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化学平衡常数及计算


三、化学平衡常数——化学平衡的特征
I2(g) + H2(g)
序 号 起始时浓度mol/L 698.6K c0 (H2) 1 0.01067 2 0.01135 3 0.01134 c0(I2) 0.01196 0.009044 0.007510 c0 (HI) 0 0 0 [H2] 0.001831 0.00356

2HI(g)

/>平衡时浓度mol/L 698.6K [I2] 0.003129 0.00125 [HI] 0.01767 0.01559 0.01354
平衡时

[ HI ]2 [H 2 ] ?[I 2 ]

54.5 54.6 54.45 54.33

0.004565 0.0007378

4

0

0

0.01069

0.001141

0.001141

0.008410

[ HI ]2 根据表中的数据计算出平衡时 的值,并分析其中规律。 [H 2 ] ?[I 2 ]

通过分析实验数据得出:

c 2 ( HI ) 1、温度不变时, c( H 2 ) ? c( I 2 )

为常数 用K表示;

2、常数K与反应的起始浓度大小无关; 3、常数K与正向建立还是逆向建立平衡无关即与平衡建立的 过程无关。 其它平衡体系的数据进行分析,都有类似的关系。

对于反应: aA + bB
c

cC + dD
d

c (C )c ( D) K? a b c ( A) c ( B)

一、定义:

一定温度下,对于已达平衡的反应体
系中,生成物以它的化学计量数为乘幂的 浓度之积除以反应物以它的化学计量数为

乘幂的浓度之积是个常数,这个常数叫做
该反应的化学平衡常数

二、数学表达式:

对于一般的可逆反应mA+nB ? pC+qD

K=

{c(C)}p{c(D)}q {c(A)} m{c(B)} n

三、平衡常数的单位 浓度的单位为mol· L-1

∴K的单位为(mol· L-1)?n;

练习:试写出下列反应的浓度平衡常数的数学表达式:
2SO2(g)+O2(g) C(s)+H2O(g)
c 2 ( SO3 ) K ? 2 c ( SO2 ) ? c(O2 )
催化剂

2SO3

CO(g)+H2(g)
c (CO) ? c ( H 2 ) K ? c ( H 2O )

注意: 反应中的固体或纯溶剂不列入平衡常数的表达式中!

四、书写平衡常数关系式的规则

1、如果反应中有固体和纯液体参加,它 们的浓度不应写在平衡关系式中,因为 它们的浓度是固定不变的,化学平衡关 系式中只包括气态物质和溶液中各溶质 的浓度。如: CaCO3(s)?CaO(s)+CO2(g) Kc=[CO2] CO2(g)+H2(g)?CO(g)+H2O(l) Kc=[CO]/([CO2][H2])

稀溶液中进行的反应,如有水参 加,水的浓度也不必写在平衡关系 式中,如: Cr2O72-+H2O?2CrO42-+2H+ Kc=[CrO42-]2[H+]2/[Cr2O72-]

非水溶液中的反应,如有水生成或有水

参加反应,此时水的浓度不可视为常数,
必须表示在平衡关系式中。如酒精和醋酸 的液相反应
C2H5OH+CH3COOH?CH3COOC2H5+H2O K=[CH3COOC2H5][H2O]/([C2H5OH][CH3COOH])

2、同一化学反应,可以用不同的化学反 应式来表示,每个化学方程式都有自己 的平衡常数关系式及相应的平衡常数。
例:N2O4(g) 2NO2(g)

Kc = [NO2]2/[N2O4]

1/2N2O4(g)
1/3N2O4(g)

NO2(g)
2/3NO2(g)

Kc = [NO2]/[N2O4]1/2 Kc = [NO2]2/3/[N2O4]1/3

3、多重平衡规则 若干方程式相加(减),则总反应的平衡 常数等于分步平衡常数之乘积(商) 例1: 2NO (g) + O2 (g) 2NO2 K1 2NO2 (g) 2NO (g) +O2(g) N 2O 4 N2O4 (g) K2 K = K1 ? K2

例2:
C (s) + CO2(g) C (s) + H2O (g)
CO (g) +H2O (g)

2CO(g) CO (g) + H2 (g)
CO2 (g) + H2 (g)

