当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 【粤教版物理】步步高2012版大一轮复习

【粤教版物理】步步高2012版大一轮复习


第 3 课时

自由落体和竖直上抛

课前考点自清
1.自由落体运动 (1)概念:物体只在 重力 作用下,从 静止 开始下落的运动 叫自由落体运动. (2) 基本特征: 自由落体运动是初速度为 零 的 匀加速 直线 运动.
1 2 (3)自由落体运动的公式:vt= gt ,s= 2gt ,vt= 2gs , 2s g .

t=

思考 1: 初速度为零的匀加速直线运动中有一系列比例关系 式,这些比例关系式在自由落体运动中成立吗?

答案

成立,因为自由落体是一种初速度为零的匀加速

直线运动,所以上述比例关系仍适用.

2.竖直上抛运动 (1)概念:将物体以一定的初速度 竖直向上 体只在 重力 作用下的运动叫竖直上抛运动. (2)基本特征:只受重力作用且初速度 竖直向上 ,以初 速度方向为正方向,则 a= -g . 1 2 (3)基本公式:v = v -gt ,s= v0t-2gt ,v2-v2= -2gs .
t

抛出去,物

0

t

0

思考 2:某物体以初速度 v0 竖直上抛(不计空气阻力),求出物体 能上升的最大高度 s 和落回原位置所用的时间 t.

v0 2 2v0 答案 s= t= 2g g

核心考点突破
考点一 自由落体运动的规律与推论 【问题展示】 一个石子从楼顶自由落下,那么 ①它的运动性质是 匀变速直线运动 . ②从开始下落开始计时,经过时间 t,它的速度为 gt . 1 2 gt ③这段时间 t 内的位移是 s= 2 ,同时有 v2= 2gs .

【归纳提炼】 1.基本规律 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以匀变 速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动. (1)速度公式:vt=gt 1 2 (2)位移公式:s= gt 2 (3)位移与速度的关系:v2=2gs 2.推论 (1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于末速度的一半, vt 1 即 v = = gt 2 2 (2)在相邻的相等时间内下落的高度差 Δs=gT2(T 为时间间隔)

【高考佐证 1】 (广东理基)关于自由落体运动,下列说法正确 的是 A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同 D.物体做自由落体运动位移与时间成反比
解析 自由落体运动是初速度为零、只在重力作用下的 1 2 匀加速直线运动,其运动规律为:vt=gt,s=2gt ,故 C 选项正确.

( C )

考点二 对竖直上抛运动的理解 1.竖直上抛运动的研究方法 (1)分段法:可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线 运动和下降阶段的自由落体运动处理,下降过程是上升过程 的逆过程. (2)整体法:从全过程来看,加速度方向始终与初速度的方向 相反, 所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动. 2.竖直上抛运动的对称性 如图 1 所示,物体以初速度 v0 竖直上抛, A、B 为途中的任意两点,C 为最高点,则 (1)时间对称性:物体上升过程中从 A→C 所用时间 tAC 和下降过程中从 C→A 所用时间 tCA 相等,同理 tAB=tBA. (2)速度对称性:物体上升过程经过 A 点的速度与下 图1 降过程经过 A 点的速度大小相等.

【高考佐证 2】(2008· 上海单科· 11)某物体以 30 m/s 的初速度竖 直上抛,不计空气阻力,g 取 10 m/s2.5 s 内物体的 A.路程为 65 m B.位移大小为 25 m,方向向上 C.速度改变量的大小为 10 m/s D.平均速度大小为 13 m/s,方向向上 解析 初速度 30 m/s,只需要 3 s 即可上升到最高点,位移 v0 2 为 s1= =302/20 m=45 m,再自由下落 2 s 时间,下降高 2g 1 2 1 度为 s2=2gt下 =2×10×22 m=20 m,故总路程为 65 m,A ( AB )

对;此时物体离抛出点高 25 m,位移方向竖直向上,B 对; 此时速度大小为 v=gt 下=10×2 m/s=20 m/s,方向竖直向 下,速度改变量为 50 m/s,C 错;平均速度为 5 m/s,D 错.

题型互动探究
题型一 自由落体运动规律的应用 例 1 在 2010 年广州亚运会上我国跳水运动员从离水平面 10 m 高的平台上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从 手到脚全长的中点,跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点,落 水时身体竖直, 手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动 忽略不计),从离开跳台到手触水面,她可用于完成空中动作 的时间是________ s.(计算时,可以把运动员看成全部质量 集中在重心的一个质点,g 取 10 m/s2)

解析 运动员从跳起至达到最高点所用的时间为 2×0.45 2s1 t1= s=0.3 s g= 10 人从最高点至水平面的高度是 s2=(10+0.45) m=10.45 m 下落过程可看成是自由落体运动, 所用时间为 t2, t2= 则 = 20.9 s=1.446 s. 10 2s2 g

所以总时间是 t=t1+t2=0.3 s+1.446 s=1.746 s.

