当前位置:首页 >> 数学 >> 2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试文科数学word版有答案

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试文科数学word版有答案


2014 年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试 文科数学
一、选择题(本大题共 l0 小题。每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 ) 1.已知全集 U=R,集合 图中阴影部分所表示的集合为 ,则

2.过点(1,0)且与直线

平行的直线方程是

3.下列命题的

否定为假命题的是 B.任意一个四边形的四个顶点共圆 C.所有能被 3 整除的整数都是奇数 4.袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球,从袋中任 取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 5.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3=6,S3=18,则公比 q 的值为 A.1 B.C.1 或D.-1 或6.将函数 y=sin2x(x?R)的图像分别向左平移 m(m>O)个单位,向右平移 n(n>0)个单位, 所得到的两个函数图象都与函数 y=sin(2x+ )的图象重合,则 m+n 的最小值为 7.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样 本数据 用最小二乘法建立的回归方程为 则下列结论中不正 确的是 A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 C.若某女生身高增加 1cm.则其体重约增加 0.85kg D.若某女生身高为 l70cm。则可断定其体重为 58.79kg 8.右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为

9.假设在时间间隔 T 内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地 进入同一台手机. 若这两条短信进入手机的间隔时间不大于 ( t 0<t<T) 称手机受到干扰,则手机受到干扰的概率是

10.已知函数 其中 a≥16,则下列说法正确的是 A.f(x)有且只有一个零点 B.f(x)至少有两个零点 C.f(x)最多有两个零点 D.f(x)一定有三个零点 二.填空题(本大题共 7 小题。每小题 5 分。共 35 分。将答寒填在答题卡相应位置上。 ) 11.已知 i 是虚数单位.复数 z 满足 z(1+i)=1,则|z|= .
高三数学(文科)第 1 页 (共 7 页)

12.平面直角坐标系中,已知 A(1,O) ,B(0,1) ,C(-1,c) (c>0) , 且|OC|=2,若 = (λ、μ 是实数) . (1)λ= ; (2)μ= . 13.执行如图所示的程序框图(其中[x]表示不超过 x 的最大整数) ,则 输出的 S 值 . 14.某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查,现从中随机 抽出 100 名,已知抽到的职工的月收入都在[1500,4500]元之间,根据 调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示,则

(1)该单位职工的月收入在[3000,3500)之间的频率是 ▲ ; (2)该单位职工的月收入的平均数大约是 ▲ . 15.某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示 用煤(吨) 用电(千瓦) 产值(万元) 甲产品 5 10 4 乙产品 6 20 6 但该厂每天可用的煤、 电有限, 每天供煤至多 50 吨, 供电至多 l40 千瓦, 该厂最大日产值为 ▲ 万元. 16.若圆 恰有两点到直线 值范围为 ▲ . 17.n 个连续自然数按规律排成下表: 的距离等于 1,则 c 的取

根据规律,从 2012 到 2014 的箭头方向依次为 ▲ . ①↓→ ②→↑ ③↑→ ④→↓ 三.解答题(本大题共 5 小题,满分 65 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 18. (本大题满分 12 分) 设 a?R,函数 (1)求 f(x)的单调递减区间; 满足 . ,求

(2)设锐角△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 f(A)的取值范围. 19. (本大题满分 12 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且满足 (1)求数列{an}的通项公式;

(a 是常数且 a>O,a≠2) ,



高三数学(文科)第 2 页 (共 7 页)

