当前位置:首页 >> 其它课程 >> 八年级第三章3.5矩形、菱形、正方形(第1课时)潘少华

八年级第三章3.5矩形、菱形、正方形(第1课时)潘少华


苏科版教学案

八年级第三章 3.5 矩形、菱形、正方形(第 1 课时)潘少华 【目标导航】

§ 矩形、菱形、正方形(第 1 课时)审核人:夏建平 3.5
1.理解矩形的概念. 掌握矩形的性质. 2.经历探索矩形的概念与性质的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索 习惯,逐步掌握说理的基本方法.

3.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化思想. 【要点梳理】 1.有一个角是 的平行四边形叫做矩形,矩形通常也叫长方形; 2.矩形的四个角都是 ,对角线 . 【问题探究】 知识点 1. 矩形的概念 例 1.如图,BO 是 Rt△ABC 的斜边 AC 的中线. (1)画出△ABC 关于点 O 对称的图形 (2)把点 B 关于点 O 对称点记为 D,连结 DA、DC, 想一想四边形 ABCD 是中心对称图形吗?说说你的理由. 解:

(3)四边形 ABCD 有什么特点?请说说你的想法及理由 解:

【变式】矩形 ABCD 中,若 AB=3,BC=4 ,则矩形的周长=______矩形的面积=______AC=_______

知识点 2. 矩形的性质 例 2.如图矩形 ABCD 的对称线相交于点 O,AB=4cm,∠AOB=60° 求对角线 AC 的长.(课本 P118 例 1) 解: D A O

B

C

例 3.如图,矩形 ABCD 中,AE⊥BD,垂足为 E,∠BAE∶∠DAE=1∶3,求∠BAE,∠EAD 的度数 解: A D

E B 【变式】如图,在矩形 ABCD 中, DE ? AC 于 E, EDC∶ EDA ? 1 3 ? ? ∶, A 且 AC ? 10, DE 的长度是( 则 ) A.3 B.5 C. 5 2 D. C

D O E
C

5 2 2



【变式】矩形 ABCD 中, 若∠BCA=300,AB=3,则 AC=_____ (1)连结 BD 交 AC 于 O,则 BO=____ ∠AOB=____ ∠BOC=___ 即 AC,BD 所形成的锐角是_____ (2)判断 OA,OB,OC,OD 之间的大小关系.
第1页

八年级第三章 3.5 矩形、菱形、正方形(第 1 课时)潘少华 【课堂操练】 1.下面性质中,矩形不一定具有的是 ( ) A.对角线相等 B.四个角都相等 C.是轴对称图形 D.对角线垂直 2.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一定是( ) A.对角线相等的四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形 C.对角线互垂直平分的四边形 D.对角线垂直的四边形 3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40° ,则两条对角线所夹锐角的度数为 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.矩形 ABCD 中,AB=2BC,E 在 CD 上,AE=AB,则∠BAE 等于 5.任意剪一个平行四边形的纸片(如图) ,过一个顶点作出它的一条垂线段 h,沿这条垂线段剪下这个三角形纸 片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长 a. a (a)所得得图形是怎样的四边形?为什么? (b)求原平行四边形的面积.
h

苏科版教学案

6.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,∠AOB=60° AC=1.8cm,试求 AB 的长. .若 A O D

B 7.矩形两条对角线的夹角是 120° ,短边长为 4cm.求矩形的对角线长. A O

C

D

B

C

8. (2010 山东聊城)如图,点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点,矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4, 那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 ( ) 12 6 24 A. B. C. D.不确定 5 5 5

第2页

八年级第三章 3.5 矩形、菱形、正方形(第 1 课时)潘少华 【每课一测】 (完成时间:45 分钟,满分:100 分) 一、选择题(每题 5 分,共 25 分) 1.下列命题中,属于假命题的是 A.三角形三个内角的和等于 l80° B.两直线平行,同位角相等 C.矩形的对角线相等 D.相等的角是对顶角.

