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等差数列(二)


神木中学“352”高效课堂导学案(数Ⅱ)
主备人:高志刚 课题 学习 目标 重点 难点 姓名 组别

等差数列(二)
1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式; 2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题

等差数列性质 等差数列性质应用


预 习 自 测

r />习



1. 在等差数列 ?an ? 中, d 为公差, am 与 a n 有何关系?

2. 在等差数列 ?an ? 中, d 为公差,若 m, n, p, q ? N ? 且 m ? n ? p ? q ,则 am , a n , ap ,
a q 有何关系.

我的困惑(学生)

探 探究点一 公式推导





1 在等差数列 ?an ? 中,已知 a5 ? 10 , a12 ? 31 ,求首项 a1 与公差 d .

变式:在等差数列 ?an ? 中, 若 a5 ? 6 , a8 ? 15 ,求公差 d 及 a14 .

1

探究点二

公式应用

2、在等差数列 ?an ? 中, a2 ? a3 ? a10 ? a11 ? 36 ,求 a5 ? a8 和 a6 ? a7 .

变式:在等差数列 ?an ? 中,已知 a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 34 ,且 a2 ? a5 ? 52 ,求公差 d.

练. 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a2 ? a5 ? a8 ? 33 ,求 a3 ? a6 ? a9 的值.

归纳总结 知识 网络 巩固 训练
1. 一个等差数列中, a15 ? 33 , a25 ? 66 ,则 a35 ? ( ). A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49 2. 等差数列 ?an ? 中 a7 ? a9 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a12 的值为( ). A . 15 B. 30 C. 31 D. 64 x 3. 等差数列 ?an ? 中, a3 , a10 是方程 2 ? 3x ? 5 ? 0 ,则 a5 ? a6 =( A. 3 B. 5 C. -3 D. -5 4. 等差数列 ?an ? 中, a2 ? ?5 , a6 ? 11 ,则公差 d= . ,

).

5. 若 48, a, b, c, -12 是等差数列中连续五项, 则 a= , b= c= . 6. 若 a1 ? a2 ? ? ? a5 ? 30 , a6 ? a7 ? ? ? a10 ? 80 , 求 a11 ? a12 ? ? ? a15 .

7. 成等差数列的三个数和为 9,三数的平方和为 35,求这三个数

2

3


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