答案

1.746

即学即练 1 如图 2 所示,一根长为 L=10 m 的直杆由 A 点静止释放,求它通过距 A 点 为 s=30 m,高为 Δs=1.5 m 的窗户 BC 所
图2 解析 由题意可知, 直杆通过窗户 BC 所用的时间是

用的时间 Δt.

指直杆的上端 E 自由下落到窗户的下沿 C 所用的时 间与直杆的下端 F 自由下落到窗户的上沿 B 所用的 时间之差,如图 2 所示.所以直杆通过窗户 BC 所用 2(s+Δs) 2(s-L) 的时间为 Δt=t2-t1= - g g =
答案

2×31.5 s- 10
0.51 s

2×(30-10) s=0.51 s 10

题型二

竖直上抛运动规律的应用

例 2 某人站在高楼的平台边缘, 20 m/s 的初速度竖直向上抛 以 出一石子.求: (1)物体上升的最大高度是多少?回到抛出点的时间为多少? (2)石子抛出后通过距抛出点下方 20 m 处所需的时间.不考 虑空气阻力,取 g=10 m/s2.
解析 法一:上升过程,匀减速直线运动,取竖直向上为 正方向,v0=20 m/s,a1=-g,vt=0,根据匀变速直线运 动公式:vt 2-v0 2=2as,vt=v0+at,得 -v0 2 v0 2 202 最大高度:s= = = m=20 m; 2a1 2g 2×10

-v0 v0 20 上升时间:t1= = g = s=2 s a1 10 下落过程,自由落体运动,取竖直向下为正方向.v02=0,a2 =g,回到原点,s1=s,到抛出点下方 20 m 处时,s2=40 m, 根据自由落体公式,得 2×20 下落到原点的时间:t2= s=2 s 10 2s2 下落到抛出点下方 20 m 处的时间:2′= t g= 2s1 g=

2×40 s 10

=2 2 s 所以最大高度 s=20 m,回到原点的时间为 4 s,落到下方 20 m 处所经历时间为 2(1+ 2) s.

法二:全过程分析,取向上为正方向,v0=20 m/s,a=-g, 最大高度时 v=0,回到原抛出点时 s1=0 m,落到抛出点下方 20 m 处时 s2=-20 m,由匀变速运动公式得 v0 2 202 最大高度:s= = m=20 m 2g 2×10 2v0 2×20 1 2 回到原抛出点:s1=v0t1- gt1 ,t1= g = s=4 s 2 10 1 落到抛出点下方 20 m 处时:s2=-20 m=20t2- ×10t2 2 2 ?t =(2+2 2) s ?2 解得? ?t2′=(2-2 2) s.舍去.结果同上. ?
答案 (1)20 m 4s (2)(2+2 2) s

答题技巧——对称法 对称性是物理美的重要体现,在很多物理现象和物理过程中都 存在对称问题.而利用对称法解题也是一种科学的思维方法, 应用该法可以避免复杂的数学运算和推导,直接抓住问题的实 质、出奇制胜、快速简洁地解答问题.针对本题,竖直上抛运 动的上升过程和下降过程具有对称性,物体经过某点或某段的 位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出.

即学即练 2 一气球以 10 m/s2 的加速度由静止从地面上升, 10 s 末从它上面掉出一重物,它从气球上掉出后经多少时间 落到地面?(不计空气阻力,g 取 10 m/s2)
解析 如图所示,重物从气球上掉出时离地面的高度 1 2 1 s=2at1 =2×10×102 m=500 m. 重物从气球上掉出时的速度 v1=at1=10×10 m/s=100 m/s 重物从气球上掉出后, 将以 v1 为初速度做竖直上抛运动, 设重物掉出后经 t2 时间落地,则由竖直上抛运动公式得 1 2 -s=v1t2-2gt2

1 即-500=100t2- ×10×t2 2 2 解得 t2=10(1+ 2) s t2′=10(1- 2) s<0(舍去)
答案 10(1+ 2) s

题型三

“临界分析法”解决抛体相遇问题

1.临界问题:是指一种物理过程转变为另一种物理过程,或一 种物理状态转变为另一种物理状态时,处于两种过程或两种 状态的分界处的问题. 处于临界状态的物理量的值叫临界值. 2.临界问题的特点 (1)物理现象的变化面临突变性. (2)对于连续变化问题, 物理量的变化出现拐点, 呈现出两性, 即能同时反映出两种过程和两种现象的特点. 3.分析方法:解决临界问题,关键是找出临界条件.一般有两 种基本方法:①以定理、定律为依据,首先求出所研究问题 的一般规律和一般解, 然后分析、 讨论其特殊规律和特殊解; ②直接分析、讨论临界状态和相应的临界值,求解出研究问 题的规律和解.