(2)若数列{bn}为等比数列,求{bn}的通项公式; (3)在(2)的条件下,记

是否存在正整数 m,

使 都成立?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由. 20. (本大题满分 13 分) 如图,在底面是正方形的四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥面 ABCD,BD 交 AC 于点 E,F 是 PC 上的点,PF= FC,G 为 AC 上一动点. (1)求证:BD⊥FG; (2)确定点 G 在线段 AC 上的位置,使 FG∥平面 PBD,并说明理 由. (3)如果 PA=AB=2,求三棱锥 B-CDF 的体积. 21. (本大题满分 l4 分) 设函数 曲线 y=f(x)通过点(0,2a+3) , 且在 x=1 处的切线垂直于 y 轴. (1)用 a 分别表示 b 和 c; (2)当 bc 取得最大值时,写 y=f(x)的解析式; (3)在(2)的条件下,若函数 y=g(x)为偶函数,且当 x≥O 时,g(x)=f(x)e x,求 当 x<0 时 g(x)的表达式,并求函数 y=g(x)在 R 上的最小值及相应的 x 值. 22. (本大题满分 14 分) 若中心在原点的椭圆 C1: 与双曲线 x -y =2 有共同的焦点,且它们的离心率互为倒数,圆 C2 的直径是椭圆 C1 的长轴,C 是椭圆的上顶点,动直线 AB 过点 C 且与圆 C2 交 于 A、B 两点,CD 垂直于 AB 交椭圆于点 D. (1)求椭圆 C1 的方程; (2)求△ABD 面积的最大值,并求此时直线 AB 的方程.
2 2

参考答案及评分标准 说明 1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标 准的精神进行评分。 2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当 考生的解答在某一步出现错误, 影响了后继部分, 但该步以后的解未改变这一题的内容和难 度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半, 如果有较严重的概念性错误,就不给分。 3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一.选择题:AADBC BDBDC 2 二.填空题:11. 12. (1)-1 (2) 3 13.9 14. (1)0.25 (2)31502900 2
高三数学(文科)第 3 页 (共 7 页)

15.46 三.解答题:

16. ( 5 , 3 5)

17.①

18. (1)解: f ( x) ? cos x(a sin x ? cos x) ? cos 2 ( 由 f (?

?
2

? x) ?

a sin 2 x ? cos 2 x 2

2分 4分 6分

?
3

) ? f (0) 得: ?

3a 1 ? ? ?1 ,∴ a ? 2 3 4 2

∴ f ( x) ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 2 sin(2 x ? 由 2k ? ?

?

3 ? 5 ? 得: k ? ? ≤ x ≤ k ? ? ? (k?Z) 2 3 6 ? 5 k ? ? ? ] (k?Z) ∴f (x)的单调递减区间为: [k ? ? , 3 6 2ac cos B c cos B c a 2 ? c2 ? b2 c ? ? (2)解:∵ 2 ,由余弦定理得: ? 2 2 2ab cos C b cos C 2a ? c 2a ? c a ?b ?c 即 2a cos B ? c cos B ? b cos C 由正弦定理得: 2 sin A cos B ? sin C cos B ? sin B cos C 即 2 sin A cos B ? sin( B ? C ) ? sin A 1 ? 又 sin A≠0,故 cos B ? ,∴ B ? 2 3 2? ? ? ∵△ABC 锐角三角形,∴ C ? ?B? ? A? 3 2 6 ? ? ? ? 5? ∴ ? A ? , ? 2A ? ? 6 2 6 6 6

?

2

≤ 2x ?

?

6

)

6

≤ 2k ? ?

8分 8分

10 分

∴ f ( A) ? 2sin(2 A ? 19. (1)解:由 ∴ S1 ? a1 ?

?

6

) 的取值范围为(1,2].

12 分

Sn a a 得: Sn ? ? (an ? 2) an ? 2 a ? 2 a?2

a (a1 ? 2) ,a1=a a?2 a a a a 当 n≥2 时, an ? (an ? 2) ? (an?1 ? 2) ? an ? an?1 a?2 a?2 a?2 a?2 a a (a ? 2)an ? aan ? aan?1 ,∴ n ? an ?1 2

1分

3分

∴数列{an}是首项为 a,公比为
a a ∴ an ? a( )n ?1 ? 2( )n 2 2

a 的等比数列 2

4分

a a a ([1 ? ( ) n ] 2a ? 2a ( ) n 2 2 ? (2)解: S n ? a 2?a 1? 2

高三数学(文科)第 4 页 (共 7 页)

a 2a ? (2 ? 3a)( ) n 2 ? 2a ? ( 2 ) n ? 2 ? 3a a (2 ? a ) a 2?a (2 ? a )( ) n 2 2 若数列{bn}为等比数列,则 2-3a =0, a ? 3 n ∴bn = 3 1 ?1? a 2( ) n 2

a 4a ? 4a ( ) n 2 ? bn ? 2?a

6分

8分 10 分

(3)证: cn ? log3 b1 ? log3 b2 ? ? ? log3 bn ? log3 b1b2 ?bn ? log3 31? 2??? n ∴
1 2 1 1 ? ? 2( ? ) cn n(n ? 1) n n ?1

n(n ? 1) ? 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ??? ? 2[(1 ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( ? )] ? 2(1 ? ) c1 c2 cn 2 2 3 n n ?1 n ?1

