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广东省东莞市麻涌中学2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题 文


2013-2014 学年第二学期第一次月考试题 高 一 数 学(文科)
本试卷共 6 页,共 20 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟,不准使用计算器. 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 1. sin 600 的值是
?

.

1 A. 2

1 B. 2 ?
2

3 C. 2
关于 x 轴对称的圆的方程为 B. D.
2 2

?
D.

3 2

2

? x ? 2? 2.圆
A. C.

? ? y ? 1? ? 4
2 2

? x ? 2? ? x ? 2?
2

2

? ? y ? 1? ? 4 ? ? y ? 1? ? 4
2

? x ? 2? ? x ? 2?

2

? ? y ? 1? ? 4 ? ? y ? 1? ? 4
2

2

2

3.圆 x ? y ? 6 x ? 0 与圆 x ? y ? 8 y ? 12 ? 0 的位置关系是
2



A.相离

B.相交

C.外切 的角.

D.内切

4.若 sin ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则 ? 是 A.第一象限 B.第二象限
2 2

C.第三象限

D.第四象限 .

5.直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x ? y ? 4 的位置关系是

A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离 6.在半径为 2 cm 的圆中,面积为 4 cm2 的扇形的圆心角是 rad. A.1 B.2 C.3 D.4

2 sin ? ? cos ? 7.若 tan ? ? 1 ,则 sin ? ? 2 cos ? 的值为
A. 1 B.3 C. ? 1

. D. ? 3

8. 若 方 程 x ? y ? 4x ? 6 y ? 1 ? a ? 0 表 示 的 曲 线 是 一 个 圆 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围
2 2

是 A. ?? ?,12?

. B. ?? ?,12? C. ?12,???

12,??? D. ?

y?
9.函数 A.{1}

sin x | cos x | tan x ? ? | sin x | cos x | tan x | 的值域是
B.{1,3} C.{-1}

. D.{-1,3}

1

P ? a, b? 10 .如果直线 ax ? by ? 4 与圆 C : x ? y ? 4 相离,那么点 与圆 C 的位置关系
2 2

是 . A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不确定 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 11.点

P ? 4, ?2,6?

关于 xOy 平面的对称点坐标为
2 2

. .

12.化简:

?1 ? tan ? ? cos
2 2

?

?

13.圆 ( x ? 3) ? ( y ? 3) ? 9 上到直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 的距离等于 1 的点的个数是 . 14.一束光线从点 A (-1,1)出发,经 x 轴反射到圆 C : ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 上,
2 2

则光线所经过的最短路程是



考 号

班 级
生 答 题

姓 名

座 号

\ \

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

麻涌中学 2013-2014 学年第二学期第一次月考试题 高 一 数 学(文科)答题卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. ) 题号 答案 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 11. . 12. . 13. . 14. . 三、解答题: (本大题共小题,满分 80 分.请写出必要的文字说明和解答过程. ) 15. (本小题满分 12 分)化简求值: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



a 2 cos 0 ? b 2 sin
(1)化简:

3? ? ? ab cos ? ? ab sin 2 2 ;

不 要 超 过 此
2

3 ? ? ? ? tan 2 ? tan ? cos 2 ? 2 sin 6 4 3 2. (2)求值: 4

线
\ \

sin ? ?
16.(本小题满分 13 分)已知

4 5 ,求 cos ? , tan ? 的值.

17.(本小题满分 13 分)求过点 P(2,3)且与圆 x ? y ? 4 相切的直线方程.
2 2

18. (本小题满分 14 分)直线 l 经过 P(5,5) ,且和圆 C : x ? y ? 25 相交于 A,B 两点,
2 2

3

截得的弦长

AB ? 4 5 ,求 l 的方程.

19. (本小题满分 14 分) 已知圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0,且这个圆经过 点 A(6,1) ,求该圆的方程.

20. (本小题满分 14 分)已知圆 M 过两点 A(1,?1), B?? 1,1? ,且圆心 M 在直线

x ? y ? 2 ? 0 上。 (1)求圆 M 的方程; (2)设 P 是直线 3x ? 4 y ? 8 ? 0 上的动点, PA, PB 是圆 M 的两条切线, A, B 为切点,求四边形 PAMB 面积的最小值.

4


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