当前位置:首页 >> 数学 >> 广东省高中数学青年教师说课比赛 交流用稿“归纳推理”教案

广东省高中数学青年教师说课比赛 交流用稿“归纳推理”教案


高中新课标,人教 A 版 数学选修 1-2 第二章 第一节
一、教材分析: 1、教材的地位与作用 归纳推理是 “推理与证明”一章中的重要组成部分,具有猜测和发现结论,探索和提 供思路的作用,有利于创新意识的培养,在实际生活中用途很大,况且,高考命题的方向是 以能力考察为主线,通过减少计算量,增加思维量,突出体现数学的人文价值和实际应用价 值,因此,在高中数学的模块中,归

纳推理就显得格外的举足轻重了。 2、教学目标 知识与技能: 掌握归纳推理的技巧,并能运用解决实际问题。 过程与方法: 通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 情感、态度与价值观: 感受数学的人文价值,提高学生的学习兴趣,使其体会到数学学习的美感。 3、重点难点 教学重点:归纳推理及方法的总结。 教学难点:归纳推理的含义及其具体应用。 二、教法与学法 1、 教法分析: 教材主编,刘绍学教授特别指出,在教学过程中应体现如下几个特点: ①“亲和力” :以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。 ②“问题性” :以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。 ③“思想性” :螺旋上升地安排数学概念和数学思想,加强方法的渗透与概括。 ④“联系性” :通过不同内容的联系与启发,提高数学思维能力,培育理性精神。 2、 学法分析: “自主、合作与探究” 由于在”数列”的学习中,学生已经初步接触了一些归纳的理念及相关的方法技巧 ,所 以在教学过程中,教师应大胆地放手,让学生主动参与、自主探究与合作交流。 3、 教学媒介:多媒体。 三、教学流程

原 理 初 探

皇 冠 明 珠

师 生 互 动

冠 军 之 梦

思 维 培 养

合 作 探 究

1、 原理初探: (4 分钟) ①引入: “阿基米德曾对国王说,给我一个支点,我将撬起整个地球! ” ②提问:大家认为可能吗?他为何敢夸下如此海口?理由何在? ③探究:他是怎么发现“杠杆原理”的? 从而引入两则小典故: (图片展示-阿基米德的灵感)
用心 爱心 专心 1

A:一个小孩,为何轻轻松松就能提起一大桶水? B:修筑河堤时,奴隶们是怎样搬运巨石的? 正是基于这两个发现, 阿基米德大胆地猜想, 然后小心求证, 终于发现了伟大的 “杠杆原理” 。 ④思考:整个过程对你有什么启发? ⑤启发:在教师的引导下归纳出: “科学离不开生活,离不开观察,也离不开猜想和证明” 。

生活

观察

猜想

证明

归纳推理的发展过程 【设计意图】 :奇兵突出,以问题情景设置悬疑,激发学生的学习兴趣,通过物理知识引出 数学理念, 结合名人典故进行探究, 这既体现了教师的“亲和力” ,也体现了学科之间的 “联 系性” ,展示了数学的文化价值,又在融洽的氛围中,引导学生对归纳推理进行了初步的研 究,为后面的学习做好了铺垫。 2、 皇冠明珠(6 分钟) 追逐先辈的足迹,接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想” 。 ①传说:歌德巴赫的数字游戏。 (教师进行演示) ②思考:其他偶数是否也有类似的规律? ③讨论:组织学生进行交流、探讨。 ④检验:2 和 4 可以吗?为什么不行? ⑤归纳:通过刚才的探究,由学生归纳“归纳推理”的定义及特点。 【设计意图】 :在“传说、思考和讨论”中,教师扮演组织者的角色,鼓励学生大胆地猜测 和探究,一切以学生为中心,通过设置“干扰项” ,来加深学生的正确认知,通过“归纳探 究” ,来培养学生的观察、归纳和表达能力。 3、 师生互动(8 分钟) ⑴基础练习 ①口答:由“铜、铁、铝、金等金属能导电” ,你能归纳出什么结论? ②引申:北京、山东、福建的大肚妈妈们都喜欢吃酸的,你又能归纳出什么结论? ③探究:上述结论都成立吗? ④强调:归纳推理的结果不一定成立! —— “ 一切皆有可能! ” 【设计意图】 :通过生活实例,构建“民主、平等、和谐”的课堂氛围,培养学生思维的严 谨性。插播广告,则可活跃课堂气氛,拉近师生之间的距离。 ⑵例 1 探究(观察图象,发现奥秘。图略)

1 ? 3 ? 4 ? 22 1 ? 3 ? 5 ? 9 ? 32 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 16 ? 4 2 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 9 ? 25 ? 5 2.
①组织:先由学生观察、探讨。 ②引导:观察等式左右两边有什么联系? ③思考:前 n 个连续的奇数相加等于多少? 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? ...... ? (第n个奇数) ? ? ④探究:第 n 个奇数又是多少?怎么求?
用心 爱心 专心 2

题目要求:由上述具体事实,能得出怎样的结论?