11 分



1 1 1 m 1 m * ? ??? ≥ ?n?N 都成立得: 2(1 ? )≥ c1 c2 cn 3 n ?1 3

6 * ?n?N 都成立 n ?1 ∵m 是正整数,∴m 的值为 1、2、3. 20. (1)证:∵ABCD 是正方形,∴BD⊥AC ∵PA⊥面 ABCD,∴PA⊥BD 又 PA、AC 在平面 PAC 内,∴BD⊥平面 PAC FG 在平面 PAC 内,∴BD⊥FG.

即 m≤6 ?

12 分 2分 4分

1 GC 2 1 CF 2 1 CG 2 在△CPE 中, PF ? FC ,∴ ? , EG ? GC ,∴ ? 2 CP 3 2 CE 3 CF CG 故 ? CP CE ∴△CGF∽△CEP,因此 FG∥PE 又 PE 在平面 PBD 内,∴FG∥平面 PBD. (3)解:在平面 PAC 中,过点 F 作 FH∥PA 交 AC 于 H ∵PA⊥面 ABCD,∴FH⊥面 ABCD FH CF 2 2 4 在△CAP 中, ? ? ,∴ FH ? PA ? PA CP 3 3 3 1 S?BCD ? ? BC ? CD ? 2 2 1 1 4 8 ∴ VB ?CDF ? VF ? BCD ? S?BCD ? FH ? ? 2 ? ? . 3 3 3 9 21. (1)解: f ?( x) ? 2ax ? b

(2)解:连结 PE,在 EC 上取一点 G,使 EG ?

6分 8分 10 分

12 分 13 分

? f (0) ? 2a ? 3 ?c ? 2a ? 3 由已知得: ? ?? ? f ?(1) ? 0 ? 2a ? b ? 0 即 c = 2a + 3,b =-2a 3 9 (2)解: bc ? ?2a(2a ? 3) ? ?4(a ? )2 ? 4 4
高三数学(文科)第 5 页 (共 7 页)

1分 2分 3分

3 3 3 时,bc 取得最大值,此时 b ? , c? 4 2 2 3 2 3 3 故 f ( x) ? ? x ? x ? 4 2 2 3 3 3 (3)解:x≥0 时, g ( x) ? (? x2 ? x ? )e? x 4 2 2 3 2 3 3 x 当 x<0 时,-x>0, g (? x) ? (? x ? x ? )e 4 2 2 3 3 3 ∵函数 y=g(x)为偶函数,∴ g ( x) ? g (? x) ? (? x2 ? x ? )e x ( x ? 0) 4 2 2 3 3 x 3 2 3 3 x 3 2 此时, g ?( x) ? (? x ? )e ? (? x ? x ? )e ? (? x ? 3x)e x 2 2 4 2 2 4 当 x<-4 时, g ?( x) ? 0 ,当-4<x<0 时, g ?( x) ? 0 ∴函数 y=g(x)在(-∞,-4)是减函数,在(-4,0)是增函数 9 故 x=-4 时,g(x)有最小值 g (?4) ? ? e?4 2

∴当 a ? ?

5分

9分 10 分

11 分

∵函数 y = g (x)为偶函数,∴x = 4 时,g (x)也有最小值 g (4) ? ?
9 ?4 e 2 2 2 22. (1)解:双曲线 x -y =2 的焦点为(±2,0) ,离心率为 2 c 2 由题意,c = 2, ? ,解得: a ? 2 2 a 2 2 2 2 ∴b = a -c = 45 y2 x2 ∴椭圆方程为 ? ?1 8 4 (2)解:当直线 AB 斜率不存在时,不符合题意

9 ?4 e 2

因此,x=±4 时,g(x)有最小值 ?

