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《研究性学习》系列讲座一


2001 年第 19 期               数学通讯

19

《 研 究 性 学 习 》系 列 讲 座 ( 一)
— — — 什么是研究性学习 ( 待续) 刘卓雄
( 宁德师专 , 福建   352100)

中图分类号 :O123. 3      文献标识码 :A      文章编号 :

0488 - 7395 ( 2001) 19 - 0019 - 02
1  什么是研究性学习 ? 什么是研究性课程 ?  

研究探索过程中学生始终处于主体地位 .
2 . 4 创新性  

所谓研究性学习是指学生在教师指导下 , 通过 选择一定的课题 , 以类似科学研究方式 , 进行主动探 究的一种教学方法 . 研究性课程是指在基础性课程 、 拓展性课程的 基础上 , 面向全体学生 , 运用研究性学习方式 , 以学 生自主探究为主 , 以培养学生的研究能力 、 实践能 力、 创新精神 、 创新能力为主要目标的课程 .
2  研究性学习的主要特征   2. 1   问题性  

研究性学习的最终目标是培养学生的创新精 神、 创造能力和实践能力 . 从研究性学习的结果看 , 所得的结果可能大多是已有科学研究成果的运用或 “再发现” , 但对学生个体来说 , 它是通过探索 、 研究 后产生的自己从未有过的想法 、 见解和解决问题的 方法 , 因此具有自我实现的创新性 . 另外 , 从教育价 值的角度来看 , 学生通过对科学研究的思维方法 、 研 究方法的学习运用 , 通过对探索性问题的创造性解 决 , 将亲身经历体验科学家研究和解决问题过程中 的思维活动和心理活动 , 能达到有效培养创新意识 、 创新能力的目的 . 就这一意义而言 , 对学生来说 , 创 新更多地是指在学习过程中所表现出来的探索精 神、 求异思维和非常规想象等 .
2. 5   过程性 、 体验性  

研究性学习主要围绕问题的提出和解决来组织 学生的学习活动 . 研究性学习的过程是探索研究的 过程 , 它从提出问题开始 , 并围绕着分析问题 、 解决 问题来进行 . 研究性学习非常重视培养学生发现问 题、 提出问题 、 分析问题 、 解决问题的能力 .
2. 2   探究性  

探究性是研究性学习的核心 . 在研究性学习中 出现的问题是探究性问题 , 对学生来说 , 没有现成的 方法和常规的套路可以套用 , 必须经过思考 、 探索 、 研究 , 寻找新的解决办法 . 在研究性学习中 , 学生以 类似科学研究的方式 , 模拟科学家的研究方式和研 究过程 , 经历查找资料 、 设计方案 、 实验操作 、 假设求 证、 探索修正等探索研究的过程 . 在探索研究的过程 中 , 经常用到归纳 、 类比 、 直觉 、 猜想 、 探索性演泽法 等探索性思维方法 .
2. 3   自主性  

与接受式教学重视学习的结果不同 , 研究性学 习更重视学习的过程 , 更关注学习过程中学生的思 维方式 、 个人体验以及对信息资料的搜集 、 整理 、 综 合、 对问题的分析 、 研究 、 探索的解决过程 . 研究性学 习强调从 “做中学 , 研中学” , 力图通过学生 “做” 、 “研” 的主动探究过程来培养他们的创新精神 、 动手 能力和解决实际问题的能力 . 也许学生们最终得出 的结论没有多大科学价值 , 是稚嫩的 , 不成熟的 , 甚 至不完全正确 , 但这都不重要 , 重要的是学生在这个 过程中增强了研究意识 、 问题意识 , 学会了如何学 习 , 如何去解决问题 . 研究性学习不仅重视学习过程中的理性认识 , 如方法的掌握 、 能力的提高等 , 还十分重视感性认 识 , 即学习的体验 . 之所以强调这点 , 主要是因为学

自主性是研究性学习的关键 . 研究性学习贯彻 “自由选题 、 自主探究 、 自由创造” 的原则 . 即由学生 自主选择确定研究课题 , 然后由学生独立自主开展 探索研究 , 充分发挥学生的创造潜能 , 创造想象 , 在

收稿日期 :2001 - 06 - 10 ) , 男 , 福建福安人 , 福建宁德师专副教授 . 作者简介 :刘卓雄 ( 1942 —

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数 学 通 讯               2001 年第 19 期







