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全国大学生数学建模竞赛赛题特点、方法简析


全国大学生数学建模竞赛赛题特点、方法简析
(1998 年~2012 年本科赛题)
年份 赛 题
A 题:投资的收 益与风险 1998 年 B 题: 灾情巡视路 国内 线 大事 A 题:自动化车 床管理 1999 年 B 题:钻井布局 工业 问题 国际 大事 工业 问题

题目 命题人 来源
社会 热点

/>特



模型方法与算法

属社会关注热点问题,题目不 多目标规划、线性规划、非线性 陈叔平 难、模型好写、变换问题、求 规划、模糊规划模型、Lindo 软 解要有技巧 件求解 社会热点问题,时效性强、数 最 短 路 算 法 , 最 小 生 成 树 、 丁颂康 据量大,属图论难题、只有近 Hamilton 圈、旅行商问题、0-1 似解法 规划、观察调整法 较为专业、具体的实际问题, 积分、 概率及其分布、 随机模拟、 孙山泽 典型的连续问题概率模型,理 分布拟合度检验、蒙特卡罗法 解题意要认真仔细 具体的实际问题、理解题意不 几何变换、 全局搜索、 局部搜索、 林诒勋 难,问题清楚,但模型不传统,最大完全子图、混合整数规划、 只有近似解法 枚举法、部分穷举法 数据量大, 社会关注热点问题、几何空间、 概率模型、 距离空间、 孟大志 富有挑战性、开放性强、有提 神经网络、最小二乘拟合、统计 示结果不惟一 分类 时效性强、 社会关注热点问题,线性目标函数的非线性规划、 二 费浦生 问题清晰、理解不难、结果相 次规划、 最短路算法、 运输问题 对规范 模型、灵敏度分析 属专业、具体的实际问题,序 汪国昭 列图象的三维重建、 中轴线与 半径的计算,交叉学科问题 谭泽光 谭永基 数据量大,问题清楚,求解难 度大 立体几何、空间解析几何,数据 挖掘与拟合、变换法、投影法、 最大圆算法、蒙特卡罗法、平行 切线法 非线性规划、多目标规划、排队 论、综合评价方法,满意度指标

A 题: DAN 序列分 类 2000 年

B 题: 钢管订购与 国家 运输 项目

2001 年

A 题:血管的三 维重组

行业 问题 社会 服务 工业 问题

B 题: 公交车调度 A 题:车灯线光 源的优化设计 2002 年

专业、具体的实际问题,题目 几何光学、空间解析几何、微积 短、概念难理解 分学、坐标变换、最优化方法

B 题: 彩票中的数 社会 学 热点

时效性强、属社会关注的热点 古典概率计算、概率与优化、综 韩中庚 问题,投注与中奖方案要认真 合评价方法、动态加权的综合排 理解,计算概率容易出错 序、模糊数学方法、非线性规划 微分方程模型、差分方程模型、 是社会关注的热点问题,具有 微分差分方程组合模型、 插值与 较大的开放性和时效性,数据 拟合, 时间序列方法, 灰色预测、 量大、需要提炼, 神经网络

A 题:SARS 的传 播 2003 年

国际 大事

唐 云

B 题: 露天矿生产 工业 的车辆安排 问题

多目标规划、 整数规划,线性目标 题目清晰经典,题图有较大参 函数的多约束的非线性规划问 考价值,约束条件多、变量多, 方沛辰 题、Lindo 软件求解 结果较为确定,快速算法不好 理解

A 题:奥运会临 时超市网点设计 2004 年

国内 大事

属社会关注热点问题, 具有较 开放性 孟大志 强的时效性和挑战性、 强、通用性好

整数线性规划、回归方法、电路 模拟方法、 图论算法、 统计方法、 数据挖掘

B 题: 电力市场的 工业 输电阻塞管理 问题

A 题:长江水质 的评价和预测 2005 年

社会 热点

B 题:DVD 在线租 行业 赁 问题 A 题:出版社的 资源配置 2006 年 B 题:艾滋病疗 法的评价及疗效 的预测 A 题:中国人口 增长预测 B 题:乘公交, 看奥运 A 题:数码相机 定位 2008 年 行业 问题 国际 关注 社会 热点