⑤归纳:在解这个题的时候应注意什么?有什么技巧存在? 得到技巧①: 观察序号与表达式之间的联系,若不能直接看出规律,则需将表达式进行” 变形”。 【设计意图】 :改变例题由教师讲解的惯例,由学生当家作主,体现了“合作与探究” ,培养 了学生的交流意识。再次考究了学生的归纳能力。 4、 巩固训练 — 冠军之梦(6 分钟) ① 引入:NBA 中国巨星 — 姚明(图片展示) ② 思考:有人统计了姚明在 NBA 赛场上的场均得分(经过近似处理) ,试归纳:第 9 年,他 场均将得到多少分? (本题纯属虚构,如有雷同,实属巧合) N B A 第1年 第2年 第3年 第4年 第n年 ④反问:前 9 年,场均得分总和是多少?有没有简单的方法? 从而引出方法二:等差数列求和。 ⑤情感:篮球不是一个人的运动,火箭队要想夺取总冠军,靠个人技术行吗?不行,还需要 团队的合作无间,同学们在学习中,也该“团结友爱、相互帮助” ,才能取得更好的成绩。 【设计意图】 :以当前热门的事件为背景,设计新题,既体现了“问题性”和“实用性” ,又 激发了学生的学习兴趣, “反问项”旨在拓展思维,培养学生的“灵活性”及一题多解的能 力, 通过情感教育, 更与学生进行了心灵上的沟通, 有利于学生树立正确的世界观、 人生观。 5、 思维培养(14 分钟) ⑴例 2 探索 姚明场均得分 13 16 19 22

例2:已知数列?a n ? 的第一项a1 ? 1, 且a n ?1 ?

an 1 ? an

(n ? 1,2,......), 试归纳出这个数列的通项公式。
①探索:先让学生独立进行思考。 ②活动: “千里走单骑” — 鼓励学生说出自己的解题思路。 ③活动: “圆桌会议” — 鼓励其他同学给予评价,对在哪里?错在哪里?还有没有更好 的方法? 【设计意图】 :提供一个舞台, 让学生展示自己的才华,这将极大地调动学生的积极性,增 强学生的荣誉感,培养学生独立分析问题和解决问题的能力,体现了“自主探究” ,同时, 也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力。 【一点心得】 :在“千里走单骑”和“圆桌会议”的探究活动中,教师一定要以“鼓励和表 扬”为主,面带微笑,消除学生的恐惧感,提高学生的自信心. ⑵能力培养(例 2 拓展)

例2拓展 : a1 ? 2, a 2 ? 1, a3 ?

2 1 , a 4 ? , 求a n ? ? 3 2

①思考:怎么求 a n ?组织学生进行探究,寻找规律。
用心 爱心 专心 3

②归纳:由学生讨论,归纳技巧,得到技巧②和③。 技巧②:有整数和分数时,往往将整数化为分数. 技巧③:当分子分母都在变化时,往往统一分子 (或分母),再寻找另一部分的变化规律. 【设计意图】 :注重方法技巧的渗透与概括,体现了“思想性” ,通过不同观点的交锋,有利 于培养学生的大局观,在实战中进一步培养了学生的归纳能力。 【一点感悟】 : 我的学生基础较差, 我会适当侧重于 “以教师引导为主, 师生共同归纳技巧” 。 ⑶综合提高 — 课堂教学的布白艺术

已知数列?a n ? 的通项公式为a n ?