例 3 在 h 高处,小球 A 由静止开始自由落下,与此同时,在 A 的正下方地面上以初速度 v0 竖直向上抛出另一小球 B, A、 求 B 在空中相遇的时间与地点,并讨论 A、B 相遇的条件(不计 空气阻力作用).
解析 设相遇时间为 t,相遇点离地面高度为 s,则两 球相遇必在同一位置,具有相同的 s.所以 1 2 1 2 h s=v0t-2gt =h-2gt , v0t=h.所以相遇时间为 t=v . 即 0 1 2 1 h2 将 t 代入 s 的表达式中,s=h-2gt =h-2gv 2=h(1- 0 gh 2v0 2),即为相遇点离地面的高度.

gh 讨论:A、B 能在空中相遇,则 s>0,即 h(1- )>0. 2v0 2 gh gh 所以 1- >0,即 v0> 为 A、B 在空中相遇的条件. 2v0 2 2 2 v0 1 2 v0 当在 B 球的最高点相遇时,应有 gt + =h,且 t= g ,解得 2 2g v0= gh. gh 当 <v < gh时, B 球下降过程中两球相遇; v0= gh 在 当 2 0 时,恰在 B 球上升到最高点时两球相遇;当 v0> gh时,在 B 球上升过程中两球相遇.
答案 见解析

题后感悟

从高处下落的物体与上抛物体的相遇极其类似在水

平面上的相遇, 所不同的是此类题目两物体的运动均是匀变速 直线运动. 但处理时要注意相遇可能有两种情形——上抛物体 的上升段和下降段,同时注意二者之间的时间关系和位移关 系,便可顺利解决此类题目.

即学即练 3 如图 3 所示,A、B 两棒长均为 L=1 m,A 的下端和 B 的上端相距 s=20 m, 若 A、B 同时运动,A 做自由落体运动,B 做竖直上抛运动,初速度 v0=40 m/s.求: (1)A、B 两棒何时相遇; (2)从相遇开始到分离所需的时间.
图3

解析 (1)设经过时间 t 两棒相遇,由 1 2 1 2 s 20 gt +(v0t- gt )=s,得 t= = s=0.5 s. 2 2 v0 40 (2)从相遇开始到两棒分离的过程中,A 棒做初速度不为零的匀 加速运动,B 棒做匀减速运动,设从相遇开始到分离所需的时 1 2 1 2 间为 Δt,则(vAΔt+ gΔt )+(vBΔt- gΔt )=2L. 2 2 其中 vA=gt,vB=v0-gt. 2L 2×1 代入后解得 Δt= = s=0.05 s. v0 40 答案 (1)0.5 s (2)0.05 s

随堂巩固训练
1.以 35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球.不计空气阻力, g=10 m/s2,以下判断不正确的是 A.小球到达最大高度时的速度为 0 B.小球到达最大高度时的加速度为 0 C.小球上升的最大高度为 61.25 m D.小球上升阶段所用的时间为 3.5 s
解析 小球到达最大高度时的速度一定为零,否则该 点不是最大高度,A 正确;小球上抛过程中只受重力 作用,故加速度始终为 g,B 错; -v0 2 由 vt 2-v0 2=2(-g)s, s= 则 =61.25 m, 正确; C -2g v0 由 vt=v0-gt,则 t= g =3.5 s,D 正确.

( D )

2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好 者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB.该爱好者用直尺量出轨 1 迹的长度,如图 4 所示.已知曝光时间为 s,则小石子 1 000 出发点离 A 点约为 ( )

图4
A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m

解析 小石子到达 A 点时的速度约为 s 0.02 vA= t = m/s=20 m/s 1 1 000 vA 2 202 h= = m=20 m. 2g 2×10

答案

C

3.从地面竖直上抛物体 A,同时,在某高度处有一物体 B 自由 落下,两物体在空中相遇时的速率都是 v,则 A.物体 A 的上抛初速率是两物体相遇时速率的 2 倍 B.相遇时物体 A 已上升的高度和物体 B 已下落的高度相同 C.物体 A 和物体 B 落地时间相等 D.物体 A 和物体 B 落地速度相同 解析 由题意知 A、B 相遇时,A 正处于上升阶段,又因为
A、B 两物体加速度相同,均为 g,则由 Δv=gt 得,A、B 相遇时,速度变化量相同,即 Δv=vA-v=v,所以 vA=2v, A 对;A、B 相遇前任一时刻 vA>vB,所以相遇时 sA>sB,B 错;物体 B 比物体 A 先落地,C 错;由竖直上抛运动的对 称性得 A、B 落地时速度相同,D 对.

