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2014年高考数学(理)二轮专题复习真题感悟:1-2-1函数、函数的图象与性质 Word版含解析]


专题二 函数与导数 第 1 讲 函数、函数的图象与性质

1.(2013· 山东高考)函数 f(x)= 1-2x+ A.(-3,0] C.(-∞,-3)∪(-3,0] 解析 答案

1 的定义域为 x+3 B.(-3,1] D.(-∞,-3)∪(-3,1]

(

).

x ?1-2 ≥0, 由题意? 解得-3<x≤0. ?x+3>0,

A ( ).

2.(2013· 福建高考)函数 f(x)=ln(x2+1)的图象大致是

解析

函数 f(x)=ln(x2+1)为偶函数,且值域为[0,+∞),所以其图象关于 y

轴对称且均在 x 轴上方,只有 A 符合. 答案 A

3.(2013· 重庆高考)已知函数 f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则 f(lg(lg 2))等于 ( ).

A.-5 C.3 解析

B.-1 D.4

? 1 ? 令 g(x)=f(x)-4=ax3+bsin x 是奇函数,又 lg(log210)=lg?lg 2?= ? ?

-lg(lg 2). ∴g[lg(log210)]=g[-lg(lg 2)]=-g[lg(lg 2)]. ∴f[lg(log210)]-4=-(f[lg(lg 2)]-4). 因此 f[lg(lg 2)]=4-1=3. 答案 C

4.(2013· 浙江高考)已知 a,b,c∈R,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1), 则 A.a>0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 解析 B.a<0,4a+b=0 D.a<0,2a+b=0 ( ).

b 由 f(0)=f(4)知,f(x)=ax2+bx+c 的对称轴为-2a=2.∴4a+b=0.又 0

和 1 在同一个单调区间内,且 f(0)>f(1),∴y=f(x)在(-∞,2)内为减函数. ∴a>0.故选 A. 答案 A


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