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关于上饶中学高一数学实验培优班的学生计算能力的调查分析报告---材料篇


关于上饶中学高一数学实验培优班的学生运算能力与运算习惯的调查分析报告 课题负责人:俞振 潘璐璐 柴霞 张静

课题研究的背景和意义: 一、立题的背景: 1. 现实情况:第一,在新课标下,中学数学的运算方法和技巧降低了要求,对 繁、难或技巧性比较大的内容和方法删除。第二,我国现行初中数学教材是 九年义务教育在新课程标准下的新教材,删除了一些繁、难、旧的知识,内 容难度较以前有所降低,更有一些内容初中就根本不学,而高中许多地方要 用,这样教材的内容脱节。第三,现在学生从小学到初中,人手一个计算器, 对许多简单的数字计算都由计算器来完成,从而弱化了计算的能力。 2. 高考要求:高考的《考试大纲》规定:数学科考试着重考查思维能力、运算 能力、空间想象能力、实践能力和创新意识,以能力立意命题,突出能力考 查。 从近几年高考试题对学生的要求来看,不仅要求学生学会用学过的法则、 定理、 公式正确的进行运算,而且会剖析问题的条件和结论之间的内在联系, 以及运用所学过的数学概念、方法,寻求合理、简捷的运算途径,更迅速、 准确地解决问题。因此,运算能力是数学的一项基本的重要能力。 3. 学生现状:对于实验培优班的同学来说,大部分的同学初中数学基础还是可 以的,但是在高一阶段都有对数学没信心的情况出现,每次考试完了之后, 总会有许多计算错误发生,影响了得分。 二、立题的意义 正如无法想像未掌握好四则运算的学生能熟练解方程的运算一样, 对必须掌 握的预备知识和技能都没掌握好的同学,要求他们去做较高难度运算,无疑就 是无本之木无源之水运算能力的提高为学生的后续数学学习和其他学科的学 习奠定了基础,也为老师的教学和学生的学习带来了便利。因此,中学生数学 运算能力的调查与分析研究对课程改革的顺利进行, 对教师的教学和学生的学 习质量的提高都具有重要的意义。 课题名称的界定和解读 一、名称的界定 运算能力是指:会根据法则、公式,进行数、式、方程的正确运算、变形和 处理数据;能根据问题的条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求 对数据进行估计和近似计算。 然而运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存 在,也不能离开其他能力而孤立发展,运算能力和记忆能力,观察能力,理解能 力,联想能力,表达能力等互相渗透,它也和逻辑思维能力等数学能力相互支撑 着。 高中数学运算能力是对记忆能力,计算能力,观察能力,理解能力,联想能 力,表达能力,逻辑思维能力等数学能力的统称。 二、研究的方向 本课题研究的范围是上饶中学高一培优实验班学生的数学运算能力的调查与研 究分析。 1.高一学生与初中学生相比,需要加强的运算能力有:

(1).多项式的运算:乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的 立方以及三数和的平方公式,在高中数学教材中在许多地方都要使用。 (2).方程的内容:对一元二次方程的判别式、韦达定理的熟练运用;含有参变 量一元二次方程、二元二次方程在高中的解析几何中,直线与圆锥曲线的 位置关系中运用,而这部分内容又是高考的重点。 (3).因式分解的内容:在高中数学中分解因式的技巧,增项减项、十字相乘法 都有较高的要求。 (4).不等式和二次函数的内容:解一元二次不等式,二次函数的图象、对称轴 方程及顶点坐标,高中的函数思想方法建立在二次函数基础之上的内容既 深又广。 2. 在高一阶段,学生需重点学习并形成的运算能力有: (1)高一(上):集合的基本运算,实数指数幂的运算,对数的运算,函数的零 点与方程的根的运算,利用二分法求方程近似解的运算,向量的运算,三 角函数的相关运算,解三角形。 (2).高一(下)数列的相关运算(等差与等比、通项与求和);不等式的相关 运算 ;坐标的运算,角的运算,面积与体积的运算;直线斜率的计算,直线方 程和圆的方程的计算。 三,研究的方法: 观察法:直接观察法和参与观察法。 调查法:问卷、访谈法、测试统计法、普遍调查与抽样调查等。 文献法:顺查法、逆查法、引文查找法、综合查找法。 行动研究法:计划、行动、考察、反思与调整。 四.课题研究的步骤和举措 1.课题研究准备阶段:(2013 年 5 月-2013 年 7 月) (1)学习以下资料: 《2013 年高考考试大纲》; 《2013 年高考考试大纲说明》; 《2012 年高考试题分析》等。 (2)撰写开题报告; (3)制作测试卷,采用行动研究法(问卷调查、个体访谈、个案研究,归 纳总结法等)对 2015 届高中学生 150 人进行抽样调查。 (4)统计调查结果,并进行分析研究; 2. 课题研究实施阶段:(2013 年 8 月-2013 年 10 月) (1)针对学生实际情况及结合自身教学实践,提出提高学生运算能力的策略 与方法,并进行试点,主要针对 2015 届实验培优班学生。 (2)写出中期研究报告,反复在学校进行实施,并随时作出修改,归纳总结。 3. 课题研究总结阶段:(2013 年 11 月-2014 年 1 月) 分析总结研究结果,以教学案例或片段的形式形成小课题结题报告,并在校 内积极推广,为进一步提高学生数学运算能力,从而提高数学教学的质量做 出应有的贡献。

