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枣庄市第八中学(北校)数学高二年级期末模拟试卷


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枣庄市第八中学(北校)数学高二年级期末模拟试卷
本试卷分第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷 (非选择题) 两部分. 第Ⅰ卷 1 至 3 页. 第 Ⅱ卷 4 到 7 页.考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷
注意事项: 1.答题前,请先将姓名、准考证号

、考试科目涂写在答题卡和第Ⅱ卷上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 3.本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 4.参考数据:
P ?K
2

? k?

0.50 0.455
'

0.40 0.708

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

k

一. 选择题 12 ? 5 , ( 注意请将答案涂在答题卡或答题纸上, 写在第一卷的不得分) 1.函数 y ? A. x 0 ?
? 2 1 2

?x
?x

2

? 1 ? 在 x 0 至 x 0 ? ? x 的平均变化率为 (

).
1 2 ?x
2

B. x 0 ? x ?

1 2

?x

C. x 0 ? ? x

D. x 0 ? x ?

2.某校为了调查喜欢语文与性别的关系,随即调查了一些学生,数据如下表,由 此判断喜欢语文与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为( ) . 不喜欢 男 女 A.97.5% B.2.5% C.5% 13 7 D.95% ) . 喜欢 10 20

3.已知 f ? z ? ? 1 ? z , z 1 ? 2 ? 3 i , z 2 ? 5 ? i ,则 f ? z 1 ? z 2 ? =( A. ? 4 ? i B. 4 ? 4i C. 4 ? 4i D. ? 4 ? 4i
2

4.与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 平行的抛物线 y ? x 的切线方程为( ) . A.2 x ? y ? 3 ? 0 B.2 x ? y ? 3 ? 0 C.2 x ? y ? 1 ? 0 D.2 x ? y ? 1 ? 0

5.已知一组观测值 ? x i , y i ? ,作出散点图后确定具有线性相关关系,若对于

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^ ^ ^
^

y ? b x ? a 求得 b ? 0 .5 1 , x ? 6 1 .7 5, y ? 3 8 .1 4 ,则回归直线方程为(
^ ^

) .

A. y ? 0 .5 1 x ? 6 .6 5
^

B. y ? 6 .6 5 x ? 0 .5 1
^

C. y ? 0 .5 1 x ? 4 2 .3 0 6.若 X ~ B ? 1 0 ,
?
5 2 5 4

D. y ? 4 2 .3 0 x ? 0 .5 1 ) .

?

1? ?1 ? ? ,则 D ? X ? =( 2? ?2 ?

A.

B.

C.

5 8

D.

5 16

7.用 3 个 1,2 个 2,能组成不同的五位数有( )个. A.20 B.12 C.120 D.10 8.已知 f ? x ? ? x ? 2 xf ' ?1 ? ,则 f ' ? 0 ? ? (
2

) .

A.0

B.-4

C.-2

D.2
1 2? ? 2
?

? x?2?
8

2

9.若随机变量 X 的概率分布密度函数是 ? ? ,? ? x ? ?
E ? 2 X ? 1? ? (

e

, x ? R ,则

) . C.-4
4

A.3

B.4
3

D.-5
10

2 10.在 ? 1 ? x ? ? ? 1 ? x ? ? ... ? ? 1 ? x ? 的展开式中,含 x 项的系数是(

) .

A. C 1 0 ? 1
3

B. C 1 1 ? 1
2

C. C 1 1

3

D. C 1 1 ? 1
3

11.将 5 个编号为 1、2、3、4、5 的小球,放入编号为一、二、三的三个盒子内, 每盒至少一球,则不同的放法有( ) . A.90 B.120 C.150 D.180 12.设 q 为非负实数,随即变量 X 的分布列如下,则 D X 的最大值为( ) .
X
P
1 4

0 1/2-q D.无最大值

1
q

2
1/ 2

A.

B.1
'

C.2

二.填空题( 4 ? 4 ,注意请将答案写在答题纸上,写在第一卷的不得分)

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13 . 已 知 复 数 z 0 ? 3 ? 2 i , 复 数 z 满 足 z ? z 0 ? 3 z ? z 0 , 则 复 数 z ? _______________________________. 14 .