苏科版教学案

(

)

2.如图,已知矩形纸片 ABCD ,点 E 是 AB 的中点,点 G 是 BC 上的一点, ?BEG ? 60 ? ,现沿直线 EG 将 纸片折叠,使点 B 落在约片上的点 H 处,连接 AH ,则与 ?BEG 相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1
D A D′ B (第 2 题) F C′ (第 3 题) N C M D A' C

A

G (第 4 题)

B (第 5 题)

3.如图所示,把一长方形纸片沿 MN 折叠后,点 D,C 分别落在 D′,C′的位置.若∠AMD′=36° ,则∠NFD′等 于 A.144° B.126° C.108° D.72° ( )

4.如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合,折痕为 DG,记与点 A 重 合点为 A' ,则△ A' 的面积与该矩形的面积比为 BG ( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 6 12 8 5.如图,在矩形 ABCD 中,AB=12cm,BC=6cm,点 E、F 分别在 AB、CD 上,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使 点 A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A’,D’处,则整个阴影部分图形的周长为 ( ) .. A.18cm B.36cm C.40cm D.72cm 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 6.在矩形 ABCD 中,∠AOD=130° ,则∠ACB=_____ 7.已知矩形的一条对角线长是 8cm,两条对角线的一个交角为 60° ,则矩形的边长为_______ 8.矩形 ABCD 中,AP⊥BD 于 P,BP:PD=1:3,且 AC、BD 相交于点 O,则∠AOB 的度数是_______. 9.如果矩形的一条对角线与一边的夹角为 35° ,那么两条对角线所夹的锐角的度数为_______. 10.在矩形 ABCD,对角线 AC,BD 相交于点 O,AB=6 BC=8,则 AC=______ AO=_____BO=______. 三、解答题(每题 10 分,共 50 分) 11. 已知:如图,在矩形 ABCD 中, 对角线相交于点 O,∠AOB=60° 平分∠BAC,AE 交 BC 于 E,求∠BOE 的度数. ,AE D A O

B

E

C

12.如图:在矩形 ABCD 中,两条对角线 AC、BD 相交于点 O, AB=OA=4cm. 求:BD 与 AD 的长 A O

D

B
第3页

C

苏科版教学案 八年级第三章 3.5 矩形、菱形、正方形(第 1 课时)潘少华 13.如图在矩形 ABCD 中,AE⊥BD,垂足为 E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE 与∠DAE 的度数. A D

E B C

14.如图矩形 ABCD 的对角线相交与点 O,AC=8, ∠ AOB=60° ,求矩形的边长. A O D

B

C

15. (2010 江苏泰州)如图,四边形 ABCD 是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90° . (1)求证:AC∥DE; (2)过点 B 作 BF⊥AC 于点 F,连结 EF,试判断四边形 BCEF 的形状,并说明理由.

第4页

苏科版教学案

八年级第三章 3.5 矩形、菱形、正方形(第 1 课时)潘少华 【参考答案】

【要点梳理】 1. 直角 2. 直角,相等 【问题探究】 例 1.图略 理由:四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180° 后与本身重合. 四边形 ABCD 是矩形,理由:OA=OC,OB=OD 得四边形 ABCD 是平行四边形,又四边形 ABCD 中∠ABC=90° 所以四边形 ABCD 是矩形. 【变式】14,12,5, 例 2.因为四边形 ABCD 是矩形,所以 AC=BD.理由是:矩形的对角线相等. 又因为 OA=

