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湖南省株洲市南方中学、醴陵一中2016-2017学年高二上学期12月联考数学试卷(文科)(创新班) Word版含答案


2016-2017 学年湖南省株洲市南方中学、醴陵一中高二(上)12 月联考数学试卷(文科) (创新班) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知 a>b>0,则下列不等式成立的是( A.a2<b2 B. > C.|a|<|b| ) D.2a>2b ) 2.在复平面内,复数 Z= A.第四象限 B.第三象限 +i2015 对应的点位于( C.第二象限 D.第一象限 3.两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R2 如下,其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型 1 的相关指数 R2 为 0.98 B.模型 2 的相关指数 R2 为 0.80 C.模型 3 的相关指数 R2 为 0.50 D.模型 4 的相关指数 R2 为 0.25 4.命题 p:? x∈R,log2x>0,命题 q:? x0∈R,2x0<0,则下列命题为真命题 的是( A.p∨q ) B.p∧q C. (¬p)∧q D.p∨(¬q) 表示的平面区域为 D.则区域 D 上的点到坐标原点 ) D.5 ) 5.设不等式组 的距离的最小值是( A.1 B. C. 6.“m< ”是“方程 x2+x+m=0 有实数解”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7. f x) =x3+3x2﹣1 相切的直线方程是 与直线 2x﹣6y+1=0 垂直, 且与曲线 ( ( A.3x﹣y+2=0 B.3x+y+2=0 C.x+3y+2=0 D.x﹣3y﹣2=0 ) ) 8.在△ABC 中,B= ,则 sinA?sinC 的最大值是( 1 A. B. C. D. ) 9.记等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=5,S6=15,则 S9=( A.45 B.20 C.30 D.35 10.已知 F1,F2 分别为双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左右焦点,如果双曲 线上存在一点 P,使得 F2 关于直线 PF1 的对称点恰在 y 轴上,则该双曲线的离心 率 e 的取值范围为( A.e> B.1<e< ) C.e> D.1<e< ,不等式 f(x+a)>f(2a﹣x)在[a,a+1] ) 11.已知 f(x)= 上恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣2,0) B. (﹣∞,0) C. (0,2) D. (﹣∞,﹣2) 12.设函数 f(x)=ax3+3bx(a,b 为实数,a<0,b>0) ,当 x∈[0,1]时,有 f (x)∈[0,1],则 b 的最大值是( A. B. C. D. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位 置上. 13.双曲线的离心率为 为 . ,且与椭圆 =1 有公共焦点,则该双曲线的方程 14.36 的所有正约数之和可按如下方法得到:因为 36=22×32,所以 36 的所有 = 正约数之和为 (1+3+32) + (2+2×3+2×32) + (22+22×3+22×32) (1+2+22) (1+3+32) =91,参照上述方法,可求得 2000 的所有正约数之和为 . 15.设 x1,x2 是函数 f(x)=x3﹣2ax2+a2x 的两个极值点,若 x1<2<x2,则实数 a 的取值范围是 . . 16.下列结论正确的是 (1)函数 f(x)=sinx 在第一象限是增函数;

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