课题成果的预期和呈现 1.主件:结题报告。 2.附件:阶段调查报告、教学随笔、 课后反思, 教学案例等。

解题习惯: 1 审题:附加条件、题意不明 2 析题:条件分析、结论分析 3 算题:公式记错、运算错误、分类不全、类型不熟 4 验题:特值验算、图形验算 5 溯题:答题规范、抄写错误 学习习惯: 追根究底 独立思考 归纳总结 整理错题 自我激励 动力目标:

中学生计算能力调查问卷【教师问卷】
(1)你所带班级学生的计算水平怎样?( A、很好,我很满意 B、一般,有待进步 (2)根据你的理解,你对计算教学的看法是:( ) C、很不满意,要努力提高 )

A、数学重在发展学生思维,计算显得有些机械重复,不是很重要。 B、一些较难的计算可以运用计算器,所以并不是最重要的。 C、计算很重要,它是其它一切数学教学的基础和保证。 (3)你认为你班学生计算错误的原因大多数是因为:( A、数学基础差,不会做 E、练习太少,训练不够 C、没有认真审题 D、缺少检验的习惯 F、马虎,不认真 ) (4)根据你的观察,计算能力高低的差别在于学生:( A、扎实的计算功底 B、数感强,理解力强。 C、踏实细心,严谨缜密,坚韧的品质。 D、够不够勤奋,能不能吃苦 (5)根据平时观察,你班大多数学生计算中存在的现象是:可多选( ) A、基本不动笔打草稿演算,抄别人答案。B、学生有草稿本,但字迹潦草、散 乱。C、计算依靠计算器,没有笔算和验算习惯。D、在课本的空白处、课桌的 面上等处随意打草稿 (6)你认为提高学生计算能力最关键的是:( ) A、培养认真审题的习惯。 B、养成良好的检查验算习惯。 C、加强系统的计算训练,熟能生巧。D、注重对算理,性质的理解与应用教学。 ) B、抄错题、看错数字、运算符号

(7)你觉得计算教学让你最困惑的是:(



A、计算公式,性质,法则等算理的教学。 B、学生的计算基本功参差不齐, 差距大。C、计算会而不对,正确率不高。 D、学生良好学习习惯和品质的培养。 (8)在你的教学中,你觉得如何引导学生正确使用计算器:( C、平时不让用,考试时才让用 D、不做过多要求 (9)根据你的观察,你班大多数学生做计算题通常:( ) A、自信正确,不与别的同学对答案。 B、一边做一 边与他人对答案 C、先对答案,发现问题再进行检查验算。 D、不关心对错,只为完成作业,一 般很少检查。 (10)根据你的教学经验,你认为与以往教过的学生(特别是使用新课程标准 实验教材之前)相比,学生的计算能力是( A、提高了 的措施和经验? B、退步了 ) D、不能确定 C、与以往水平相当 ) A、鼓励经常使用。 B、引导学生合理判断,遇到较大较复杂的数字再用

(11)根据你的教学经历,谈谈提高学生计算能力和计算的准确率有哪些有效

关于学生计算学习情况现状的调查问卷分析报告
一、调查背景 培养学生正确, 迅速的计算能力是小学数学教学的一项基本任务,但在我们 高度重视计算教学, 努力提高计算教学的实效同时, 不得不面对这样的现实状况, 就是学生能较好地掌握了计算方法,但计算正确率却比较低,对学习成绩造成较 大影响, 于是教师和家长都不约而同地把这种现象归结于学生的学习习惯差、学 习态度不端正,换句话说就是“粗心”和“马虎”所致,而学生也为自己的“过失”感 到郁闷和自责。 这种现象困扰了不少的师生,成为当前推进小学数学有效教学的 “瓶颈”。 二、调查目的 为了切实了解当前学生计算错误的实际情况,探究其中的真正原因,寻找提 高学生计算正确率的有效教学策略。 三、调查方法

学生问卷调查。 四、调查过程 本次调查问卷主要发放给了五年级二班和三班的学生,问卷发放了 103 份, 分两次发放,问卷全部回收,并且都是有效问卷,回收率 100%。 五、数据汇总 1、 你对数学课感兴趣吗? 选项 所占比例 A、很喜欢 83% B、一般喜欢 17% C、不喜欢 D、不知道