线







线

范长如
( 唐河县第一高中 , 河南   473400)

中图分类号 :O123. 3      文献标识码 :A      文章编号 :0488 - 7395 ( 2001) 19 - 0020 - 02    预备知识 :方向相同或相反的非零向量叫做平 → 行向量 . 规定 0 与任一向量平行 . 任一组平行向量都 可移到同一条直线上 , 因此平行向量也叫做共线向 量 . 由预备知识易证定理 1 . 定理 1  一组平行向量共线 , 0 与任一向量共 线. 定理 2  向量 b与非零向量 a 共线的充要条件
→ 是有且只有一个实数 λ, 使得 b = λ a . ( 参见新教材 高一 《数学》 第一册下第 104 页) → → → → → → → → →

2) 若 a , b都不为 0 , 且存在实数 λ, 使得 b = λ a ,

则由定理 2 知 , a , b共线 . 定理 4  若存在一个实数 λ, 使 b = λ a 或 a = λ b 成立 , 则 → a , b共线 . 证  不失一般性 , 不妨设存在一个实数 λ, 使得
→ → → → → →

→ →

b = λ a 成立 . 若 λ= 0 , 则 b = 0 , 故 a , b共线 . 若 λ≠ 0,
→ → → → → → → → → →







→ →

则当 a = 0 时 , a , b共线 ; 当 a ≠ 0 时 , 由定理 2 知 , a , b 共线 . 综上所述 , a , b共线 . 通过上面 4 个定理 , 我们可以判断两个向量是 否共线 , 当两个向量共线时 , 能推出什么结论呢 ? 定理 5  a , b共线 , 有下列结论
→ → → → →

定理 3   a , b 具备下列情况中的任何一种情 况 , 都可以说 a , b共线 .
1) a , b中至少有一个为 0 ; 2) a , b都不为 0 , 存在一个实数 λ, 使得 b = λ a .
→ → → → → → → → → → → → → →

→ →

1) 若 a = 0 , 则 b为任一向量 ; 2) 若 a ≠0 , 则有且只有一个实数 λ, 使得 b =
→ λa . → → →

证  1) 若 a , b中至少有一个为 0 , 则可能有两 种情况 : a , b都为 0 , 或 a , b中有一个为 0 , 另一个不 为 0 , 因为 0 与任何向量共线 , 故 a , b共线 . 习体验可弥补知识转化为能力的缺口 . 更重要的是 , “创造” 不仅仅是一种行为 、 能力 、 方法 , 而且是一种 意识 、 态度 、 观念 , 有创造意识 , 才会有创造的实践 . 创新意识 、 创造精神包括了对未知事物的好奇心理 , 对固有观念的质疑批判意识 、 尊重事实坚持真理的 科学精神以及勇于探索不断进取的人格力量和价值 取向等 . 观念意识是指导人们实践行为的基础 , 观念 意识的形成是理性认识和感性认识共同作用的结 果 , 其中感性体验的积累可能更为重要 . 也就是说 , 只让学生懂得什么是创新意识 、 创新精神是不够的 , 重要的是让学生亲身参与创造实践活动 , 在体验 、 内 化的基础上 , 逐步形成自觉指导创造行为的个人观 念体系 .
2. 6   开放性  
→ → → → → → → → →

证  1) ∵ 0 与任一向量共线 , ∴ 当 a , b共线且



→ →

与一般的运用知识解决问题的教学活动相比 较 , 研究性学习具有明显的开放性 . 从课题的选择方 面看 , 它并不拘泥于书本上的一般学科性问题 , 而是 把视野放得更宽 , 更接近于学生的日常生活和社会 生活实际 . 从教学方式看 , 研究性学习体现出最大的 时空开放性 , 它不再局限于课堂 45 分钟之内 , 而是 让学生走出书本和课堂 , 走向社会 , 利用图书馆 、 网 络、 调查访问 、 讨论探索等等手段 , 把课内与课外 , 学 校与社会有机联系起来 . 从问题的解决途径和结果 来看 , 研究性学习是一种随机通达学习 , 它允许不同 的学生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解决问 题 , 允许不同的学生按各自的能力和所掌握的资料 以及各自的思维方式去得出不同的结论 , 而不要求 结论的唯一性和标准化 .

收稿日期 :2001 - 06 - 04 ) , 男 , 河南唐河人 , 河南省唐河县一高二级教师 , 学士 . 作者简介 :范长如 ( 1975 —


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