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高二(上)提升训练8


高二提升训练(8)
生活可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可以胜利,也可以失败,但你 不能 屈服。 一基础知识 1、动圆的定点问题: __________ __________ __________ _________ 2、弦长的处理方法: __________ __________ __________ _________ 二基础训练 1、已知圆 C : x

? y ? 4 x ? 0 , 直线 y ? x ? 2 与圆 C 的位置关系为 ________ ,直线
2 2

x ? 4 与圆 C 的位置关系为 ________

,直线 y ? x ? 1 与圆 C 的位置关系为 ________

2、直线 x ? 2 y ? 0 被圆 x ? y ? 6 x ? 2 y ? 15 ? 0 截的弦长等于 ________
2 2

3、圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 上到 x ? y ? 1 ? 0 距离为 2 的点有 _________
2 2



4、 (10 江苏)在平面直线坐标系 xoy 中,已知圆 x ? y ? 4 上有且只有四个点到直线
2 2

12 x ? 5 y ? c ? 0 的距离为 1,则实数 c 的取值范围为 ________

5、 若 圆 C : x ? y ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上 至 少 有 三 个 点 到 直 线 ax ? by ? 0 的 距 离 为
2 2

2

2 , 则直线 ax ? by ? 0 的斜率范围为 ________

6、 江苏)在平面直角坐标系 x O y 中,圆 C 的方程为 x 2 ? y 2 ? 8 x ? 1 5 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 (12 上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是

7、 已知圆 C : x ? y ? 2 tx ? 2 t y ? 4 t ? 4 ? 0 恒过定点 ________
2 2 2

三例题选讲 例 1 已 知 m ? R , 直 线 l : mx ? ?m ? 1 ? y ? 4 m 和 圆 C : x ? y ? 8 x ? 4 y ? 16 ? 0
2 2 2

( 1) 求 直 线 l 斜 率 的 取 值 范 围 ( 2) 直 线 l 能 否 将 圆 C 分 割 成 弧 长 的 比 值 为
1 2

的两段圆弧?

变:设圆 C 满 足 ( 1 ) 截 y 轴 的 弦 长 为 2 ( 2 ) 被 x 轴 截 的 圆 弧 其 弧 长 之 比
1 2



, 3) 圆 心 到 直 线 x ? 2 y ? 0 的 距 离 为 (

5 5

的圆的方程



2

在 直 角 坐 标 系 x o y中 , 已 知 圆 C 1 : ? x ? 3 ? ? ? y ? 1 ? ? 4 , 圆
2 2 2 2

C 2 : ?x ? 4 ? ? ? y ? 5? ? 4

a) b)

若直线 l 过点 A ? 4 , 0 ? 且被圆 C 1 截得弦长为 2 3, 求直线 l 的方程 设 P 为平面上的一点且满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l 1 , l 2 ,它们 分别与圆 C 1 ,圆 C 2 相交,且截得的弦长相等,试求满足条件的 P 的坐标

变 1 设圆 C 的方程为 ? x ? 4 ? ? y ? 16 ,设 G 为圆 C 上的任意一点,其中 F ? ? 2 , 0 ?, 在平
2 2

面上是否存在一点 P ,使得

GF GP

?

1 2

, 若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,说明理由


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