( AD )

1 4.小球自由下落,用每隔 Δt= s 拍一 30 次的频闪摄影来确定小球的位置,实验 测量出 Δt、2Δt、3Δt、4Δt、5Δt 的时间 内对应的位移分别是 0.54 cm,2.16 cm, 4.87 cm,8.65 cm,13.51 cm.如图 5 所示, 根据上述数据说明小球是否做匀变速直 线运动,如果是,小球的加速度为多少? 图5

解析

根据 Δs=aT2,说明小球是否做匀变速运动就是要看小

球在相等的时间间隔内位移的差值是否相等,由题中给出的数 据, 可得出小球在相等时间间隔内的位移依次为:AB=0.54 cm, s sBC=2.16 cm-0.54 cm=1.62 cm,sCD=4.87 cm-2.16 cm= 2.71 cm,sDE=8.65 cm-4.87 cm=3.78 cm,sEF=13.51 cm- 8.65 cm=4.86 cm. 相邻的相等时间间隔内的位移之差依次为: Δs1=1.62 cm-0.54 cm=1.08 cm,Δs2=2.71 cm-1.62 cm= 1.09 cm,Δs3=3.78 cm-2.71 cm=1.07 cm,Δs4=4.86 cm- 3.78 cm=1.08 cm.

研究近似表明,Δs1=Δs2=Δs3=Δs4,说明小球的运动为匀加速 运动. 小球的加速度 Δs 1.08 cm a= 2 = =972 cm/s2=9.72 m/s2. T 1 2 ( s) 30

答案 9.72 m/s2

返回


更多相关文档:

物理步步高大一轮复习讲义答案

物理步步高大一轮复习讲义答案_理化生_高中教育_教育专区。物理步步高大一轮复习讲义答案2017黑龙江教育出版社 实验基础知识一、螺旋测微器的使用 1.构造:如图 1 ...

步步高物理大一轮复习(1)下

步步高物理大一轮复习(1)下_理化生_高中教育_教育专区。步步高物理一轮复习,由于...【粤教版物理】步步高20... 38页 免费 2012届步步高大一轮复习... 4页 免费...

2016《步步高》大一轮复习讲义 物理第1章

2016《步步高大一轮复习讲义 物理第1章_理化生_高中教育_教育专区。考点内容 ...10t 考点二 数据处理与误差分析 例 2 (2012· 山东理综· 21(1))某同学...

高三步步高物理大一轮复习(2)

高三步步高物理大一轮复习(2)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。2014高三复习...【粤教版物理】步步高20... 16页 免费 2012届步步高大一轮复习... 24页 ...

高三步步高物理大一轮复习(3)

高三步步高物理大一轮复习(3)_理化生_高中教育_教育专区。高三复习今日...2012届步步高大一轮复习... 19页 免费 【粤教版物理】步步高20... 16页 免费...

【新课标】步步高2012版大一轮复习一轮活页练 :正确使用熟语

【新课标】步步高2012版大一轮复习一轮活页练 :正确使用熟语_高中教育_教育专区。【新课标】步步高2012版大一轮复习一轮活页练 :正确使用熟语 ...

2016《步步高》大一轮复习讲义_物理第3章

2016《步步高大一轮复习讲义_物理第3章_理化生_高中教育_教育专区。考点内容 ...例3 (2012· 江苏· 5)如图 7 所示,一夹子夹住木块,在力 F 作用下向上...

大纲版物理2012步步高大一轮复习讲义第一章 第1课时

2012步步高大一轮复习讲... 41页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

【新课标语文】步步高2012版大一轮复习活页练:辨析并修改病句)

【新课标语文】步步高2012版大一轮复习活页练:辨析并修改病句)_高中教育_教育专区。【新课标语文】步步高2012版大一轮复习活页练:辨析并修改病句) ...

大纲版物理2012步步高大一轮复习讲义第一章 第1课时

大纲版物理2012步步高大一轮复习讲义第一章 第1课时。高考物理复习第章习题第二章第 1 课时一、选择题 1.下列关于矢量和标量的说法中正确的是 直线运动 描述运动...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com