K K1
K2

K = K1/K2

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课堂 练习:
1.写出下列各反应的平衡常数K (1) 2NO2(g) (2) N2O4(g) (3) CaCO3(g) 解(1) (2) (3) N2O4(g) 2NO2(g) CaO(s)+CO2(g)

Kc=[N2O4]/[NO2]2 Kc=[NO2]2/[N2O4] Kc= [CO2]

4、平衡常数只表现反应进行的程度,即

可能性问题,而不表现到达平衡所需的 时间,即现实性问题.
5、平衡常数K与温度有关,与浓度无关,由K随温度 的变化可推断正反应是吸热反应还是放热。 若正反应 是吸热反应,升高温度,K 增大;若正反应是放热反应,升 高温度,K 减少;

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5. 小结: (1) 平衡是有条件的、动态的。 (2) K不随起始浓度大而变。 (3) K与温度有关。 (4) K与方程式写法有关。 (5) K值大小标志反应能达到的最大限度, K值大,反应完全。
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三、平衡常数的意义
1.平衡常数的数值大小可以判断反应进行的程度,

估计反应的可能性。因为平衡状态是反应进行的最大
限度。如: N2(g)+O2(g)?2NO(g)

Kc=1×10-30(298K)
这意味着298K时,N2和O2基本上没有进行反应,反

之NO分解的逆反应在该温度下将几乎完全进行,平衡
时NO实际上全部分解为N2和O2。

2、平衡常数K值的大小,可推断反应进行的程度。 K值越大,表示反应进行的程度越大,反应物的转 化率越大;K值越小,表示反应进行的程度越小,反 应物的转化率越小。 3、反应的平衡常数与反应可能进行的程度。一般来 说,反应的平衡常数KC≥105,认为正反应进行得较完 全;KC ≤10-5则认为这个反应的正反应很难进行(逆反 应较完全)。

例如:不同温度时,反应:H2(g)+I2(g) 的平衡常数与温度的关系如下:



2HI(g),

温度
浓度平衡常数

623K
66 .9

698K
54.4

763K
45.9

通过改变温度,平衡常数大小的变化趋势可以判断 上面可逆反应的正方向是放热反应.

4、另外还有两点必须指出:
①平衡常数数值的大小,只能大致告诉我们一个 可逆反应的正向反应所进行的最大程度,并不能预 示反应达到平衡所需要的时间。如: 2SO2(g)+O2===2SO3(g) 298K时Kp很大,但由于速度太慢,常温时,几 乎不发生反应。 ②平衡常数数值极小的反应,说明正反应在该条 件下不可能进行,如: N2+O2?2NO Kc=10-30(298K)所以常温下用此反应固定氮气是 不可能的。因此没有必要在该条件下进行实验,以 免浪费人力物力。或者改变条件使反应在新的条件 下进行比较好一些。

5、与平衡常数有关的计算
对于可逆反应达到平衡后各物质的浓度变化关系, 在计算中注意: (1)反应物:平衡浓度=初始浓度-转化浓度; 反应物A: [A]=c0(A) - △c(A) (2)生成物:平衡浓度=初始浓度+转化浓度 生成物D: [D] = c0(D) +△c(D) (3)各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式 中相应的化学计量数之比。△c(A):△c(D)=a:d

例1:合成氨的反应N2+3H2?2NH3在某温度下各物质的 浓度平衡是:[N2]=3mol· L-1,[H2]=9mol· L-1,[NH3] =4mol· L-1求该反应的平衡常数和N2、H2的初始浓度。 解:①求平衡常数Kc Kc=[NH3]2/([N2][H2]3)=16/(3×93)=7.32×10-3 ②求N2、H2的初始浓度。 N2+3H2?2NH3 反应1摩尔N2同时需3molH2生成2molNH3 N2 + 3H2 ? 2NH3 平衡3mol· L-1 9mol· L-1 4mol· L-1 初始(3+2) (9+6) 0 即: 5 15 0 答:Kc=7.32×10-3,初始[N2]、[H2]为5.15mol· L-1。

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课堂 练习:
2、 450K时往一空容器中通入氮N2和H2,反应达平 衡后,测得[N2]=3mol/L,[H2]=9mol/L,[NH3] =4 mol/L, 求K、N2和H2的起始浓度 解: N2 + 起始浓度/mol/L 5 反应浓度/mol/L 2 平衡浓度/mol/L 3 3H2 15 6 9 2NH3 0 4 4

