半透膜 结果:溶液一侧的液面升高。

原因:单位时间内由纯溶剂进入溶液中的溶剂分 子数要比由溶液进入纯溶剂的多。

渗透现象:溶剂透过半透膜进入溶液的自发过程。

半透膜(semi-permeable membrane)
[定义] 只允许溶剂(水)分子通过不允许溶 质(蔗糖)分子透过的薄膜。
? 人工制备膜(如火棉胶膜、玻璃纸及羊皮纸等);

? 生物膜(如细胞膜、毛细血管壁等)。

渗透方向
1. 溶剂分子从纯溶剂一方往溶液一方渗透;
2. 溶剂分子从稀溶液一方往浓溶液一方渗透。 产生渗透现象必须具备的两个条件 一是有半透膜的存在; 二是半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不相等。 (半透膜两侧存在浓度差。)

渗透压力(osmotic pressure)

[定义]为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的 溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要的 超额压力。 [单位] Pa 或 kPa [符号] Π

二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
1. 范托夫(Van′t Hoff)定律:
ΠV = nRT Π = cBRT Π ≈RT bB

稀水溶液 (cB≈bB)

T 单位:R=8.314 J· -1· -1 , (K ) K mol bB (mol · -1 )或cB (mol · -1 ) kg L



Π (kPa)

表明: 稀溶液的Π大小仅与单位体积溶液中溶质质点 数的多少有关,而与溶质的本性无关。

渗透压力的计算
例 将2.00g蔗糖(C12H22O11 )溶于水,配成 50.0ml溶液,求溶液在37℃时的渗透压。
解 C12H22O11的摩尔质量为342 g· -1,则 mol c(C12H22O11) = n =
2.00 = 0.117 (mol· -1) L 342 ×0.050

V

Π = cB RT = 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)

渗透压力的间接测定
例 测得泪水的凝固点为-0.52℃,求泪水在体 温37℃时的渗透压力。


ΔTf = Kf bB
Π = bB RT =
1.86

bB =ΔTf / Kf
ΔTf RT Kf

= 0.52×8.314×(273+37) = 721 ( kPa)

渗透压力法测定相对分子质量
例 将1.00 g血红素溶于适量纯水中,配置成100 ml 溶 液 , 在 20℃ 时 测 得 溶 液 的 渗 透 压 力 为 0.366 kPa,求血红素的相对分子质量。
Π V = n RT = mB RT MB = = ΠV mB RT MB 1.00 ×8.314×(273+20) 0.366×0.100



= 6.66×104(g · mol -1)

血红素的浓度仅为1.50×10-4 mol· -1 L 【归纳】 凝固点下降仅为2.79×10-4℃ ——很难测定 渗透压力相当于37.3 mmH2O柱 ——可准确测定 渗透压力法是测定蛋白质等高分子化合物的相对分 子质量的最好方法。

总结:
难挥发非电解质稀溶液 Δp= KbB ΔTf = Kf bB ΔTb = Kb bB

? = cBRT ≈ bBRT

电解质溶液的依数性
Δp= i K bB

ΔTf = i Kf bB
ΔTb =i Kb bB

? = i cB RT ≈ i bB RT
校正因子i :一“分子”电解质解离出的粒子个数。 ? A-B型强电解质(如KCl、CaSO4、NaHCO3等) i= 2 ? A-B2或A2-B型强电解质如(MgCl2、Na2SO4等) i=3 ? 弱电解质的依数性计算可近似等同于非电解质。

三、渗透压力在医学上的意义
1.渗透浓度(osmolarity)
[定义] 渗透活性物质的物质的量除以溶液的体积。

溶液中产生渗透效应的溶质粒子(分子、 离子)统称为渗透活性物质。
[符号] cos [单位] mmol· -1 L

例 计算医院补液用的50.0 g· -1葡萄糖溶液 L
(C6H12O6)和生理盐水的渗透浓度。
解 C6H12O6是非电解质,NaCl是i = 2的强电解质 C6H12O6 和NaCl的摩尔质量分别为180 和58.5 (g· -1) mol 50.0 ×1000

C6H12O6:cos=

180

=278 mmol· -1 L

NaCl :cos=

9 ×1000 58.5

×2=308 mmol· -1 L

等渗、高渗和低渗溶液的概念
1. 正常人血浆的渗透浓度为303.7 mmol· -1 L
2. 临床上规定: ? 等渗溶液:cos在280~320 mmol· -1的溶液; L (isotonic solution) ? 低渗溶液:cos<280 mmol· -1的溶液 L (hypotonic solution) ? 高渗溶液:cos>320 mmol· -1的溶液; L (hypertonic solution) 常用的等渗溶液有生理盐水、50.0 g/L葡 萄糖溶液、12.5 g· -1的NaHCO3 溶液。 L

等渗、高渗和低渗溶液在医学上的应用
b. 高渗溶液 ( 15 g· -1NaCl ) L ―皱缩”
c. 低渗溶液 ( 5 g· -1NaCl ) L

a. 等渗溶液 (生理盐水) ―维持原状”

―溶血”

晶体渗透压和胶体渗透压(自学)

习题1
1.相同浓度的葡萄糖和NaCl溶液的ΔTb、ΔTf、П均 相同。 ( ) 2. 若两种溶液的渗透压相等,其物质的量的浓度也相等。 ( ) 3.血红细胞置于下列溶液中将会引起何种现象? A、29g/LNaCl溶液 B、5g/L葡萄糖溶液 C、生理盐水和等体积的水的混合液 D、生理盐水和50g/L葡萄糖溶液等体积的混合液

4.下列各溶液中凝固点最低的是 A、 0.1mol· -1 HAc溶液 L B、0.1mol· -1蔗糖溶液 L C、0.1mol· -1 Na2SO4 溶液 D、0.15mol· -1萄萄糖溶液 L L

习题2
5.下列各对溶液中,中间用半透膜隔开,有较多水分 子自左向右渗透的是
A、 0.1mol· -1 NaCl ┃0.1mol· -1 葡萄糖 L L B、 0.1mol· -1 NaCl ┃0.1mol· -1 BaCl2 L L C、 0.1mol· -1 葡萄糖 ┃0.1mol· -1 蔗糖 L L D、 0.1mol· -1 CaCl2 ┃0.1mol· -1 Na2SO4 L L


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