当前位置:首页 >> 数学 >> 广东省广雅中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)

广东省广雅中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)


广雅中学 09-10 学年高一上学期期中模块考试 数学 必修 1
命题人:麦永刚
本试卷满分为 150 分,考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.选择题的答案一律做在答题卡上,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其

它答案; 。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回。

审核人:徐广华

第一部分

选择题 (共 40 分)

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ? ,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?2,5,8?, B ? ? ,3,5,7? ,那么 (CU A) ? B ? 1 1 A.{5} B.{1,3,7} C.{2,8} D.{1,3,4,5,6,7,8}

2.下列各等式中正确运用对数运算性质的是 A. lg( x2 y z ) ? (lg x)2 ? lg y ? lg z C. lg( x y z ) ? 2 lg x ? lg y ?
2

B. lg( x2 y z ) ? (lg x)2 ? lg y ? 2lg z D. lg( x y z ) ? 2 lg x ? lg y ?
2

1 lg z 2

1 lg z 2

3.函数 y ? log 2 x ? 2 的定义域是 A.

?3,???

B. ?3, ?? ?

C.

?4,???

D.

? 4,???

4.已知函数 y ? f (x) 满足条件: f (?2) ? f (?1), f (?1) ? f (0) ,则关于这一函数的下列命 题正确的是 A.函数 y ? f (x) 在区间 ? ?2, ?1? 上单调递减,在区间 ? ?1,0? 上单调递增 B.函数 y ? f (x) 在区间 ? ?2, ?1? 上单调递增,在区间 ? ?1,0? 上单调递减 C.函数 y ? f (x) 在区间 ? ?2,0? 上的最小值是 f (?1) D.以上的三个命题都不正确

5.若偶函数 f (x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是

3 2 3 3 C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ) D. f ( ?1) ? f ( ) ? f (2) 2 2 1 x 1 x 6.为了得到函数 y ? 3? ( ) 的图象,可以把函数 y ? ( ) 的图象 3 3
A. f ( ) ? f ( ?1) ? f (2) B. f (2) ? f ( ) ? f ( ?1) A.向右平移 1 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度
2

3 2

B.向右平移 3 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度

7.函数 f ( x) ? ?2x ? 6x ??2 ? x ? 2 ? 的值域是 A. ? ?20,

? ?

3 2? ? 2 ?

B. ? ?20, 4?

C. ? ?20, ? 2

? ?

9? ?

D. ? ?20,

? ?

9? ? 2?

8.若方程 a ? x ? a ? 0 有两个解,则 a 的取值范围是
x

A. ?1, ?? ?

B. ? 0,1?

C. ? 0,???

D. ? 0, ?

? ?

1? 2?

第二部分

非选择题 (共 110 分)

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.已知函数 f ( x) , g ( x) 分别由下表给出

x
f ( x)
的值为

1 1

2 3

3 2

x
g ( x)

1 3

2 2

3 1 则

f [ g (1)]

10.函数 y ? x2 与函数 y ? x ln x 在区间 ?1, ?? ? 上增长较快的一个是____________
2 11.设集合 A ? x x ? 4 , B ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 ,则集合 x x ? A且x ? A ? B ?

?

?

?

?

?

?



12.已知 log14 7 ? a,14b ? 5, 用 a , b 表示 log35 70 ? ______________ .

13. 已知函数 f ? x ? ? x ? ? a ?1? x ? 5 在区间 ?
2

?1 ? 那么 f ? 2 ? 的取值范围 , ?? ? 上为增函数, ?2 ?

是_________.

14.已知 f ( x ) 是偶函数,且在 ?0,??? 上是增函数,那么使 f (3) ? f (a) 的实数 a 的取值范 围是_________________ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 13 分) 已知 x ? R ,集合 A ? ? 3, x 2 , x ? 1 , B ? x ? 3, 2 x ? 1, x 2 ? 1 如果 A ? B ? {?3} ,求 x 的值和集合 A ? B .

?

?

?

?

16. (本题满分 13 分) 若 log3 4 ? log4 8 ? log8 m ? log4 2 ,求 m 的值. 17. (本题满分 13 分)
2

已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ???5,5? .(1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数,并指出相应的单调性.

