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2014年浙江省宁波市高考文科数学二模试题及答案解析


2014 年浙江省宁波市高考文科数学二模试题及答案解析 数学(文科)试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部 分 3 至 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示底面积, h 表示柱体的高. 1 锥

体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 4 球的表面积公式 S ? 4? R 2 , 球的体积公式 V ? ? R3 ,其中 R 表示球的半径. 3 第Ⅰ卷(选择题部分 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? ? x ? 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 ? ? 1 1? ? x ? ? , N ? x x 2 ? x ,则 M 2 2? ? ? N? (D) (? , 0] (A) [0, ) 2.已知复数 z 满足 (A) 2i 1 2 (B) (? ,1] 1 2 (C) [?1, ) 1 2 1 2 z?2 ,则 z 为 ? i (其中 i 是虚数单位) z?2 (B) ? 2i (C) i (D) ?i 2 2 3.在△ ABC 中, “ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是 .. (A)若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n (B)若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? (C)若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? (D)若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? 5.将函数 y ? sin(4 x ? ? 6 ) 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 ? 个单位, 4 纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是 (A) x ? ? 12 (B) x ? ? 6 (C)5 (C) x ? ? 3 (D) x ? ? ? 12 6.若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 (A)3 (B) 4 (D) 6 开始 7.设 z ? 2 x ? 5 y ,其中实数 x, y 满足 6 ? x ? y ? 8 且 p=1,n=1 ?2 ? x ? y ? 0 ,则 z 的最大值是 (A) 21 8.函数 f ( x) ? (A)1 (B) 24 (C) 28 (D) 31 n=n+1 p=p+2n?1 否 5 ?? ? sin ? x ? ? log 2 x 的零点个数为 2 ?2 ? (B) 2 (C ) 3 (D) 4 p>20 ? 是 输出 n 结束 (第 6 题图) 9.已知向量 a, b, c 满足 a ? 4, b ? 2 2, a 与 b 的夹角 为 ? , (c ? a) ? (c ? b) ? ?1 ,则 c ? a 的最大值为 4 1 2 (B) (A) 2 ? 2 ?1 2 (C) 2 ?1 2 (D) 2 ? 1 10.如图所示,已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2

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