?

1 0

1 ? x dx ?
2

_______________________________. 15. 如图所示函数 y ? f ? x ? 的图像, 在点 P 处的切 线 方 程 是 y ? ? 2 x ? 9 , 则 f ? 4 ? ? f ?' ? 4? _______________________________. 16.在杨辉三角中,斜线 A B 上方箭头所示的数组 成一个数列 1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数 列 的 前
n

y

P

0

4

x







Sn





S 1 2 ? _______________________________.

1 1 1 1 1 …… 4 3 6 2 3 4 1 1 1 1 ……

三.解答题(17-21 每题 12 ,22 题 14 ,注意请将答案写在答题纸上) 17.求由曲线 y ? x 和直线 y ? x , y ? 2 x 所围成的曲边图形的面积.
2

'

'

1 ? ? x 18.已知 ? ? 3 ? 的展开式中的第 7 项为常数项,求展开式中的有理项系数之 x ? ?2

n

和. 19.一枚硬币掷三次,
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(1)若已知第一次正面向上,求此时三次中出现反面向上的概率; (2)若已知其中有一次正面向上,求此时三次中出现反面向上的概率. 20.设函数 f ? x ? ? ?
1 3 x ? 2 a x ? 3a x ? b ? 0 ? a ? 1? ,
3 2 2

(1)求函数 f ? x ? 的单调区间、极值; (2)若 x ? ? a ? 1, a ? 2 ? 时,恒有 | f ' ? x ? |? a 成立,求 a 的范围. 21.甲乙丙三人分别独立解决一道数学题,已知甲做对的概率为 错的概率为
1 12 3 4

,甲丙两人都做

,乙丙两人都做对的概率为

1 4



(1)求乙丙两人各自做对这道题的概率; (2)求做对这道题人数 X 的分布列及其 E X . 22.已知 f ? x ? ?
bx ? 1

? a x ? 1?

2

1 ? ? ? x ? ? , a ? 0 ? ,且 f ? 1 ? ? lo g 1 6 2 , f a ? ?

? ?2 ? ? 1 ,

(1)求函数 f ? x ? 的表达式;
2 ? ? ( 2 ) 已 知 数 列 ? x n ? 中 , x n ? ?1 ? f ? 1? ? ? ?1 ? f? ? ?? ? ? ? ? ??1 ?f ? ? ? ?n , 求 ?

x1 , x 2 , x 3 , x 4 ;

(3)猜想 ? x n ? 的通项,并给出证明.

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考号________________________

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枣庄八中(北校)数学考试题 答题纸
题号 得分 二 17 18 19 20 21 22

一.选择( 12 ? 5 )
'

线

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二.填空( 4 ? 4 )
'

姓名_________________________

13._______________________ 15._______________________
' '

14.____________________________ 16.____________________________

三.解答题(17-21 每题 12 ,22 题 14 ) 得 分 封

17. (本题 12 分)

班级______________________



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得 分 18. (本题 12 分)

得 分

19. (本题 12 分)

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得 分 20. (本题 12 分)

得 分

21. (本题 12 分)

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得 分

22. (本题 14 分)

密 封 线

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参考答案
1-5:ACCDA 6-10:CDBDD 11-12:CB 13. 1 ? 17.
7 6 3 2 i

14.

?
4

15. ? 1

16. 8 3

18.
3 4

1345 256

(解得 n ? 8 )

19. (1)

(2)

6 7

20. (1)单调递增区间: ? a , 3 a ?

单调递减区间: ? ? ? , a ? 、 ? 3 a , ? ? ?
4a 3
3

极大值 f ? 3 a ? ? b ,极小值 f ? a ? ? b ? 21. (1)
3 8



2 3

(2) E X ?
1

43 24

,分布列:

X P

0 5/96

1 28/96

2 45/96

3 18/96

22. (1) f ? x ? ?
3 4

? x ? 1?
4 6

2

(2) x1 ?

, x2 ?

, x3 ?

5 8

, x4 ?

6 10

(3)猜想 x n ?

n?2 2n ? 2

,利用数学归纳法证明,证明略

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