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实验七验证动量守恒定律


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实验七验证动量守恒定律
第一关:基础关展望高考
基 础 知 识 (一)实验目的 验证动量守恒定律: (二)实验原理

(1)两个质量大小不同的小球 m1、m2 发生正碰,若碰前 m1 的速 度为 v1,m2 静止,且碰撞瞬间,两球构成系统动量恒定,若碰后 m1、
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m2 的速度分别为 v′1 和 v′2, 据动量守恒定律应有: 1v1=m1v′1+m2v′ m
2

,故只要测出两球质量 m1=?m2=?及碰撞前后二球的速度 v1,v′1

和 v′2 就可验证碰撞过程动量是否守恒.(如图所示) (2)将小球 m2 放在斜槽末端,让小球 m1 从斜槽上滚下与 m2 相 碰,碰后二球均做平抛运动,因为它们下落高度相同,飞行时间也就 相同,它们飞行的距离 s=vt 与小球开始平抛时的速度成正比. 下图中

OP=v1t① OM=v′1t② ON=v′2t③ 如果实验测得 m1、m2、OP、OM、ON 满足 m1OP=m1OM+m2ON
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将①②③代入消去 t 即可看到 m1v1=m1v′1+m2v′2 这样就验证了动量守恒定律 (三)实验器材 斜槽轨道,体积相同质量不同的两个小球、重锤线、白纸、复写 纸、刻度尺、天平、圆规.

第二关:技法关解读高考
解 题 技 法
一、实验注意事项 技法讲解 1.要调节好实验装置,使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平, 使碰撞后的速度方向在水平 方向上. 2.应使入射小球的质量大于被碰小球的质量. 3.每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下.可在斜槽上适当 高度处固定一挡板,使小球靠着挡板,然后释放小球. 4.白纸铺好后不能移动. 典例剖析
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例 1“验证动量守恒定律”的实验必须满足的条件是() A.轨道末端的切线必须是水平的 B.斜槽轨道必须光滑 C.入射球 m1 每次必须从同一高度滚下 D.入射球 m1 和被碰球 m2 的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 解析:为了保证小球碰后做平抛运动,轨道应调整末端的切线必 须水平.为了保证入射小球 m1 滑到斜槽末端时速度不变,应从同一高 度处滚下来,至于斜槽是否光滑对实验无影响.两球要对心正碰,且 碰后 m2 球水平飞出, 所以 m1、2 两球的球心必须在同一高度.应选 ACD. m 答案:ACD 二、实验误差的来源分析 技法讲解 1.应多次进行碰撞,两球的落地点均要通过取平均位置来确定, 以减小偶然误差. 2.在实验过程中,使斜槽末端切线水平和两球发生正碰,否则两 小球在碰后难以做平抛运动. 3.适当选择挡球板的位置,使入射小球的释放点稍高,以获得较 大的入射速度. 4.实验过程中白纸位置发生移动, 导致在白纸上的落点位置发生
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较大变化,也会给测量带来误差. 典例剖析 例2在 “验证动量守恒定律” 实验中, 产生误差的主要原因有 () A.碰撞前入射小球的速度方向、 碰撞后入射小球的速度方向和碰 撞后被碰小球的方向不是绝对沿水平方向 B.小球在空中飞行时受到空气阻力 C.通过复写纸描得的各点,不是理想的点,有一定的大小,从而 带来作图上的误差 D.测量长度时有误差 解析:若入射小球和被碰小球的运动方向不是绝对沿水平方向, 就不能保证它们做平抛运动,给验证带来很大误差.小球在空中飞行 时受空气阻力大小与速度大小有关,速度越大阻力越大,因而落地点 到抛出点的水平距离会有系统误差.落点的确定及长度的测量会存在 偶然误差. 答案:ABD 三、实验操作技巧
技法讲解

1.如何确定落点位置? 用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面, 圆心就是小
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球落点的平均位置. 2.如何确定斜槽的末端点的切线水平?把小球放在斜槽末端的水 平部分,调整斜槽末端的固定螺丝,若小球在水平部分的任意位置都 能平衡,说明斜槽末端点的切线已经调到水平. 3.需要进行哪些测量? 用天平测出入射小球和被碰小球的质量 m1、m2.用刻度尺测出未 放被碰小球时,入射小球从斜槽上滚下时落地点 P 到 O 的距离 OP, 再测出放上被碰小球,两球发生碰撞后两球落地点到 O 的距离 OM、 ON. 典例剖析 例 3 在验证动量守恒的实验中必须测量的量是() A.小球的质量 m1 和 m2 B.小球半径 r1 和 r2 C.桌面离地的高度 H D.小球起始高度 E.从两球相碰到两球落地的时间 F.小球 m1 单独滚下的水平距离 G.两小球 m1 和 m2 相碰后飞出的水平距离 解析:在本实验中,直接测量的量有:两小球质量 m1、m2;入射
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小球 m1 单独滚下做平抛运动的水平距离和两小球相碰后飞出做平 抛运动的水平距离.两小球在平抛运动中,在竖直方向上发生的位移 相同,两小球做平抛运动的时间相等,因此它们在水平方向上做匀速 分运动的时间也相等, 可以利用水平运动距离的测量代替对速度的测 量.故不需要测小球平抛运动的起始高度、桌面的高度及两球做平抛 的运动时间,选项 AFG 正确. 答案:AFG