∴Kc= [NH3]2/[N2] [H2]3 = 42/(3×93) =7.3×10-3

四、平衡转化率
用平衡常数来表示反应的限度有时不够直观,常用 平衡转化率α来表示反应限度。

对于可逆反应: mA(g)+nB (g)

pC(g)+qD(g)

反应物A的平衡转化率(该条件最大转化率)可表示:
A的初始浓度? A的平衡浓度 ? ( A)% ? ?100% A的初始浓度 c0 ( A) ? [ A] ? ?100% c0 ( A) A初始的物质的量? A的平衡物质的量 ? ( A)% ? ?100% A初始的物质的量 n始 ? n平 ? ?100% n始

(a)已知初始浓度和平衡浓度求平衡常数和平 衡转化率
例1:对于反应2SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g) ,若在 一定温度下,将0.1mol的SO2(g)和0.06mol O2(g)注 入一体积为2L的密闭容器中,当达到平衡状态时,测 得容器中有0.088mol的SO3(g)试求在该温度下

(1)此反应的平衡常数。
(2)求SO2(g)和O2(g)的平衡转化率。 注:温度一定时,对于一个化学反应,平衡常数虽然 一定,但不同的反应物的平衡转化率可能不同。不能 脱离具体的反应物谈平衡转化率。

(b)已知平衡转化率和初始浓度求平衡常数
例2:反应SO2(g)+ NO2(g) SO3(g)+NO(g) ,若 在一定温度下,将物质的量浓度均为2mol/L的 SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中,当达到平衡状 态时,测得容器中SO2(g)的转化率为60%,试求: 在该温度下。 (1)此反应的浓度平衡常数。 (2)若SO2(g) 的初始浓度均增大到3mol/L,则SO2 转化率变为多少?

(c)知平衡常数和初始浓度求平衡浓度及转化率。

例3、在1200℃时测得下列反应达平衡时,k=2.25. CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) 。若反应从 CO2(g)和H2(g)开始,且CO2(g)和H2(g)的初始浓度 分别为A、B、C三种情况。试计算A情况下各物质 的平衡浓度及CO2(g)和H2(g)平衡转化率。
初始浓度 Co(H2)mol/L A 0.0100 B 0.0120 0.0100 C 0.0080 0.0100

Co(CO2)mol/L 0.0100

将根据B、C组数据计算各物质的平衡浓度和平衡 转化率(α),分析结果,得出什么结论?

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例题、 反应CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g)在749K达平衡, Kc=2.60,求:当CO、H2O (g)的起始浓度都为 2.0 mol/L达平 衡后,CO的转化率 。 解:设CO的转化率为α,则 CO(g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) 起始浓度/ mol/L 2.0 2.0 0 0 变化浓度/ mol/L (-2.0α) ( -2.0α) ( 2.0α) ( 2.0α) 平衡浓度/ mol/L 2.0(1-α) 2.0(1-α) 2.0α 2.0α

K = [CO2][H2] / [CO][H2O] =[(2.0α)(2.0α)] / [2.0(1-α)×2.0(1-α)] =α2 / (1-α)2 = 2.6 ∴α= 62 %

练习1、在密闭容器中,将NO2加热到某温度时,可进 行如下反应:2NO2 2NO+O2,在平衡时各物 质的浓度分别是:[NO2]=0.06mol/L,[NO]=0.24mol/L, [O2]=0.12mol/L.试求:
(1)该温度下反应的平衡常数。

(2)开始时NO2的浓度。
(3) NO2的转化率。

练习2:在2L的容器中充入 1mol CO和 1mol H2O(g), 发生反应:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 800℃时反应达平衡,若k=1.求: (1)CO的平衡浓度和转化率。
(2)若温度不变,上容器中充入 的是1mol CO和 2mol H2O(g), CO和H2O(g),的平衡浓度和转化率是 多少。 (3)若温度不变,上容器中充入 的是1mol CO和 4mol H2O(g), CO和H2O(g),的平衡浓度和转化率是 多少。 (4)若温度不变,要使CO的转化率达到90%,在 题干的条件下还要充入 H2O(g) 物质的量为多少。


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