2、 你喜欢做计算题吗? 选项 所占比例 A、喜欢 73% B、 不喜欢 7% C、谈不上喜欢和不喜欢 20%

3、 你认为你的计算水平怎样? 选项 所占比例 A、很好,我很满意很 喜欢 57% B、一般,有待进 步 23% C、很不满意,努 力提高 20%

4、在做计算题时,你一般: 选项 所占比例 A、审题,看清符号进 行计算 53% B、读一遍题后就 开始算 22% C、太简单没有必 要审题,直接计算 25%

5、你在阶段性练习测试中,计算错误扣了多少分? 选项 所占比例 A、无扣分 28% B、 扣了 1~2 分 C、 扣了 3~4 分 40% 22% D、 扣了 5~7 分 以上 10%

6、你在做计算时出错的主要原因是: 选项 所占比例 A、看错计算符号 68% B、不会计算 C、计算后没有检 查 32%

7、对于计算结果你通常: 选项 所占比例 A、详细反复检查验 算 78% B、估算后,再验算 7% C、一次就能做对,基本 没有必要验算 15%

8、如果检查了,一般能发现错误的地方吗? 选项 所占比例 A.能 65% B.不能 35% C.不知道

9、想一想怎样才能提高数学计算的正确性 (可以多选) 选项 养成认真审题的良好习惯 养成先选择计算方法,后进行列式计算 的习惯 养成书写工整清晰的习惯 养成按照老师要求的计算格式进行计 算的习惯 养成计算时精神集中,一气呵成的习惯 养成每次计算后再算一遍(或进行验 算)的习惯 六、结论 通过调查,显示除了一些问题。 1、对数学学习的兴趣不足是造成学生出现计算错误的首要原因。 2、有效计算训练的针对性和实效性不足是造成学生计算出错的主要原因。 3、不会检查或不能在检查中发现错误是造成学生计算错误的间接原因。 4、重计算技能的训练,轻计算素质的培养是造成学生计算错误隐性原因。 在今后的教学中,要着重做到以下几点: 1、提高学生计算的兴趣,增强学生计算正确的愿望。 2、重视常规训练,养成良好计算习惯。 3、重视算法的指导,又重视算理的理解。 所占比例 65 30 80 52 56 78

4、重视计算教学的首次感知,并创造条件让他们动手、动脑,让眼、耳、 口等多种感知协调“作战”,强化信息的接收和记忆。

附:学生计算学习情况现状的调查问卷表

学生计算学习情况现状的调查问卷表
请在合适的答案下面画“√” 1、 你对数学课感兴趣吗? A、很喜欢 B、一般喜欢 C、不喜欢 D、不知道

2、 你喜欢做计算题吗? A、喜欢 B、 不喜欢 C、谈不上喜欢和不喜欢

3、 你认为你的计算水平怎样? A、很好,我很满意很 喜欢 B、一般,有待进 步 C、很不满意,努 力提高

4、在做计算题时,你一般: A、审题,看清符号进 行计算 B、读一遍题后就 开始算 C、太简单没有必 要审题,直接计算

5、你在阶段性练习测试中,计算错误扣了多少分? A、无扣分 B、 扣了 1~2 分 C、 扣了 3~4 分 D、 扣了 5~7 分 以上

6、你在做计算时出错的主要原因是: A、看错计算符号 B、不会计算 C、计算后没有检 查

7、对于计算结果你通常: A、详细反复检查验 算 B、估算后,再验算 C、一次就能做对,基本 没有必要验算

8、如果检查了,一般能发现错误的地方吗? A.能 B.不能 C.不知道

9、想一想怎样才能提高数学计算的正确性 (可以多选) 选项 养成认真审题的良好习惯 养成先选择计算方法,后进行列式计算 的习惯 养成书写工整清晰的习惯 养成按照老师要求的计算格式进行计 算的习惯 养成计算时精神集中,一气呵成的习惯 养成每次计算后再算一遍(或进行验 算)的习惯 所占比例

9 月 17 日晚,我们通过分层抽样的方法,对我校三级学生发放 了“中学生计算能力调查问卷”100 份,其中高一年级 30 份,高二 年级 34 份,高三年级 36 份。试题分为客观性试题和主观性试题,其

