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2013高中数学月考试题




阿克苏市三中 2010-2011 学年第一学期高三第一次月考数学试卷

8. 函数 f(x)=x +ax-3a-9 对任意 x∈R 恒有 f(x)≥0,则 f(1) A.6 B.5 C.4 9. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( A. y ? C. y ? D.3 )

2

(

)

文科
考试时间:120 分钟
题 号 答 案

座位号:

总分:150 分

命题人:鲁毅

线

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x2 ?1 1 与 y ? x ? 1 B. y ? lg x 与 y ? lg x 2 x ?1 2

x 2 ? 1 与 y ? x ? 1 D. y ? x 与 y ? log a a ( a ? 0 且 a ? 1 )
x
?1

一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)




1.若集合 A ? ? x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0? ,集合 B ? y | y ? 3 ? x ?1 ,则集合 A ? B ? ) A. ? ?1, 4 ? B. ? ?1,3? C. ? ?1,3? ) D. ? ?1, 4 ?

?

?

10.已知函数 f ( x) ? 1 ? log a x(a ? 0且a ? 1) , f

( x) 是 f ( x) 的反函数,若 y ? f ?1 ( x) 的图象过点
D. 2

(3, 4) ,则 a 等于(
A. 2
0.9 11. 设 y1 ? 4 ,

) B

3

C. 3 3

1 y 2 ? 8 0.48 , y 3 ? ( ) ? 1.5 2 ,则(
B.

) D. y1 ? y3 ? y 2

姓名:

2.函数

y ? 2 x ? 1 ? 3 ? 4 x 的定义域为(
B.




A.

y 3 ? y1 ? y 2

y 2 ? y1 ? y 3

C.

y1 ? y 2 ? y 3

A.

1 3 (? , ) 2 4

1 3 [? , ] 2 4
2

1 3 C. (??, ] ? [ ,??) 2 4


1 D. (? ,0) ? (0,??) 2

12.函数 f ( x) ? 1 ?

3. “ x ? 1 ”是“ x ? x ”的(

2 的定义域为 A, g ( x) ? lg[( x ? a ? 1)( 2a ? x)], (a ? 1) 的定义域为 B,且 x ?1




A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分 也不必要条件 4.已知 (A)

? x ? 1, ( x ? 1) ,那么 1 f ( x) ? ? f [ f ( )]的值是 2 ?? x ? 3, ( x ? 1)
(D) ?

B ? A ,则实数 a 的取值范围是( 1 A . (??,?2] B . [ ,1) 2

1 C . (??,?2] ? [ ,1] 2

1 D . (??,?2] ? [ ,1) 2

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

班级:

3 9 5 (B) (C) 2 2 2 5.下列函数中, 在(0,2)上为增函数的是( )

1 2

13. 函数 y ? x ? 2 x ? 3, x ? [0,3] 的值域是_____________
2



A.y=-x+1

B.y= x

C.y= x ? 4 x ? 5
2

2 D.y= x

14.命题“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否命题是
3 2

6.若 f ? x ? 在R 是偶函数,且当x ? ?0, ?? ? 时, f ?x ? ?x ? 1 ,不等式 f ? x ? 1? ? 0 的解 集是( ) A.{x|-1<x<0} C.{ x|0<x<2}
2

15.含有三个实数的集合既可表示为 {a,

b ,1}也可表示为 a 2 , a ? b,0} ,则= . { a

a2005 ? b2006 =



B.{x|x<0 或 1 <x<2} D.{ x|1<x<2}

16. 某航空公司规定,乘机所携带行李的重量( kg )与其
(元)

y

7.如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上是减少的,则 a 的取值范

运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客可 免费携带行李的最大重量为 .

准考证号:

围是( ) A. a ? ?3

930 630 330

B.

a ? ?3

C.

a?5

D.

a?5

o


第 1 页 共 2 页

30 40 50 (kg)

x

1

三.解答题(本题共 6 小题,17 题 10 分,其它每小题 12 分,共 70 分)
17. 解不等式|3x-1| ? 3

21 . ( 本 题 满 分 12 分 ) 已 知 集 合 A = {x | ( x ? 2)[ x ? (3a ? 1)] ? 0} , B =

{x |

x ? 2a ? 0} . x ? (a 2 ? 1) (1)当 a =2 时,求 A ? B;


(2)求使 B ? A 的实数 a 的取值范围.

线
18.已知函数 f ( x ) ? x ? 3x, 求函数 f ( x ) 在[-3,
3

3 ]上的最大值和最小值。 2


22.二次函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x, 且 f (0) ? 1 . 19. 已知函数 f ( x) ?

1 2 3 x ?x? . 2 2

(Ⅰ) f ( x) 的解析式; 求 (Ⅱ) 在区间 ? ?1, 1? 上, y ? f ( x) 的图象恒在 y ? 2 x ? m 的 图象上方,试确定实数 m 的范围.

(Ⅰ)写出函数 f (x) 的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间; (Ⅱ)若函数的定义域和值域都是[1,a](a>1) ,求 a 的值.






2 20.已知命题 p: “ ?x ? [1,2],x ?a ? 0 ”,命题 q:“ ?x0 ? R, x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 ”,若命题“p 且 q”
2

是真命题,求实数 a 的取值范围。






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