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高二物理电势能和电势


电势能和电势

复习回顾

功是能量转化的量度!

1、功的计算: W ? F ? L ? cos ? 2、重力做功有什么特点?
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)WG与重力势能的关系.

WG ? EP1 ? EP 2 ? ??EP
(3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定) 重力势能具有系统性

一、静电力做功的特点
正电荷q在电场 强度为E的匀强 电场中由A运动 到M电场力做功 吗?做了多少功?

q受力吗?多 大?

A q

M

F

E

W=qE· |AM|

求试探电荷+q沿直线AB移动到B时电场 力做的功: B

E

+q
A

?

F

M

W ? F cos? ? AB ? qE ? AM

B

E

+q
A
M

W ? qE ? AM

结论: 在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功 与电荷的起始位置和终止位置有关,但与 电荷经过的路径无关。

(对于非匀强电场也适用)

d

+q
A
L

将+q由A移 到B的过程电 做功的过程是一个 场力对电荷做 能量转化的过程, 功为: B 那么电场力做功的 过程是什么能转化 W电=qEd ? qEl cos? 为什么能呢?
力对电荷做功为:

E

将-q由A移到B的过程,电场

W电=? qEd ? ?qEl cos?

二、电势能
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能,叫电势能。
电场力做功与电势能有什么关系?(联系重力 做功与重力势能的关系)

1 、电荷在电场中具有电势能。 物体被举高具有重力势能。 2、电场力对电荷做正功,电荷的电势 重力对物体做正功,物体的重力势 能减小 能减小 3、电场力对电荷做负功,电荷的电势能 重力对物体做负功,物体的重力 增大 势能增大

4 、电场力做多少功,电荷电势能就变 重力做多少功,物体重力势能 化多少。 WG ? EP1 ? EP 2 ? ??EP 就变化多少。

WAB ? EPA ? EPB ? ??EP

重力势能是相对的,与零势能面有关 5 、电势能是相对的,与零电势能面有关
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零,或把电荷在大地表面上电势 能规定为零。 电荷在某点的电势能,等于静电力把它从 该处移动到零势能位置所做的功

6、电势能是电荷和电场所共有的,具有系统 重力势能是物体和地球所共有的, 性 具有系统性 7、电势能是标量 由此可见,电场力做功与重力做功,电势能 与重力势能都很相似,所以大家在学习电势 能过程中应该多联系重力做功与重力势能的 关系帮助理解电势能。

尽管重力做功与电场力做功很相似,但还是 存在很大差异 —存在两种电荷 ? 正电荷顺电场线移动, 电场力做正功,电势能减少 ? 负电荷顺电场线移动, 电场力做负功,电势能增加 ? 正电荷逆电场线移动, 电场力做负功,电势能增加 ? 负电荷逆电场线移动, 电场力做正功,电势能减少

例1.右图中MN为电场中某一条电场线方 向向右,在线取两点a、b 今将一电荷+q 从a移到b则( C ) A.电场力做正功,+q的电势能增加; B.电场力做负功,+q的电势能增加; C.电场力做正功,+q的电势能减少; D.电场力做负功,+q的电势能减少。

例2:A和B为电场中某条电场线上的点,如
图:将q=4×10-9的正电荷从A点移到B点需 克服电场力做功5 ×10-7J,则 ⑴电场方向由A→B还是B→A? ⑵电荷在哪点时电势能大?大多少?
A B

电场的力的性质我们必须用场强E来描述,那

么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描
述呢?能否用“电势能”呢? 电场的能的性质也是电场本身的一种属性,

它只能由场源本身所决定,而与电场中有无放入
试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的 电量q有关的(因q越大,其所受电场力就越大, 具有的做功本领大,电势能也就大),故不能用 “电势能”来描述电场的能的性质,我们引入一

个新的物理量——“电势”来表示它。

三. 电势 电势:描述电场的能的性质的物理量。
那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢? ? 如图所示,设想把一试探电荷+q 放在电场中 某处A或B。它们在电场力F的作用下均移至无 限远处。则有:WA>WB · B EpA-0>EpB-0

Ep A q

?

EpB q

· A

同理可知:若试探电荷为-q,也有:

Ep A q

?