1 (n ? N * ), 2 (n ? 1)

记f (n) ? (1 ? a1 )(1 ? a 2 )......(1 ? a n ), 试通过求f (1), f (2), f (3) 的值,推测出f (n) ? ?
操作:让学生独立思考完成,教师进行巡视,发现问题及时解决,最后进行简评。 【一点体会】 :在巡视中我发现这样的代表性问题(略) ,简评时,我将做重点突破. 【设计理念】 :课堂教学的“布白艺术” — 傅东缨。 【设计意图】 :留给学生消化、吸收、发现、驰骋的广阔天地,充分发挥学生的积极主动性, 让学生的思维开出绚丽的 — 智慧之花。 【设计框架】 :练习题分为四个层次: “基础练习”→“巩固训练”→“能力培养”→“综合 提高” ,由浅入深,螺旋上升,体现了知识的“思想性” 、 “联系性” ,将逐步提高学生的思维 能力。 6、 合作探究(2 分钟) ⑴课堂小结 操作:我随机抽点一名学生,提问:这节课你觉得自己状态如何?有什么收获?学到了哪些知 识? 【设计意图】 : 开放式的课堂小结,以闲话家常的模式,从“情感态度”的角度,来检验学生对 整堂课全局上的把握。 ⑵课外探究(作业)

已知?a n ? 的前n项和S n 与第n项a n 满足:S n ? 1 ? na n, 试归纳出其通项公式a n .
模式:课后,同桌之间进行探讨,在研究报告(作业)中,写出双方的观点、分歧,最后达 成统一意见,合作解决该题。 【设计意图】 :加强同桌之间的交流,培养同桌之间的默契,增进同桌之间的友谊,这有利 于他们在以后的学习中,相互勉励,共同进步。 附:板书设计 【设计理念】 :板书应力求“简洁,直观” ,具有“示范性”和“启发性” ,方便学生练习参 考,有效地引导学生在探究活动中发现问题,解决问题。

用心

爱心

专心

4


更多相关文档:

广东省高中数学青年教师说课比赛 交流用稿“归纳推理”教案

广东省高中数学青年教师说课比赛 交流用稿归纳推理教案_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 78份文档 不小心又胖了 胖女人必看 ...

广东省高中数学青年教师说课比赛 评委用稿“归纳推理”教案

广东省高中数学青年教师说课比赛 评委用稿归纳推理教案_数学_高中教育_教育专区...(教师进行演示) ②思考:其他偶数是否也有类似的规律? ③讨论:组织学生进行交流...

广东省高中数学青年教师说课比赛 录象课说课稿终稿教案

《数形结合思想在向量中应用》说课稿一 教材地位与作用 ◆ 本节是在学完...引导学生归纳 总结, 一方面了解学生对 本堂课接受情况, 另一 方面培养学生...

第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动:《函数奇偶性》教案与说课稿

第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动:《函数奇偶性》教案说课稿 隐藏>>...推理来 思考和解决问题. 3.教学目标 基于以上对教材和学生分析,以及新课标...

2008年全国青年教师数学大赛高中数学优秀教案、教学设计及说课稿精选

2008年全国青年教师数学大赛高中数学优秀教案、教学设计及说课稿精选_数学_高中教育...2.能力目标:培养学生理解分析、归纳推理和独立实践能力。 3.情感目标:激发...

“归纳推理” 说课稿

归纳推理说课稿_语文_高中教育_教育专区。“归纳推理说课稿各位老师,大家好!今天我说课的内容是:高中新课标,人教 A 版 数学选修 1-2 第二 章 第一...

归纳推理说课稿 人教A版 数学选修1 高一数学说课稿

归纳推理说课稿 人教 A 版 数学选修 1 高一数学说课稿 说课稿归纳推理”各位老师,大家好!今天我说课内容是:高中新课标,人教 A 版数 学选修 1-2 第二...

第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动:《等可能性事件的概率》教案与说课稿(广西桂林中学关剑锋)

第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动:《等可能性事件的概率》教案说课稿(广西桂林中学关剑锋)_学科竞赛_高中教育_教育专区。人民教育出版社的全日制普通高级...

合情推理第一节归纳推理说课稿

合情推理第一节归纳推理说课稿_其它课程_高中教育_教育专区。《归纳推理说课稿...学习中存在大量的推理、归纳推理,提高学生学习 兴趣,认识到数学与实际生活密...

高中数学说课教案1

高中数学说课教案1_数学_高中教育_教育专区。高中数学 教案【中学数学教案】 《函数奇偶性》说课稿一、教材分析函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个...
更多相关标签:
归纳推理 | 归纳推理的例子 | 归纳推理和演绎推理 | 生活中归纳推理的例子 | 不完全归纳推理 | 归纳推理 演绎推理 | 简单枚举归纳推理 | 完全归纳推理 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com