当前位置:首页 >> 高二数学 >> 浙江省2011年10月高中数学有效教学论坛评比(顾钰萍课件):分类加法计数原理与分步乘法计数原理

浙江省2011年10月高中数学有效教学论坛评比(顾钰萍课件):分类加法计数原理与分步乘法计数原理


(本节课每个小组回答的问题 )

时间: 时间:运动会前三个月 背景:体育委员要求参赛的5名长跑运动员每天训 背景:体育委员要求参赛的 名长跑运动员每天训 练一次。其中有几名运动员商议着想休息几天。 练一次。其中有几名运动员商议着想休息几天。 体育委员: 以后每天训练由我给你们排队集合, 体育委员:“以后每天训练由我给你们排队集合, 如果哪天我排的队和前面哪一次完全重复了,那以 如果哪天我排的队和前面哪一次完全重复了, 后就不用训练了。” 后就不用训练了。 如果你是那个想休息的运动员,你看到 希望了吗?

通知(删减版) 通知(删减版)
1 2 3 4 5 6 请选定运动员代表 请鼓励学生积极参与 关于举办

湖州中学秋季运动会 各项事宜的通知
安排好卫生工作 领取运动员号码布 请鼓励学生积极投稿

每位同学给自己的椅子编号

(1)男生 名,女生3名,任选一人作代表,有几种不同的方案? 男生4名 女生 名 任选一人作代表,有几种不同的方案? 男生 作代表

7=4 + 3
(2)上午 场比赛,下午 场比赛,上、下午各选一场拍摄,有 上午2场比赛 下午3场比赛 场比赛, 下午各选一场拍摄, 各选一场拍摄 上午 场比赛, 几种不同的方案? 几种不同的方案? 6=2 × 3 (3)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给椅子编号,能 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给椅子编号, 用一个大写的英文字母 编出多少不同的号码?(阿拉伯数字为0,1,2,…, ) 26 + 10 ?(阿拉伯数字为 ,…,9) 编出多少不同的号码?(阿拉伯数字为 ,…, (4)男生 名,女生 名,男、女生各选一名,有几种不同的方 男生4名 女生3名 女生各选一名 各选一名, 男生 4 ×3 案? (5)上午 场比赛,下午 场比赛,任选一场拍摄,有几种不同 上午2场比赛 下午3场比赛 任选一场拍摄 场比赛, 拍摄, 上午 场比赛, 2 +3 的方案? 的方案? (6)用A,B和1~9九个阿拉伯数字以 1,A2,…, 1,B2,…的方式给 用 九个阿拉伯数字以A ,…,B ,…的方式给 和 九个阿拉伯数字以 椅子编号,能编出多少不同的号码? 椅子编号,能编出多少不同的号码?

(6)用A,B和1~9九个阿拉伯数字以 1,A2,…,B1,B2,…的方式给 用 九个阿拉伯数字以A 和 九个阿拉伯数字以 … … 椅子编号,能编出多少不同的号码? 椅子编号,能编出多少不同的号码? 字母 数字 1 2 3 A 4 5 6 7 树形图 8 9 得到的号码 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

2 ×9

男生 名,女生 名,男、女生各选 (1)男生4 (1)男生4名,女生3名,任选一人作代 男生 女生3 任选一人作代 4 +3 一名,有几种不同的方案? 一名,有几种不同的方案? 表,有几种不同的方案? 有几种不同的方案? 晚上1 (2)上午 场比赛,下午晚上1场比赛上、下午各选一场拍摄,有 上午2场比赛 场比赛, 下午各选一场拍摄, 各选一场拍摄 上午 场比赛,下午3场比赛, 场比赛 (4)上午 场比赛,下午 场比赛,上、 上午6场比赛 场比赛, 上午 场比赛,下午5场比赛 (3)上午6场比赛,下午5场比赛,任 (3)上午6场比赛,下午5场比赛, 上午 2 ×3 几种不同的方案? 几种不同的方案? 下午各选一场拍摄, 各选一场拍摄 下午各选一场拍摄,有几种不同的 选一场拍摄 有几种不同的方案? 拍摄, 选一场拍摄,有几种不同的方案? (3)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给椅子编号,能 用一个大写的英文字母或 用一个大写的英文字母 一个阿拉伯数字给椅子编号, 方案? 方案?