1 1 AC,OB= BD,所以 OA=OB. 2 2

因为∠AOB=60° ,所以△ AOB 是等边三角形. 所以 OA=OB=4cm.所以 AC=2OA=8cm 例 3.设∠BAE=x° ,则∠DAE=3x° ,由题意得:x+3x=90° 解得,x=22.5° 即∠BAE=22.5° ,∠DAE=67.5° 【变式】D 【变式】6,3,60° ,120° OA=OB=OC=OD 【课堂操练】 1.D 2.D 3.D 4.30° 5.矩形,由平移得平行四边形,再由一个角是直角得矩形,ah 6.AB=0.9cm 7.8 8.A 【每课一测】 1.D;2.B;3.B;4.C;5.B; 2.6.25° ;7.4, 48 ;8.60° ;9.70° ;10.10,5,5; 11.30° ; 12.BD=8,AD=4 3 ; 13. ?BAE ? 30?, ?DAE ? 60? ; 14.4 15.⑴在矩形 ABCD 中,AC∥DE,∴∠DCA=∠CAB,∵∠EDC=∠CAB, ∴∠DCA=∠EDC,∴AC∥DE; ⑵四边形 BCEF 是平行四边形. 理由:由∠DEC=90° ,BF⊥AC,可得∠AFB=∠DEC=90° , 又∠EDC=∠CAB,AB=CD, ∴△DEC≌△ AFB,∴DE=AF,由⑴得 AC∥DE, ∴四边形 AFED 是平行四边形,∴AD∥EF 且 AD=EF, ∵在矩形 ABCD 中,AD∥BC 且 AD=BC, ∴EF∥BC 且 EF=BC,∴四边形 BCEF 是平行四边形.

第5页


更多相关文档:

八年级第三章3.5矩形、菱形、正方形(第4课时)潘少华

八年级第三章3.5矩形菱形正方形(第4课时)潘少华_其它课程_初中教育_教育...【要点梳理】 1. 的平行四边形是菱形. 2.对角线 的平行四边形是菱形. 3. ...

八年级第三章3.5矩形、菱形、正方形(第2课时)潘少华_免...

苏科版教学案 八年级第三章 3.5 矩形菱形正方形(第 2 课时)潘少华 § 矩形、菱形正方形(第 2 课时)审核人:夏建平 3.5 【目标导航】 1.掌握四边形是...

八年级第三章3.5矩形、菱形、正方形(第1课时)(顾厚春)_...

八年级第三章3.5矩形菱形正方形(第1课时)(顾厚春) 隐藏>> 苏科版教学案 八年级第三章 3.5 矩形菱形正方形(第 1 课时) 顾厚春 §3.5 矩形、菱形...

八上数学第三章 第8课时 矩形、菱形、正方形(1)

八上数学第三章 第8课时 矩形菱形正方形(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。八年级上数学第三章 教学案 讲义 第8 课时 矩形菱形正方形(1) 预...

...八年级数学下册 19.3 矩形 菱形 正方形(第6课时)教...

19.3 矩形 菱形 正方形(第 6 课时)教学目标 1.掌握正方形的判定方法. 2.体会事物特殊与一般间的联系与区别。 教学重点: 正方形的判定思路. 教学难点: 正...

八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

八年级数学平行四边形、矩形菱形正方形知识点总结_初二数学_数学_初中教育_...两组对边分别平行的四边形 ②方法 1:两组对角分别相等的四边形 ③方法 2:两...

《19.3 矩形 菱形 正方形 》(第3课时)教学设计

《19.3 矩形 菱形 正方形(第3课时)教学设计_初二数学_数学_初中教育_...(一) 教材分析:本节课是菱形第 1 课时,主要内容是菱形的性质,为了体现新 ...

(华师大版)八年级数学下第19章《矩形、菱形与正方形》...

(华师大版)八年级数学下第19章《矩形、菱形与正方形》测试卷(1)及答案_数学_初中教育_教育专区。第十九章矩形,菱形正方形章末测试(一) 总分 120 分 120 ...

八年级下数学19章《矩形、菱形、正方形》测试题

八年级下数学19章《矩形菱形正方形》测试题_初二数学_数学_初中教育_教育专区...三、解答题 20、 (4 分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先...

八年级矩形、菱形、正方形知识点及...

八年级矩形菱形正方形知识点及... 隐藏>> 平行四边形的性质: 1、对边相等且平行 2、对角相等 3、对角线互相平分 平行四边形的判定: 1、两组对边分别平...
更多相关标签:
矩形菱形正方形测试题 | 矩形菱形正方形 | 菱形像素 矩形像素 | 矩形菱形正方形中考题 | cad矩形填充菱形地砖 | 菱形矩形与正方形 | 矩形菱形正方形难题 | 矩形的内接菱形 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com