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江西省百所重点中学2014届高三模拟考试 数学理 扫描版含答案


江西省百所重点中学高三模拟考试 数学试卷参考答案(理科) 1. C z= 5-3i +2i=4+3i,则|z|=5. 1 -i RM)∪N=[-3,2). 2. A M={x|x<-3或x>1},N={x|1<x<2},则( 3.B 由题意得第 3 组的频率为 0.2,所以第 3 组的频数等于 100×0.2=20. 4.C ∵S3=a1+a2+a3=14,a1+8+a3+6=6a2, ∴7a2=28,即 a2=4, ∴a1·a3=a2 2=16. 5.A 作出不等式对应的可行域如图,当取点 D(m,2-2m)时,z 取最大 9 值为 7m-4,由 7m-4≥5 得 m≥ ,故选 A. 7 6.D 在△APF 中,|PA|=|PF|,|AF|sin 60°=4,∴|AF|= 1 |AF| 2 |BF| 8 于 B,则|PF|= = = . cos 30° cos 30° 3 7.A k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,输出结果,判断框内填“k>4”. 3 4 8.B 若甲、乙两人只有一人参加时,不同的发言顺序有 C1 2C5A4种;若甲、乙同时参加时,不同的发言 2 1 3 4 2 2 顺序有 A2 4A3种.共 C2C5A4+A4A3=552 种. 8 ,又∠PAF=∠PFA=30°,过 P 作 PB⊥AF 3 9.C 根据面面平行的性质定理可得 AC∥GD, EF∥GD, ∴EF∥AC,∵AC⊥平面 AE, ∴EF⊥平面 AE, 故①正确;取 DG 的中点 O,连结 AO、EO,则 AO∥CG,EO∥FG,∴平面 AEO∥平面 CF,即 AE∥平面 CF,故②正确;连结 CO、FO,则 CO⊥平面 DEFG,∴∠CFO 为所求线面角,∵CO=FO=2,∴∠CFO= π ,故③正确;该多面体的体积 V=VADO-BEF+VABC-OFG=4,故④错误. 4 10. B ∵AP0=2, P0B=1, 则 P1B=tan θ =x, P1C=2-x, P2C= P1C 2 2 = -1, P2D=4- , P D=P2Dtan x 3 tan θ x 4 4 2 θ =4tan θ -2,P3A=4-4x,P4A= -4.∵P4 落在 A、P0 之间,∴0< -4<2,即 <x<1. x x 3 ∵y=S 矩形 ABCD-S△P0BP1-S△P1CP2-S△P2DP3-S△P3AP4=6-2x-2 (2-x)(x -1)-2 (4-x )(4x-2)-2 (4-4x)( x - 1 1 2 1 2 1 4 1 24 12 2 51 2 8 4)=32- (34x+ )=32-(17x+ )≤32-4 51,当且仅当 x= 时等号成立,又当 x= 时,y= ;x=1 2 x x 17 3 3 时,y=3,故选 B. 11. 5π π 5 1 5 点(tan ,sin(- ))可化为点(1,- ),则 sin θ =- , 5 4 6 2 5 ∴cos( 12. 5π 5 +θ)=-sin θ = . 2 5 x?1 2 1 ? e f ?( x) 3 ? (2ex ? aex ) 1 0 x?1 ? 2e ? ae ? e ? a ? ?1, 则 ? 1 0 1 (ex 2 ? e x )dx ? ( ex3 ? e x ) 3 2 ? 1 ? e. 3 13.1 1 → → → → → 依题意,|OA|=|OC|=|AB|= 2,OA·OC= 2× 2

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