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指数函数的图像与性质的应用(二):单调性(教师案)


乌丹一中导学案
备课组:高一数学 主备人:

(教师案)
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新授课

课 指数函数的图像与性质的应用(二) :单调性 题 教学目标:1. 会利用指数函数的单调性解不等式; 2. 会利用指数函数的单调性比较大小;

2.解下列不等式 : 1 1 (1) ( ) 2 x ?1 ? ( ) x ? 2 5 5

(2) 52 x?1 ? 1
教学重、难点:指数函数单调性的应用

教学方法:自主学习,合作探究

(3) 2x ? 4x?1

教学内容: 一. 知识回顾: 回忆指数函数的图像与性质,并填写下表:
a>1 图 象 0<a<1

教学流程:

(4) a3x?1 ? a2 x?4 (a ? 0, a ? 1)

三. 比较大小:
(1)定义域: 性 (3)过定点 质 单 调 性 其他 (2)值域: ,即 x= 时,y= 。

1. 比较下列各题中两个值的大小:
(1) 1.7 2.5 , 1.7 3

二. 解不等式: 1. 自主完成教材 59 页习题 2.1A 组第 8 题。

(2) 0.8

- 0.1

, 0.8- 0.2

(3) 1.7

0.3

,

0.93.1

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1 1

(教师案)

2. 比较 a 3 与a 2 的大小(a>0,a≠1)

四.综合检测: 1.已知 a= 0.8
0.7

,b= 0.8 ,c= 1.2

0.9

0.8

比较 a,b,c 的大小。

2. 已知函数 f

? x ? ? 2x ?

1 2x

(1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)利用函数单调性的定义证明 f(x)在

? 0, ?? ? 上是增函数。

教后反思:

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