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椭圆说课课件


(第一课时)

一、 教材分析 二、教学目标分析 三、教学方法与教学手段 四、学法指导 五、教学过程 六、教学评价

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

1、教材的地位与作用

(1)、从知识上说,它是运用解析法研究 曲线的方程和几何性质的又一次实际演练;是 高考的热点之

一。 (2)、从方法上说,它为后面研究 双曲线、抛物线提供了研究模式和理论基础 . 所以说,本节课无论从教材内容, 还是从数学方法上都起着承上启下的作用 。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

2、重点、难点:
教学重点: 掌握椭圆的标准方程,理 解坐标法的基本思想。 教学难点: 椭圆标准方程的推导与化 简,坐标法的应用。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

知识目标 (1)掌握椭圆的定义及其标准方程;
(2) 通过对椭圆标准方程的探求,熟 悉求曲线方程的一般方法.

能力目标

通过自主探究操作、数学方法(待定 系数法)的运用,提高学生实际动手、 合作学习以及运用知识分析、解决实 际问题的能力。 在教学中充分揭示“数”与“形”的内 在联系,体会数形内在统一,激发学生 学习数学的兴趣,培养学生敢于探索, 勇于创新的精神。

情感目标

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

三、教学方法与教学手段 教学方法引导发现法、探索讨论法、题组教学法等。
(一)引导发现法 1、是符合教学原则的; 2、能充分调动学生的主动性和积极性。 (二)探索讨论法 1.有利于学生对知识进行主动建构; 2.有利于突出重点、突破难点. (三)题组教学法 能发展学生等价转化、数形结合等思想,培养 学生综合运用知识解决问题的能力。

教学手段:利用自制教具、幻灯片、几何画板等
辅助手段。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

四、学法指导:
在学习方法上,指导学生: (1)椭圆定义要注重的条件; (2)用待定系数法求方程要注意三定: 定型、定位和定量; (3)研究圆锥曲线要注重掌握一般方法。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

创设情境: 1、“神七” 升空 .
2008年9月25日21时10分4秒988 毫秒由长征2F火箭发射升空。

请问“神七”载人飞船运行轨道, 是什么图形呢?(猜想)

2、展示图片:

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

设 计 意 图

此展示,既对学生进行 了爱国主义教育,激发 学生的学习热情,又引 入了本节课题。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

尝试探索 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

1、画一画(画椭圆) (1)请学生拿出课前准 备的硬纸板、细线、图钉, 与同桌一起合作画椭圆。 (2)几何画板演示椭圆 的形成过程。

设计意图
既锻炼学生的动手操 作能力,又加深对椭 圆构成要素的认识, 同时加强了合作培养

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

2、议一议
(反思画图的要点,归纳椭圆的定义)

设计意图
经学生讨论、 评议,从作图 中总结出椭圆 定义,从而培 养学生的抽象 概括能力。

定义: 平面内,到两个定点
F1、F2的距离之和等于常数2a (2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做 椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦 点, 两焦点的距离|F1F2|叫做椭 圆的焦距。记|F1F2| =2c

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

椭圆定义的再认识

设计意图

学生归纳:(动画演示) 通过改变两图 钉间距离,让 当2a> 2c 椭圆 当2a= 2c 当2a< 2c 线段 不存在

学生体会条件 2a>2c的内含及 享受由图形变 换所带来的数 学美

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

3、

设 计 意 图

根据定义用坐标法求标准方程,征集学 生中不同建系方案,指导学生类比圆的 方程,根据“简单化原则”和“对称美 ”思想进行探索。

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课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

4、问一问(

教师点拨 )

问题1、在探索中得到了椭圆方程:

( x ? c ) 2 ? y 2 ? ( x ? c ) 2 ? y 2 ? 2a 考虑含根式方程的化简
问题2、化简后得到
x y ? ?1 2 2 2 a a ?c
2 2

设计意图
在探索过程中, 巧设疑难,鼓励 学生大胆提问, 张扬学生个性。

,但在形体上不够美观,结和课本p42 思考,对方程美化,并明确a、b、c的 几何意义。 问题3、转换两坐标轴得到椭圆的另外 一种表示形式并对两种形式比较。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 揭示规律 巩固训练 总结作业





设 意 计 图

课本给出了Ⅰ型方程,让学生尝试推导Ⅱ 型方程,给学生充分发挥的空间,并加深 对两种形式的认识。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 运用规律 巩固训练 总结作业

5、用一用:
例1:判断下列各椭圆的焦点位置,并说出 焦点坐标、焦距。
(1)

旨在转化新知。先 (3) (4) x 2 ? y ? 1 让学生独立思考, 2 2 3x ? 4 y ? 1 4 后经讨论得出正确 例2:求适合下列条件的椭圆标准方程 答案,并用实物投 (1)两个焦点的坐标分别为(-4,0),(4,0),椭 影仪展示学生中优 圆上一点P到两焦点距离的和等于10. 秀答题,培养学生 (2)两个焦点的坐标分别为(0,-2),(0,2),并 规范答题的意识。 且椭圆经过点(-1.5,2.5). 例3:课本44页的课例2、3,注意思考及求 曲线轨迹的方法积累。
2

x y ? 3 4

2

2

x2 y2 ? 1 (2) 4 ? 2 ? 1

设计意图

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课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业
6、练一练(巩固知识) 题组一:课本练习,课本45页 第2、3、4题 x2 y 2 ? ?1 题组二:已知F1、F2是椭圆 的两个焦 25 9 点,过 F1 的直线交椭圆于 M 、 N 两点,则的△ F2MN 周长为 。 x2 y2 题组三:若方程 25 ? m ? 16 ? m ? 1 表示焦点在X轴 上的椭圆,则m的取值范围是 。

设计意图
1.以上题组使学生巩固所学、深化提高; 2.通过变练演编,师生共同讨论,教学相长。

教材分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价

课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 观点总结

反思小结:
小结 :“一、二、一”
学生总结 教师汇总

具体为:
一个定义(椭圆的定义) 二类方程(焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程)

一种方法(待定系数法)

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课题引入 归纳总结 探索交流 点拨示范 巩固训练 总结作业

布置作业:
1、 P 、2 (任选一 题) 53 习题2.2 1 2、思考题: 从函 数的角 度观察 椭圆方 程的特 点并结 合其图 象探究 椭圆 的几何性 质。 3、研究性 题:反 思画图 ,观察 椭圆上 的点到 焦点的 距离最 大、最 小的分别 是哪个 点?

设计意图
巧设研究性问题,注重锻炼学生思维,给学 生留有空间,且注重知识的延伸,为下一节 的学习打好前提。

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板书设计
椭圆及其标准方程
1、椭圆的定义 2、有关概念 3、标准方程 (1)焦点在轴上 (2)焦点在轴上 椭圆标准方程的推导过程 例1:分析思路 例2: (1)详解 (2)关键步骤

例3: (1)
(2)

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?这节课安排了导入新课、归纳总结、探索交流、 问题点拨、变式训练等几个教学环节。它是在教师 引导下,通过学生积极思考,主动探求,从而实现 教学目的的要求,完成教学任务。 ?在整个教学过程中,采用引导发现法、探索讨论 法、题组教学法等教学方法实施教学,注重化归、 数形结合等数学思想的渗透,通过探索,有利于培 养学生的创新能力,体现教育改革的时代精神。 ?教学中采用多媒体等手段,画面丰富生动,使学 生的多种感官获得外部刺激,有利于完善认知结构 。

结束语
在数学领域中,提出问题的 艺术比解答问题的艺术更为 重要。
— —康托(Cantor)


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