14 分 2分

4分
1 x?2 k

当 AB 斜率存在且不为 0 时,设直线 AB 的方程为 y=kx+2,直线 CD 的方程为 y ? ? 圆心(0,0)到直线 AB 的距离为 d ?
2 k ?1
2

5分
4 2k 2 ? 1 k2 ? 1

∴直线 AB 被圆 C2 所截得的弦长 | AB | ? 2 8 ? d 2 ?
? x2 ? ? ? 由? 8 ?y ? ? ? ? y2 ?1 4 得: (k 2 ? 2) x 2 ? 8kx ? 0 1 x?2 k 8k 1 8k 2k 2 ? 4 ∴ xD ? 2 ,yD ? ? ? 2 ?2? 2 k k ?2 k ?2 k ?2

6分

7分 8分

故 | CD |? (

8k 2 2k 2 ? 4 8 k2 ?1 2 ) ? ( ? 2) ? k2 ? 2 k2 ? 2 k2 ? 2

高三数学(文科)第 6 页 (共 7 页)

1 4 2k 2 ? 1 8 k 2 ? 1 16 2k 2 ? 1 ? ? 2 ? 2 k ?2 k2 ? 2 k2 ? 1 t2 ? 1 2 令 t ? 2k 2 ? 1 ,则 k 2 ? (t ? 1) 2 16t 32t 32 32 16 3 故 S?ABD ? 2 ? 2 ? ≤ ? 3 3 t ?1 t ?3 2 3 t? ?2 t 2 3 当且仅当 t ? ,即 t ? 3 时,等号成立 t

∴ S?ABD ?

9分

11 分

此时 2k 2 ? 1 ? 3 ? k ? ?1 当直线 AB 斜率为 0,即 AB∥x 轴时, S?ABD ? 8 ? ∴△ABD 面积的最大值为
16 3 3

12 分

16 3 ,这时直线 AB 的方程为 y ? ? x ? 1 . 3

14 分

高三数学(文科)第 7 页 (共 7 页)


更多相关文档:

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试语文word...

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试语文word版(含答案)_高三语文_语文...2014全国高考状元联手分享状元笔记 衡水中学文科学霸高中数学笔记 清华附中文科学霸...

...2014学年普通高中高三调研统一测试 高三数学文 Word...

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 湖北省襄阳市2013-2014年普通高中高三调研统一测试 高三数学Word版答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖北省襄阳...

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试理科数学

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试理科数学_高三数学_数学_高中教育_教育...请将答案填在答 题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得...

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试文科综合

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试文科综合_高三政史地_政史地_高中教育_教育专区。湖北三月名卷,文综2014 年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试文科...

湖北省襄阳市2014届高三第二次(3月)调研统一测试_数学...

f ( x) 在 [ ,2] 的最大值; 4 2014 年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试 理科数学参考答案及评分标准说明 1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果...

...省襄阳市高三第二次调研统一测试(2014.03)word版

数学理卷·2014届湖北省襄阳市高三第二次调研统一测试(2014.03)word版_数学_高中教育_教育专区。2014 年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试 理科数学一、选择题...

...月调研统一测试文科数学试题 Word版含答案

湖北省襄阳市普通高中2016-2017学年高二1月调研统一测试文科数学试题 Word版答案_数学_高中教育_教育专区。机密 ★启用前 2016 年 1 月襄阳市普通高中调研统一...

2014年6月湖北省襄阳市调研测试高一数学试题(word含答案)

调研测试高一数学试题(word答案)_数学_高中教育_...2014 年 6 月襄阳市普通高中调研统一测试 高一数学...2014全国高考状元联手分享状元笔记 衡水中学文科学霸...

湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(...

湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(理)试题(图片版,word答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试...

湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(...

湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(文)试题(图片版,word答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试...
更多相关标签:
襄阳统一分公司 | 调研 襄阳 医养结合 | 襄阳调研公司 | 襄阳市长调研精准扶贫 | 桂林市第二次调研考试 | 2017年郑州第二次调研 | 不动产统一登记调研 | 统一战线调研报告 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com