当前位置:首页 >> 高考 >> 【高考精品复习】第十二篇 概率、随机变量及其分布 第6讲 离散型随机变量的均值与方差

【高考精品复习】第十二篇 概率、随机变量及其分布 第6讲 离散型随机变量的均值与方差


第6讲 【高考会这样考】 离散型随机变量的均值与方差 1.考查有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念. 2.利用离散型随机变量的均值、方差解决一些实际问题. 【复习指导】 均值与方差是离散型随机变量的两个重要数字特征, 是高考在考查概率时考查的 重点,复习时,要掌握期望与方差的计算公式,并能运用其性质解题. 基础梳理 离散型随机变量的均值与方差 若离散型随机变量 X 的分布列为 X P (1)均值 称E(X)=x1p1+x2p2+?+xipi+?+xnpn为随机变量X的均值 或 数 学 期 ,它反映了离散型随机变量取值的 平均水平 . (2)方差 称D(X)= ?[ xi-E(X)]2pi为随机变量X的方差,它刻画了随机变 i=1 n x1 p1 x2 p2 ? ? xi pi ? ? xn pn 望 量X与其均值E(X)的平均 偏离程度 ,其算术平方根 D?X? 为随 机变量X的标准差. 两个防范 在记忆 D(aX+b)=a2D(X)时要注意:D(aX+b)≠aD(X)+b,D(aX+b)≠aD(X). 三种分布 (1)若 X 服从两点分布,则 E(X)=p,D(X)=p(1-p); (2)X~B(n,p),则 E(X)=np,D(X)=np(1-p); (3)若 X 服从超几何分布, M 则 E(X)=n N . 六条性质 (1)E(C)=C(C 为常数) (2)E(aX+b)=aE(X)+b(a、b 为常数) (3)E(X1+X2)=EX1+EX2 (4)如果 X1,X2 相互独立,则 E(X1· X2)=E(X1)E(X2) (5)D(X)=E(X2)-(E(X))2 (6)D(aX+b)=a2· D(X) 双基自测 1.(2010· 山东)样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方差为( A. 6 5 6 B.5 ). C. 2 D.2 解析 由题意知 a+0+1+2+3=5×1,解得,a=-1. ?-1-1?2+?0-1?2+?1-1?2+?2-1?2+?3-1?2 s2 = 5 =2. 答案 D 2.已知 X 的分布列为 X P 设 Y=2X+3,则 E(Y)的值为( 7 A.3 B.4 -1 1 2 ). C.-1 D.1 0 1 3 1 1 6 1 1 1 解析 E(X)=-2+6=-3, 2 7 E(Y)=E(2X+3)=2E(X)+3=-3+3=3. 答案 A 3.(2010· 湖北)某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下: ξ P 7 x 8 0.1 9 0.3 10 y 已知 ξ 的期望 E(ξ)=8.9,则 y 的值为________. A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.9 解析 x+0.1+0.3+y=1,即 x+y=0.6.① 又 7x+0.8+2.7+10y=8.9,化简得 7x+10y=5.4.② 由①②联立解得 x=0.2,y=0.4. 答案 A 4.设随机变量 X~B(n,p),且 E(X)=1.6,D(X)=1.28,则( A.n=8,p=0.2 C.n=5,p=0.32 B.n=4,p=0.4 D.n=7,p=0.45 ). 解析 ∵X~B(n,p),∴E(X)=np=1.6, ?n=8, D(X)=np(1-p)=1.28,∴? ?p=0.2. 答案 A 5.(2010· 上海)随机变量 ξ 的概率分布列由下表给出: ξ P 7 0.3 8 0.35 9 0.2 10 0.15 该随机变量 ξ 的均值是__

赞助商链接
更多相关文档:

...随机变量及其分布第6讲离散型随机变量的均值与方差...

2019届高考数学大一轮复习第十二概率随机变量及其分布第6讲离散型随机变量的均值与方差练习理北师大版 - 第6讲 一、选择题 离散型随机变量的均值与方差 1....

【高考精品复习】第十二篇 概率、随机变量及其分布 方...

【高考精品复习】第十二篇 概率随机变量及其分布 方法技巧5 离散型随机变量的应用_高考_高中教育_教育专区。方法技巧 5 离散型随机变量的应用 【考情快递】 ...

...变量及其概率分布 12.6 离散型随机变量的均值与方差...

【步步高】 (江苏专用)2017 版高考数学一轮复习 第十二概率随机变量及其概率分布 12.6 离散型随机变量的均值与方差 理 1.离散型随机变量的均值与方差 ...

...随机变量及其分布12.6离散型随机变量的均值与方差学...

2019届高考数学大一轮复习第十二概率随机变量及其分布12.6离散型随机变量的均值与方差学案理北师大版 - §12.6 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 考情...

...随机变量及其分布 第6讲 离散型随机变量的均值与方...

2017版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、随机变量及其分布 第6讲 离散型随机变量的均值与方差练习 理_数学_高中教育_教育专区。第十一章 计数原理、随机变量...

...概率随机变量及其分布12.6离散型随机变量的均值与方...

江苏专用2018版高考数学大一轮复习第十二概率随机变量及其分布12.6离散型随机变量的均值与方差教师用书理_数学_高中教育_教育专区。第十二概率、随机变量及其...

【高考精品复习】第十二篇 概率、随机变量及其分布 第1...

【高考精品复习】第十二篇 概率随机变量及其分布 第1讲 随机事件的概率_高考_高中教育_教育专区。第1讲 【高考会这样考】 随机事件的概率 1.随机事件的概率在...

备战2014年高考---第十二篇_概率、随机变量及其分布方...

备战2014年高考---第十二篇_概率随机变量及其分布方法技巧5_离散型随机变量的应用 隐藏>> 方法技巧 5 离散型随机变量的应用 【考情快递】 主要考查离散型随机...

...2014年高考---第十二篇_概率、随机变量及其分布第4...

备战2014年高考---第十二篇_概率随机变量及其分布第4讲_离散型随机变量的分布列 隐藏>> 第4讲【2013 年高考会这样考】 离散型随机变量的分布列 1.考查离散...

...数学一轮复习 第十二篇 概率、随机变量及其分布 第4...

第4讲【2013 年高考会这样考】 离散型随机变量的分布列 1.考查离散型随机变量及其分布列的概念理解; 2.两点分布和超几何分布的简单应用. 【复习指导】 复习时...

更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com