EpB q

+

也就是说,比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量 q均无关,只与电场中该点在电场中的位置有关,故其可 衡量电场的性质。

三. 电势
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:

EP ?? q
符号为V

3. 单位: 伏特

1 V = 1 J/C

对电势的理解
? 1:电势的相对性:某点电势的大小是相对于 零点电势而言的。零电势的选择是任意的, 一般选地面和无穷远为零势能面。 ? 2:电势的固有性:电场中某点的电势的大小 是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷 及放什么电荷无关。 ? 3:电势是标量 ? 4:计算时EP,q, ? 都带正负号。

1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?

1. 电场线指向电势降低的方向

2.如何确定电场中某点的电势?
(提示:类比于电势能的确定.)

1. 电场线指向电势降低的方向

2.与电势能的情况相似,应先确定电场 中某点的电势为零.(通常取离场源电 荷无限远处或大地的电势为零.)

例3. 将一电量为 q ? 2 ?10?6 c 的点电 荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电 场力做 功 ,求A点的电势. 4 ?10?5 J
设场外一点P的电势为 ? p

?0

解: 从P

A,电场力做的功 W ? ? E PA

EPA ? ?W ? ?4 ?10?5 J
EPA 4 ?10?5 ?A ? ?? V ? ?20V ?6 q 2 ?10

点评:电势的确定首先要确定零电势处, 且电势可以为负.

3.电势为负数时,负号表示方向吗?

1. 电场线指向电势降低的方向

2.与电势能的情况相似,应先确定电场 中某点的电势为零.(通常取离场源电 荷无限远处或大地的电势为零.)
3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电 势表示该处的电势比零电势处电势低.)

思考
在上面关于电势能和电势 的讨论及插图中,我们一直把试 探电荷q当作正电荷处理.请把q 当做负电荷,重复以上讨论.其结 果与上面的结果是否一致?

练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B ?6 .C 三点,将 q ? ?6 ?10 c 的点电荷由A点移 动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能 变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场 力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
A
? A ? 5V

C
?C ? 2V

B
?B ? 0

等势面 地理上,等高线表示地势的高低。

在电场中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面

等势面

等势面的特点: 1、等势面一定跟电场线垂直,在同一等势面上的任意 两点间移动电荷,电场力不做功; 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面, 任意两个等势面都不会相交; 3、等差等势面越密的地方电场强度越大

等势面 几种典型电场的等势面:

1、点电荷电场中的等势面: 以点电荷为球心的一簇球 面

等势面

2、等量异种点电荷电场中 的等势面: 两簇对称曲面

等势面

3、等量同种点电荷电场中 的等势面: 两簇对称曲面

等势面

4、形状不规则的带电导 体附近的电场线及等势 面

5、匀强电场中的等势面: 垂直于电场线的一簇平面

等势面 如图所示,虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,它们的电 ?b 和?c ,一带正电粒子射入电场中,其运动轨迹 势分别为 ?a 、 如实线KLMN所示。由图可知:AC A、粒子从K到L的过程中,电场力做负功

B、粒子从L到M的过程中,电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中,电势能增加 D、粒子从L到M的过程中,动能减少

c
b

a
L

M

N

K

等势面

如图所示,三个等差等势面上有a、b、c、d四点,若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1,若由c 经b移动到d电场力做正功W2,则:

A.W1 ? W2,?1 ? ? 2 B.W1 ? W2,?1 ? ? 2 C.W1 ? W2,?1 ? ? 2 D.W1 ? W2,?1 ? ? 2
c

a
b
d

?1

D

?2 ? 3

能力提升:
1.如图所示,a、b、c、d为某电场中的等势 面,一带正电粒子飞入电场后只在电场力作 用下沿M点到N点的虚线运动.由图可知, 四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低 的排列顺序是_______,带电粒子在M、N两 点中,电势能较大的是_________点.

2.图一表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇 等势面,求 (1)P、Q各带何种电荷? (1)(2)把q=10-7C的正点电荷从A移到B,电场力做多少功? (2)(3)把q从B移到C电场力做多少功? (3)(4)把q从C移到A电场力做多少功? (4)(5)q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的 总功为多少?

3.如图所示,细线一端系着一个带电量为+q、质量为m 的小球,另一端固定于O点,加一匀强电场后可使小 球静止于图示位置,此时悬线与竖直方向夹角为θ 。 要使电场的场强最小,该电场场强的方向怎样?大小 如何? 垂直悬线斜向上方 O
?

mg sin ? E? q

?q


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