(1)男生 名,女生3名,任选一人作代表,有几种不同的方案? 男生4名 女生 名 任选一人作代表,有几种不同的方案? 男生 作代表 女生 名 (2)男生 名,女生3名,男、女生各选 男生4名 女生各选

26 + 编出多少不同的号码? 编出多少不同的号码 用 和 九个阿拉伯数字以 (5)用一个大写的英文字母或 ? (5)用一个大写的英文字母或一个阿拉 (6)用A,B和1~9九个阿拉伯数字以10 用一个大写的英文字母 A1,A2,…, 1,B2,…的方式给椅子 ,…,B ,…的方式给椅子 伯数字给椅子编号, 伯数字给椅子编号,能编出多少不 (4)男生 名,女生 名,男、女生各选一名,有几种不同的方 男生4名 女生3名 女生各选一名 各选一名, 男生 编号,能编出多少不同的号码? 编号,能编出多少不同的号码? 同的号码? 同的号码?
案?

4 ×3

(5)上午 场比赛,下午 场比赛,任选一场拍摄,有几种不同 上午2场比赛 下午3场比赛 任选一场拍摄 场比赛, 拍摄, 上午 场比赛, 2 +3 完成一件事 有两类不同办法 完成一件事 要分成两个步骤 的方案? 的方案? 有两类不同办法· 第一类办法有m种不同的方法 种不同的方法, 做第一步有m种不同的方法 种不同的方法, 第一类办法有 种不同的方法, 做第一步有 种不同的方法, (6)用A,B和1~9九个阿拉伯数字以 1,A2,…,B1,B2,…的方式给 九个阿拉伯数字以A 用 和 九个阿拉伯数字以 … … 第二类办法有n种不同的方法。 做第二步有 种不同的方法。 种不同的方法。 做第二步有n种不同的方法 种不同的方法。 第二类办法有 能编出多少不同的号码? 2 ×9 椅子编号, 种不同的方法 椅子编号,能编出多少不同的号码? 那么完成这件事共有( 那么完成这件事共有( 那么完成这件事共有(N=m+n) 那么完成这件事共有(N=m × n) 种不同的方法。 种不同的方法。 种不同的方法求完成一件事的方法总数。 。 种不同的方法

完成一件事, 有n类不同办法 类不同办法
在第一类办法中有m1种不同的方法 在第二类办法中有m2种不同的方法 …… 在第n类办法中有mn种不同的方法.

完成一件事, 要分成n个步骤 要分成 个步骤
做第一步有m1种不同的方法 做第二步有m2种不同的方法 …… 做第n步有mn种不同的方法

那么完成这件事共有 ( N=m1+m2+…+m n ) 种不同的方法。

那么完成这件事共有 ( N=m1×m2×…×m n ) 种不同的方法。

分四人小组讨论: 分四人小组讨论: 用生活中的例子编写计数问题. 用生活中的例子编写计数问题. 要求: 要求: (1) 编一个题目; 编一个题目; (2) 涉及到两个原理其中一个的计数问题 涉及到两个原理其中一个的计数问题; (3) 把讨论结果写在纸上 把讨论结果写在纸上.

学生甲参加了跳高、跳远、铅球三个项目,每 学生甲参加了跳高、跳远、铅球三个项目, 个项目设冠、亚军各一名. 个项目设冠、亚军各一名. (1) 学生甲只获得一个奖项, 甲获奖的不同情况有 学生甲只获得一个奖项, 只获得一个奖项 多少种? 多少种? (2)学生甲获得三个奖项, 甲获奖的不同情况有多 学生甲获得三个奖项, 获得三个奖项 少种? 少种?

怎样区分“完成一件事”是分类问题还是分步问题? 怎样区分“完成一件事”是分类问题还是分步问题?
找出你觉得能表示“分类” 找出你觉得能表示“分类”或“分步”特征的词或短句 分步”

或 或门

和 与门

分类

分步

类类独立

步步进行

时间: 时间:运动会前三个月 事件:体育委员要求参赛的5名长跑运动员每天训 事件:体育委员要求参赛的 名长跑运动员每天训 练一次。其中有几名运动员商议要休息几天。 练一次。其中有几名运动员商议要休息几天。 体育委员说: 以后每天训练由我给你们排队集合, 体育委员说:“以后每天训练由我给你们排队集合, 如果哪天我排的队和前面哪一次完全重复了, 如果哪天我排的队和前面哪一次完全重复了,那以 后就不用训练了。 后就不用训练了。” 如果你是那个想休息的运动员,你看到希望 了吗? 5名运动员排队有几种不同的排法? 名运动员排队有几种不同的排法? 名运动员排队有几种不同的排法 5×4×3×2×1

