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高二数学 平面与平面垂直的判定习题


平面与平面垂直的判定习题
1.在正方体中,E 是 AA1 的中点,求二面角 E-B1D1-B 的平面角的正弦值。 D1 A1 B1 C1

E

D A B

C

2.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求证: 平 面 ACC1 A1 ? 平 面 A1 BD D1 A1 B1 C1<

br />
D

C

A

B

3.已知直线 PA 垂直正方形 ABCD 所在的平面,A 为垂足。求证:平面 PAC?平面 PBD。 P

A O B C

D

4.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 是圆上异于 A,B 的任意一点,PA⊥平面 ABC,AF⊥PC 于 F.求 证:AF⊥平面 PBC. P

A

F C

.O

B

5.已知直线 PA 垂直于? 所在的平面,A 为垂足,AB 为? 的直径,C 是圆周上异于 A、B O O 的一点。 1) 求证:平面 PAC?平面 PBC; 2) 若 PA=AB=a, AC ?
6 3 a,求二面角A ? PB ? C的大小。


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