18. (本题满分 13 分)设 f ( x ) 是定义在 (0, ??) 上的减函数,满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,

f (3) ? ?1 .(1) 求 f (1) , f (9) 的值;(2) 若 f ( x) ? f ( x ? 8) ? ?2 ,求 x 的取值范围.
19. (本题满分 14 分) 某小型自来水厂的蓄水池中存有水 400 吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水 60 吨。 若蓄水池向居民小区不间断地供水,且 t 小时内供水总量为 120 6t 吨( 0 ? t ? 24 ) 。⑴供 水开始几小时后,蓄水池中的水量最小?最小水量为多少吨?⑵若蓄水池中的水量少于 80 吨,就会出现供水紧张现象,试问在一天的 24 小时内,有多少小时会出现供水紧张现象? 并说明理由。

20. (本题满分 14 分) ax ? 1 设函数 f ? x ? ? ,其中 a ? R .⑴若 a ? 1, f ( x) 的定义域为区间 ?0,3? ,求 f ( x ) 的最 x ?1 大值和最小值;⑵若 f ( x ) 的定义域为区间 ? 0,??? ,求 a 的取值范围,使 f ? x ? 在定义域 内是单调减函数。

广东广雅中学 2009 学年度上学期期中必修 1 模块考试 高一数学答案(共 2 页)
1.B 9.2 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 12. 7.C 8.A 13. f ? 2? ? 7 10. y ? x2 11. (?4,1] ? [3,4)

1? b a?b

? ? 14. (??, 3) ? (3, ?)
15.? A? B ? {?3} ? ?3 ? B. ? x2 ? 1 ? ?3 ,∴只可能 x ? 3 ? 3 或 2 x ? 1 ? ?3 ……4 分

若x ? 3 ? ?3, 则x ? 0,此时A ? {?3,0,1}, B ? {?3,?1,1} ,? A ? B ? {?3,1} ,不合题意;
……8 分

若2 x ?1 ? ?3, 则x ? ?1 ,此时A ? {?3,1,0}, B ? {?4,?3,2} ,? A ? B ? {?3} ,满足题意
……12 分 综上所述, x ? ?1, 且A ? B ? {?4,?3,0,1,2} ……13 分 16.由 log3 4 ? log4 8 ? log8 m ? log4 2 ,得

log 2 4 log 2 8 log 2 m log 2 2 ……8 分 ? ? ? log 2 3 log 2 4 log 2 8 log 2 4

?

log 2 m 1 ? ……10 分 log 2 3 2
2

log 3 m ?

1 ……11 分 2
2

m ? 3 ……13 分
函数图象对称轴 x ? 1

17.⑴当 a ? ?1 时 f ( x) ? x ? 2x ? 2 ? ( x ?1) ? 1 ,……2 分

? x ???5,5???3分,? f ( x)min ? f (1) ? 1?5分, f ( x)max ? f (?5) ? 37?7分
⑵ f ( x) ? x ? 2ax ? 2 ? ( x ? a) ? 2 ? a , x ???5,5??9分 ,对称轴 x ? ?a ,
2 2 2

当 ?a ? ?5 ,即 a ? 5 时, f ( x ) 在 ? ?5,5? 上单调递增……11 分 当 ? a ? 5 ,即 a ? ?5 时, f ( x ) 在 ? ?5,5? 上单调递减……13 分 18.(1)令 x ? y ? 1 ,得 f (1) ? f (1) ? f (1) ,故 f (1) ? 0 . 令 x ? y ? 3 ,得 f (9) ? f (3) ? f (3) ? 2 f (3) ? ?2 . ∴ f (1) ? 0, f (9) ? ?2 . (2) 由 f ( x) ? f ( x ? 8) ? ?2 得: f [ x( x ? 8)] ? f (9) . ∵ f (x) 是定义在 (0, ??) 上的减函数,
……8 分 ……3 分 ……6 分

?x ? 0 ? ∴ ?x ? 8 ? 0 . ? x( x ? 8) ? 9 ?
解得: 8 ? x ? 9 ,故 x 的取值范围是 (8,9] .

……11 分

……13 分

19.设蓄水池中水量为 y ,则 y ? 400 ? 60t ?120 6t (0 ? t ? 24) ……2 分 ⑴ y ? 400 ? 60t ?120 6t ? 60( t ? 6)2 ? 400 ? 360 ? 60( t ? 6)2 ? 40 ……5 分 当 t ? 6 ,即 t ? 6 时, y 取最小值 40……7 分 故供水开始 6 小时后,蓄水池中的水量最小,最小水量为 40 吨……8 分 ⑵令 y ? 400 ? 60t ?120 6t ? 80 ,……9 分

? 3t ? 6 6t ? 16 ? 0,?
?