本堂课你学到了什么? 本堂课你学到了什么?
一个中心: 计数 两个原理: 分类加法计数原理
分步乘法计数原理

三个关键:
(类类独立) 分类 类类独立) 完成一件事 (步步进行) 分步 步步进行) 步骤完整 不重不漏

1、P12习题 、 习题1.1(A组)第1,2题 习题 组第 题 2、课后探究: 、课后探究: 集合A={1,2,3},求A的子集 的个数 求 的子集 的个数. 的子集B的个数 集合 集合A={1,2,3,4},求A的子集 的个数 求 的子集 的个数. 的子集B的个数 集合 集合A有 个元素 个元素, 的子集B的个数 集合 有n个元素,求A的子集 的个数 的子集 的个数. 阅读P11 探索与发现 阅读 子集的个数有多少个》 《子集的个数有多少个》

感谢 各位老师和同学, 各位老师和同学 欢迎 来浙江湖州中学! 来浙江湖州中学

学生甲参加了跳高、跳远、铅球三个项目,每 学生甲参加了跳高、跳远、铅球三个项目, 个项目设冠、亚军各一名. 个项目设冠、亚军各一名. (1) 学生甲只获得一个奖项, 甲获奖的不同情况有 学生甲只获得一个奖项, 只获得一个奖项 多少种? 多少种? (2)学生甲获得三个奖项, 甲获奖的不同情况有多 学生甲获得三个奖项, 获得三个奖项 少种? 少种? (3)已知学生甲在跳高比赛中获奖, 甲获奖的不同 已知学生甲在跳高比赛中获奖, 在跳高比赛中获奖 情况有多少种? 情况有多少种?

怎样区分“完成一件事”是分类问题还是分步问题? 怎样区分“完成一件事”是分类问题还是分步问题?
找出你觉得能表示“分类” 找出你觉得能表示“分类”或“分步”特征的词或短句 分步”

或 或门

和 与门

分类

分步

类类独立

步步进行

时间: 时间:运动会前三个月 事件:体育委员要求参赛的5名长跑运动员每天训 事件:体育委员要求参赛的 名长跑运动员每天训 练一次。其中有几名运动员商议要休息几天。 练一次。其中有几名运动员商议要休息几天。 体育委员说: 以后每天训练由我给你们排队集合, 体育委员说:“以后每天训练由我给你们排队集合, 如果哪天我排的队和前面哪一次完全重复了, 如果哪天我排的队和前面哪一次完全重复了,那以 后就不用训练了。 后就不用训练了。” 如果你是那个想休息的运动员,你看到希望 了吗? 5名运动员排队有几种不同的排法? 名运动员排队有几种不同的排法? 名运动员排队有几种不同的排法 5×4×3×2×1

本堂课你学到了什么? 本堂课你学到了什么?
一个中心: 计数 两个原理: 分类加法计数原理
分步乘法计数原理

三个关键:
(类类独立) 分类 类类独立) 完成一件事 (步步进行) 分步 步步进行) 步骤完整 不重不漏

1、P12习题 、 习题1.1(A组)第1,2题 习题 组第 题 2、课后探究: 、课后探究: 集合A={1,2,3},求A的子集 的个数 求 的子集 的个数. 的子集B的个数 集合 集合A={1,2,3,4},求A的子集 的个数 求 的子集 的个数. 的子集B的个数 集合 集合A有 个元素 个元素, 的子集B的个数 集合 有n个元素,求A的子集 的个数 的子集 的个数. 阅读P11 探索与发现 阅读 子集的个数有多少个》 《子集的个数有多少个》

集合A={1,2,3},那么 的子集 有几个 那么A的子集 有几个? 集合 那么 的子集B有几个

2× 2× 2 = 2 = 1+ 3 + 3 +1
3

集合A={1,2,3,4},那么 的子集 有几个 那么A的子集 有几个? 集合 那么 的子集B有几个 集合A有 个元素 那么A的子集 有几个? 个元素, 的子集B有几个 集合 有n个元素,那么 的子集 有几个

2

n

本堂课你学到了什么? 本堂课你学到了什么?
一个中心: 计数 两个原理: 分类加法计数原理
分步乘法计数原理

三个关键:
(类类独立) 分类 类类独立) 完成一件事 (步步进行) 分步 步步进行) 步骤完整 不重不漏

1、P12习题 、 习题1.1(A组)第1,2题 习题 组第 题 2、阅读 、阅读P11 探索与发现 子集的个数有多少个》 《子集的个数有多少个》

感谢 各位老师和同学! 各位老师和同学


赞助商链接
更多相关文档:

更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com