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柱体、锥体、台体的表面积、体积


柱体、锥体、台体的表面积、体积 1.一个平面多边形的斜二侧图形的面积是 S ,则这个多边形的面积是 A. 2S B. 2 S C. 2 2S D. 4 S





2.用长为 4,宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为( ). 8 4 2 A. 8 B. C. D. ? ? ? 3.圆台的一个底面周

长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3,圆台的侧面积为 84? ,则 圆台较小底面的半径为( ). A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ). 1 ? 2? 1 ? 4? 1 ? 2? 1 ? 4? A. B. C. D. 2? 4? ? 2? 5、侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为 a,则该三棱锥的全面积是( A、 )

3? 3 2 a 4

B、

3 2 a 4

C、

3? 3 2 a 2

D、

6? 3 2 a 4
)

6、 棱锥高为 16, 底面积为 512, 平行于底面的截面积为 50, 则截面与底面之间的距离为( A、 25 B、 11 C、 10 D、 5

7、正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 A、

1 4

B、

1 8

1 ,则它的体积是原来的( ) 2 1 1 C、 D、 16 32

8、 直三棱柱 ABC——A1B1C1 的体积为 V, 已知点 P、 Q 分别为 AA1、 CC1 上的点, 而且满足 AP=C1Q, 则四棱锥 B—APQC 的体积是( ) A、

1 V 2

B、

1 V 3

C、

1 V 4

D、

2 V 3

9、右图中的图形是一个正方体,H、F、G 分别是棱 AB、AD、AA1 的中点。现在沿三角形 GFH 所在平面锯掉一个角,问锯掉的 这块的体积是原正方体体积的几分之几?

1.已知正四面体 ABCD 的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体 EFGH 的表面积为T,则

T 等于 S

2.三棱台 ABC-A1B1C1,AB:A1B1=1:2 则三棱锥 A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1 体积之比 A.1:1:1 B.1:1:2 C.1:2:4 D.1:4:4

1 3.若一个锥体被平行于底面的平面所截,若截面面积是底面积的 ,则锥体被截面截得的一 4 个小棱锥与原棱锥体积之比为_____ 4. 一个直棱柱 (侧棱垂直于底面的棱柱) 的底面是菱形, 棱柱的对角线长分别是 9cm 和 15cm, 高是 5cm,则这个直棱柱的侧面积是( ). A. 160 cm B. 320 cm C. 40 89 cm D. 80 89 cm 5.四面体 ABCD 四个面的重心分别为 E、F、G、H,则四面体 EFGH 的表面积与四面体 ABCD 的表面积的比值是( ). 1 1 1 1 A. B. C. D. D 27 16 9 8 2 6.如图,已知圆柱体底面圆的半径为 ,高为 2, AB,CD 分别是两底面的直径, ? AD,BC 是母线.若一只小虫从 A 点出发,从侧面爬行到 C 点,则小虫爬行的最短路 A 线的长度是 (结果保留根式) . 7.六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是 8 cm 和 18 cm,侧面是全等的等腰梯形, 侧棱长为 13 cm,求它的表面积.
2 2 2 2

C

B

8.一个圆锥的底面半径为 R,高为 H,在这个圆锥内部有一个高为 x 的内接圆柱. 当 x 为何 值时,圆柱的表面积最大?最大值是多少?


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