2 6 4 6 8 32 ? t? ,? ? t ? ,……12 分 3 3 3 3

32 8 ? ? 8 ,……13 分 ∴在一天的 24 小时内,有 8 小时供水紧张.……14 分 3 3 ax ? 1 a( x ? 1) ? a ? 1 a ?1 ? ?a? 20. f ( x) ? , x ?1 x ?1 x ?1
设 x1, x2 ? R ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

a ? 1 a ? 1 (a ? 1)( x1 ? x2 ) ……4 分 ? ? x2 ? 1 x1 ? 1 ( x1 ? 1)( x2 ? 1) 2( x1 ? x2 ) , ( x1 ? 1)( x2 ? 1)

⑴当 a ? 1 时,设 0 ? x1 ? x2 ? 3 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

又 x1 ? x2 ? 0, x1 ? 1 ? 0, x2 ? 1 ? 0,? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0,? f ( x1) ? f ( x2 )

? f ( x) 在 ?0,3? 上是增函数,……7 分
? f ( x) max ? f (3) ? 1 ? 2 1 2 ? , f ( x) min ? f (0) ? 1 ? ? ?1 ……9 分 4 2 1

⑵设 x1 ? x2 ? 0 ,则 x1 ? x2 ? 0, x1 ? 1 ? 0, x2 ? 1 ? 0 ……10 分 要 f ( x ) 在 ? 0,??? 上是减函数,只要 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,……11 分 而 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

(a ? 1)( x1 ? x2 ) , ( x1 ? 1)( x2 ? 1)

∴当 a ? 1 ? 0 ,即 a ? ?1 时,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ……13 分 ∴当 a ? ?1 时, f ( x ) 在定义域 ? 0,??? 内是单调减函数。……14 分


更多相关文档:

广东省广雅中学09-10学年高一数学上学期期中考试 新人教版

广东省广雅中学09-10学年高一数学上学期期中考试 新人教版 隐藏>> 广雅中学 09-10 学年高一上学期期中模块考试 数学 必修 1 本试卷满分为 150 分,考试用时 ...

广东省金山中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)

广东省揭阳一中10-11学年高... 广东省广雅中学09-10学年高...1...汕头市金山中学 09—10 学年高一第一学期期中考试 数学试题一、选择题:本大题...

广东省揭阳一中09-10学年高一上学期期中考试(数学)

广东省广雅中学09-10学年高... 广东省金山中学09-10学年高...1...揭阳市第一中学 09-10 学年高一第一学期期中考试 数学科试卷一、选择题(单项...

广东省执信中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)

广东省澄海中学09-10学年... 9页 2下载券 广东省广雅中学09-10学年... ...执信中学 09-10 学年高一第一学期期中考试 数学科本试卷分选择题和非选择题两...

广东省广雅中学09-10学年高一上学期期中考试(化学)

广东省广雅中学09-10学年高一上学期期中考试(化学)_理化生_高中教育_教育专区。精典试卷,值得试用广雅中学 09-10 学年高一第一学期期中考试 化学试卷命题人:高一...

广东省广雅中学2009-2010学年度高一第一学期期中考试

广东省广雅中学2009-2010学年度高一第一学期期中考试_数学_高中教育_教育专区。教师...广东省广雅中学09-10学年... 69人阅读 6页 免费 广东省汕头市金山中学20....

广东省广雅中学2009-2010学年度高一第一学期期中考试

广东省广雅中学2009-2010学年度高一第一学期期中考试_数学_高中教育_教育专区。教师...广东省广雅中学09-10学年... 60人阅读 6页 免费 广东省汕头市金山中学20....

广东省实验中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)

广东省实验中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)_高一数学_数学_高中教育_教育...广东省秀全中学09-10学年... 13页 免费 广东省广雅中学09-10学年... 12...

广雅中学高一上学期期中考试数学试题

广东省广雅中学 2011-2012 学年高一上学期期中考试 数学试题命题人:高一数学备课组 统审人:何其峰 审核人:徐广华 本试卷满分为 150 分,考试用时 120 分钟。 ...
更多相关标签:
高一上学期期中家长会 | 高一上学期期中考试 | 高一上学期期中试卷 | 高一上学期期中数学 | 高一上学期化学期中 | 高一上学期期中测试题 | 高一上学期生物期中考 | 高一上学期期中生物 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com