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略谈初中学生应变能力的培养


略谈初中学生应变能力的培养
衡南县廖田中学 阳昌俊

数学应变能力,或称数学机智,是指学生在新知识面前,思想较 为活跃,能迅速地产生思维 效应,在解决问题时善于观察分析,抓 住本质特征,迅速拟定策略,找出比较简捷的思路和方法。在初中阶 段,学生的数学应变能力还谈不上多大提高,着重应是如何培养与打 好基础的问题,本文从以下几个方面作初步探讨。 1 理解概念实质,沟通知识联系 培养学生的应变能力,教师应从概念教学抓起,促进学生理解概 念的实质;辨析新旧概念间的区别与联系;认识知识结构变化的依据 和特点。如讲平行线截得比例线段定理,可以把三角形、梯形中位线 定理与之比较, 了解它们之间的关系。 又如学习扇形面积公式 S ? lR , 可以与三角形面积公式 S ? ah 进行比较,启发学生把扇形看作底为 曲边的等腰三角形。以上虽仅是小范围的联系,但对学生形成良好的 认知结构具有重要的作用。 2、 在教学中注意培养学生的逆向思维 逆向思维是指一种由果索因的反向思维形式, 其表现形式是多方 面的。如初一代数第二册关于幂的运算法则有:①am〃an=am+n ② (am)n=amn③(ab)n=anbn④am÷an=am-n(a≠0)。这是初中代数的重要内容, 也是教学中的难点之一,因为它涉及的概念较多,学生很容易混淆, 而且不少学生只会正向运用公式,而不善于逆向运用公式。因此我在 讲完幂的运算法则后,编制了一些逆向变形灵活运用公式的题,其中 有一题是这样的。 162m÷82n÷4m×31m-n
1 2 1 2

=(24)2m÷(23)2n÷(22)m×31m-n =28m÷26n÷22m×31m-n =28m-6n-2m×31m-n =26m-6n×31m-n =(26×3)m-n =1984m-n 在解题中灵活运用逆向思维方法,便可出奇制胜。 3、善于观察估测,教会模拟创造 观察是智力结构的窗口,通过观察问题的结构特点,已知与未知 的关联,可以获得估测,从而产生联想,进行模拟创造。 例如:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 则 x+z=2y。引题如用分解因式 方法证明较繁。但仔细观察条件特征,其外形结构与二次方程根的判 别式相似,于是估测用解二次方程的知识可能简便解决。从而联想, 将(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 视为方程(x-y)t2+(z-x)t+(y-z)=0 有等根 的条件。若 x=y 可得 x=y=z 所以有 x+z=2y,若 x≠y 方程左边各系数 之和为零, 故有等根 t=1, 又联想根与系数关系, 由两根之积(y-z)/(x -y)=1 得 x+z=2y。 以上三个方面说明:能否提高初中学生应变能力,教师在教学中 认真钻研进行教材,改进教学方法,讲清基础知识和基本技能的思路 是关键。因此教师务必要加强“双基”教学的同时,有意识、有计划、 持之以恒地对学生进行数学应变能力的培养。


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