第三关:训练关笑对高考
随 堂 训 练 1.在研究“碰撞中的动量守恒”实验中,设入射球、被碰球的质 量分别为 m1、m2,它们的半径分别为 r1、r2,为了减小实验误差,下 列说法正确的是() A.m1=m2,r1>r2 B.m1>m2,r1=r2 C.降低碰撞实验器的高度 D.入射小球释放点要适当高一点 解析:入射小球质量要大于被碰小球质量,这样入射小球碰后不 反弹.释放点适当高些使入射小球碰前有较大速度. 答案:BD
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2.在“碰撞中的动量守恒”实验中,入射球每次滚下都应从斜槽 上的同一位置无初速释放,这是为了使() A.小球每次都能水平飞出槽口 B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变 D.小球每次都能对心碰撞 解析:小球每次滚下都应从同一位置无初速释放,各力做功情况 相同,小球在斜槽末端速度相同. 答案:B 3.在“碰撞中的动量守恒”实验中,需用的测量仪器(或工具) 有() A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.游标卡尺 答案:BC 4.在“碰撞中的动量守恒”实验中,下列关于小球落点的说法, 正确的是()

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A.如果小球每次从同一点无初速释放, 重复几次的落点一定是重 合的 B.由于偶然因素的存在,重复操作时的小球落点不重合是正常 的,但落点应当比较密集 C.测定 P 点位置时,如果重复 10 次的落点分别为 P1、P2、P3?? P10 , 则 OP 应 取 OP1 、 OP2 、 OP3 ? ? OP10 的 平 均 值 , 即 OP=
OP1 ? OP2 ? OP3 ???? OP10 10

D.用半径尽量小的圆把 P1、P2、P3??P10 圈住,这个圆的圆心是 入射小球落点平均位置 P 解析:小球落点不可能严格重合,用最小圆法确定落点位置. 答案:BD 5.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹 性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步 骤做了如下实验:

①用天平测出两个小球的质量(分别为 m1 和 m2,且 m1>m2). ②按照如图所示的那样,安装好实验装置.将斜槽 AB 固定在桌
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边,使槽的末端点的切线水平.将一斜面 BC 连接在斜槽末端. ③先不放小球 m2, 让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下, 记 下小球在斜面上的落点位置. ④将小球 m2 放在斜槽前端边缘处,让小球 m1 从斜槽顶端 A 处滚 下,使它们发生碰撞,记下小球 m1 和小球 m2 在斜面上的落点位置. ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距离. 图中 D、E、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置, 到 B 点的距离分别为 LD、LE、LF.根据该同学的实验,回答下列问题: (1)小球 m1 与 m2 发生碰撞后,m1 的落点是图中的__点,m2 的落 点是图中的点___. (2)该同学认为如果用测得的物理量来表示,只要满足关系式: m1(LE)1/2=m1(LD)1/2+m2(LF)1/2 则说明两个小球在碰撞中动量是守恒 的,你认为这种想法对吗?______(填对或错). (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式,则说明 两小球的碰撞是弹性碰撞. 答案:(1)DF(2)对 (3)m1LE=m1LD+m2LF 6.某同学用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验 证动量守恒定律,图中 PQ 是斜槽,QR 是水平槽,斜槽与水平槽之间
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平滑连接.实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下, 落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作 10 次,得 到 10 个落点痕迹,再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的位置,让 A 球仍从原位置由静止开始滚下,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录 纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作 10 次.在记录纸上,最终 确定 D、E 和 F 为三个落点的平均位置.图中 O 点是水平槽末端 R 在 记录纸上的竖直投影点.

(1)除了图中器材外,实验室还备有下列器材,完成本实验还 需要用到的器材有______. A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺 D.打点计时器(及电源和纸带)E. 圆规 F.弹簧测力计 G.游标卡尺
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(2)测得 OD=15.7 cm,OE=25.2 cm,OF=40.6 cm,已知本实验中 的数据相当好地验证了动量守恒定律, 则入射小球与被碰小球的质量 m1 与 m2 之比
m1 =_________.(计算结果保留两位有效数字) m2

答案: (1)BCE(2)4.3 7.碰撞的恢复系数的定义为 e=
v 2 ? v1 v 20 ? v10

,其中 v10 和 v20 分别是碰撞

前两物体的速度,v1 和 v2 分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢 复系数 e=1,非弹性碰撞的 e<1.某同学借用验证动量守恒定律的实 验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为 1,实验中仅用半 径相等的钢质小球 1 和 2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且 小球 1 的质量大于小球 2 的质量.

实验步骤如下: 安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置
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O. 第一步,不放小球 2,让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下,并落在 地面上.重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆 心就是小球落点的平均位置. 第二步,把小球 2 放在斜槽前端边缘处的 C 点,让小球 1 从 A 点由 静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标 出碰撞后两小球落点的平均位置. 第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离 O 点的距离, 即线段 OM、OP、ON 的长度. 在上述实验中, ①P 点是__________________的平均位置, M 点是___________________的平均位置, N 点是___________________的平均位置. ②请写出本实验的原理_____________,写出用测量量表示的恢 复系数的表达式___________. ③三个落地点距 O 点的距离 OM、OP、ON 与实验所用的小球质量 是否有关?___________. 解析:①P 点是在实验的第一步中小球 1 落点的平均位置; M 点是小球 1 与小球 2 碰撞后小球 1 落点的平均位置;
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N 点是小球 2 落点的平均位置. ②原理:小球从槽口 C 飞出后做平抛运动的时间相同,设为 t, 则有 OP=v10t OM=v1t ON=v2t
v 2 ? v1 ON ? OM ON ? OM ? ? v10 ? v 20 OP ? 0 OP

小球 2 碰撞前静止,v20=0,e=

③OP 与小球的质量无关,OM 和 ON 与小球的质量有关. 答案:见解析 点评:验证动量守恒定律的实验原理是采用等效替代法,用小球 的水平位移替代碰撞后的水平速度进行计算.

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