中,客观性试题 8 小题,主观性试题 1 题。收回试卷 100 份。下面给 予具体的统计分析。 一、客观性试题: (1)你认为计算能力在数学学习过程中重要吗?( ) A、不重要 B、很重要 C、会算就行 本小题中,学生全部选择 B 答案。说明学生们明白计算能力在 数学学习中的重要性。明白计算能力的重要性,对我们有目的的培养 提高其运算能力是至关重要的。 (2)你认为运算与其他科目关系密切吗?( ) A、不密切 B、很密切 C、有点联系 本小题中,选择 A 答案 0 人,选择 B 答案 76 人,选择 C 答案 24 人。说明学生们能够认识计算能力和其他学科是有联系的。但是 大约有 24% 学生的认识不到位。运算能力是学习其他学科的基本素 养,运算能力不过关,严重影响其他学科的学习。 (3)做题前,你认真审题吗?( ) A、认真 B、粗略 C、从不 本小题中,选择 A 答案 83 人,选择 B 答案 17 人,选择 C 答案 0 人。说明绝大多数学生做提前有着良好的审题习惯,这一点是值得 肯定的,应该保持这种良好习惯。而对于初略审题的学生来讲,在做 题过程中势必出现这样或者那样的错误,务必克服这种不良习惯。 (4)计算过程中,你的注意力集中吗? A、集中 B、比较集中 C、不集中 本小题中,选择 A 答案 49 人,选择 B 答案 27 人,选择 C 答案 24 人。说明在做题的过程中,大约有 49%的学生注意力是集中的, 这一部分学生容易得到正确结果。有 27%学生注意力不能完全集中, 往往他们的答案会出现这样或那样的错误。 而注意力不集中的学生往 往得到错误的结果。 (5)对于计算结果,你会:( ) A、经常检验 B、自信一次就能做对,基本不检查 C、从不检验 本小题中,选择 A 答案 23 人,选择 B 答案 26 人,选择 C 答案 51 人。从本题的答题情况分析,大约有一半学生从来对计算结果不 进行检查, 这也是计算错误的原因之一; 过于自信尽管有积极的一面, 但也往往使得考虑问题缺乏全面性;因此要养成经常检查的好习惯。 (6)你过分依赖计算器吗( )

A、非常依赖,离不开 B、不太依赖 C、遇到计算量非常大的题目时会使用。 本小题中,选择 A 答案 68 人,选择 B 答案 17 人,选择 C 答案 15 人。我们可以看到现在的学生对计算器得依赖程度,离开计算器 往往无所适从。 计算器虽然在一定程度上将学生从繁重的计算中解放 出来,但同时弱化了学生的计算能力。因此我们还是提倡提高自身的 运算能力,在遇到计算量非常大的题目时偶尔使用计算器。 (7)你经常出现的运算错误原因是( ) A、计算法则和计算公式记不住,混淆不清,模棱两可 B、不能准确理解题意 C、因粗心看错、抄错符号、数字或字母 D、不能灵活运用公式,运算法则 本小题中,选择 A 答案 31 人,选择 B 答案 27 人,选择 C 答案 8 人,选择 D 答案 34 人。通过本题,我们可以了解到对运算法则和 计算公式记忆不准确、混淆不清、模棱两可,不能灵活运用公式、运 算法则,不能准确理解题意,粗心等原因是影响中学生运算能力的重 要因素。 (8)你对纠错本的看法是( ) A、没有,从来不用。 B、有,老师让写才写。 C、平时经常将错题写在纠错本上。 本小题中,选择 A 答案 72 人,选择 B 答案 7 人,选择 C 答案 21 人。从本题中我们可以了解到,绝大部分学生没有纠错本,即使 有,也有一些学生在老师的督促下纠错,主观纠错意识不强,因此可 能导致同样的错误重复发生。而有主动纠错意识的学生大约占 20%。 二、主观性试题 谈谈采取哪些措施可以有效提高你的计算能力? 对于本题,学生比较普遍地回答是:再细心一些、多检验、多做 题、 少借助计算器, 而忽略对知识点的准确把握, 对公式的灵活运用。 这与我们客观性试题 7 的调查结果是相矛盾的。 所以我们教师在教学

的过程中,更应该注重学生对知识点的掌握和对公式的灵活运用,不 断强调其重要性,使学生重视起来,对提高学生的运算能力起到潜移 默化的作用。 通过客观性试题的统计分析,部分中学生运算能力低下,有如下 一些原因: ⑴对于计算能力和其他学科的的联系认识不到位, 因而忽视了这 种基本能力的培养。 ⑵不能够认真审题,经常只解答前面的问题漏了后面的,或答非 所问。 ⑶做题过程中注意力不集中,经常思维离开试题,导致错误。 ⑷对于计算结果从来不检查,有能力排除的错误也没有更正过 来,导致错误。 ⑸大部分学生过分依赖计算器,离开计算器无所适从,弱化了运 算能力。 ⑹对运算法则和计算公式记忆不准确、混淆不清、模棱两可,不 能灵活运用公式、运算法则,不能准确理解题意,粗心等原因导致错 误。 ⑺没有使用纠错本的习惯,导致了同样的错误重复发生。 通过主观性试题的统计分析, 我们清楚了忽视对知识点的准确把 握,对公式的灵活运用是导致其运算能力低下的重要原因。


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