回归方法、非线性规划、线性规 较为专业、具体的实际问题, 划、理想点法、加权法、最大最 刘康生 题目长、概念多、理解难度大, 小法、数值模拟、分段函数与积 科研推动大 分表示 回归分析、 动态 数据量大,数据需要提炼, 综合评价方法、 加权的综合排序,插值与拟合、 韩中庚 有些无用数据, 求解方法较多、 时间序列方法、 灰色预测、 微分 挑战性强 方程、差分方程 满意度函数,概率模型、线性规 数据量大,所提问题多,题意 谢金星 划、混合整数规划、抽样分析、 理解有一定难度 网络流,数值模拟 海量数据,数据不完备,信息 数据处理、满意度等指标函数, 孟大志 结构复杂、挑战性强,离散问 多目标规划、非线性规划,网络 题,模型明确 流优化模型 综合评价方法,插值与拟合,各 数据量大,挑战性强,社会影 边馥萍 种回归模型,时间序列方法,灰 响力大,数据回归处理难度大 色预测,微分方程模型 唐 云 附件内容多、开放性较强,大 数据分析与处理,回归模型、微 问题传统、社会关注 分方程模型、差分方程模型

2007 年

国内 方沛辰、 社会关注热点,数据量大、复 多目标规划,最短路算法、搜索 大事 吴孟达 杂、挑战性强 算法,距离矩阵、分步优化处理 行业 问题 问题具体、专业性强、要有光 谭永基 学知识, 采取模拟方法理解所 提问题 几何光学、解析几何模型、坐 标系变换、求圆心像方法(公 切线方法) 、线性投射模型

2009 年

数据收集与处理、问题的分析与 开放性强、社会关注性强,突 假设,初等数学方法、一般统计 B 题: 高等教育学 社会 叶其孝、 出数据来源的可靠性、结论解 费标准探讨 热点 周义仓 方法、多目标规划、回归分析、 释的合理性 综合评价方法、灰色预测 A 题:制动器试 工业 方沛辰、 问题具体、专业性强,要花时 物理中能量等力学公式,初等数 验台的控制方法 问题 刘笑羽 间读懂、理解清楚问题 学模型、微积分学 分析 B 题:眼科病床 社会 吴孟达、 数据量大,问题清楚,实践性 排队论、数值模拟、概率分布、 的合理安排 服务 毛紫阳 强 随机规划、 仿真计算、 仿真优化 A 题:储油罐的 变位识别与罐容 表标定 B 题:2010 年上 海世博会影响力 的定量评估 A 城市表层土壤 重金属污染分析 工业 问题 国际 关注 社会 热点 较为专业、具体的实际问题, 空间解析几何、微积分学、最小 韩中庚 规范性强,要花时间读懂、理 二乘法,数值积分法 解清楚问题 题目开放性、时效性强、社会 杨力平 关注,问题明确,解法及结果 都不确定 实际问题,社会关注度高,模 差值拟合 李功胜 型与方法相对固定, 能力较高 数据挖掘与处理,层次分析法、 模糊综合评价、时间序列分析与 预测 数据插值、拟合,聚类分析、主 成分分析、因子分析、偏微分方 程、 散度化三重积分的扩散模型。

2010 年

2011 年

B 交巡警服务平 台的设置与调度

社会 服务 行业 问题

问题具体、理解题意不难,但 0-1 规划、单目标规划、多目标 但琦 寻找条件、模型建立不单一, 规划,Floyd 算法、启发式算法、 韩中庚 解法多样,具有挑战性。 Lingo 软件 王经民 数据量大,所提问题较多,但 显著性检验、主成分分析、聚类 理清问题的实质不难。模型、 分析、因子分析、回归分析、综 算法及结论不集中。 合评价。

A 葡萄酒的评价 2012 年 B 太阳能小屋的 设计

问题较为专业,具有开放性、 倾斜面总辐射强度的计算方法 工业 边馥萍、 挑战性,可行方案不单一。思 多,单目标或多目标优化模型, 问题 高辉 维模式发散。 步进搜索算法, 离散数据连续化,

题目来源统计(1998 年~2012 年本科赛题(共 30 道))
序号 1 2 3 4 题目来源
国际大事 国际关注 国家项目 国内大事

次数 2 2 1 3

序号 5 6 7 8

题目来源
社会热点 社会服务 工业问题 行业问题

次数 6 3 8 5


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