当前位置:首页 >> 数学 >> 新人教A版高中数学(选修2-2)1.3《导数在研究函数中的应用》word同步测试题2套

新人教A版高中数学(选修2-2)1.3《导数在研究函数中的应用》word同步测试题2套


导数及其应用高考题 第 1 题.设函数 f ( x) ? ln(2 x ? 3) ? x 2 (Ⅰ)讨论 f ( x ) 的单调性; (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 ? ? , ? 的最大值和最小值. 4 4 答案:解: f ( x ) 的定义域为 ? ? , ? ?? . ? 3 1? ? ? ? 3 ? 2 ? ? (Ⅰ) f ?( x) ? 当? 2 4 x 2 ? 6 x ? 2 2(2 x ? 1)( x ? 1) ? 2x ? ? . 2x ? 3 2x ? 3 2x ? 3 1 3 1 ? x ? ?1 时, f ?( x) ? 0 ;当 ?1? x? ? 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? ? 时, f ?( x) ? 0 . 2 2 2 从而, f ( x ) 分别在区间 ? ? , ? 1? , ? ? , ? ? ? 单调增加,在区间 ? ?1 , ? ? 3 ? 2 ? ? ? 1 ? 2 ? ? ? ? 1? ? 单调减少. 2? (Ⅱ)由(Ⅰ)知 f ( x ) 在区间 ? ? , ? 的最小值为 f ? ? ? ? ln 2 ? . 2 4 4 4 又 f ? ? ? ? f ? ? ? ln ? 3 1? ? ? ? 1? ? ? 1 ? 3? ? 4? ?1? ?4? 3 9 7 1 3 1 1? 49 ? ? ? ln ? ? ln ? ? ?1 ? ln ? ? 0 . 2 16 2 16 7 2 2? 9 ? ?1? 1 7 所以 f ( x ) 在区间 ? ? , ? 的最大值为 f ? ? ? ? ln . 2 ? 4 ? 16 ? 4 4? 第 2 题. 曲线 y ? e 2 在点 (4,e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( 2 1 x ? 3 1? ) A. 9 2 e 2 B. 4e 2 C. 2e 2 D. e 2 答案:D 第 3 题.设函数 f ( x) ? ln( x ? a) ? x . 2 (I)若当 x ? ?1 时, f ( x ) 取得极值,求 a 的值,并讨论 f ( x ) 的单调性; (II)若 f ( x ) 存在极值,求 a 的取值范围,并证明所有极值之和大于 ln 答案:解: (Ⅰ) f ?( x) ? e . 2 1 ? 2x , x?a 依题意有 f ?(?1) ? 0 ,故 a ? 从而 f ?( x) ? 3 . 2 2 x 2 ? 3x ? 1 (2 x ? 1)( x ? 1) ? . 3 3 x? x? 2 2 3 ? 3 ? f ( x) 的定义域为 ? ? , ? ? ? .当 ? ? x ? ?1 时, f ?( x) ? 0 ; 2 ? 2 ? 当 ?1 ? x ? ? 当x ?? 1 时, f ?( x) ? 0 ; 2 1 时, f ?( x) ? 0 . 2 从而, f ( x ) 分别在区间 ? ? , ? 1? , ? ? ? 单调增加,在区间 ? ?1 , ? ?? , ? 3 ? 2 ? ? 1 ? ? 2 ? ? ? ? 1? ? 单调减少. 2? ? ?) , f ?( x) ? (Ⅱ) f ( x ) 的定义域为 (?a, 2 2 2 x 2 ? 2ax ? 1 . x?a 方程 2 x ? 2ax ? 1 ? 0 的判别式 ? ? 4a ? 8 . (ⅰ)若 ? ? 0 ,即 ? 2 ? a ? (ⅱ)若

赞助商链接
更多相关文档:

新人教A版高中数学(选修2-2)1.2《导数的计算》word同步...

新人教A版高中数学(选修2-2)1.2《导数的计算》word同步测试题2套_数学_高中教育_教育专区。导数概念与运算 第 1 题. f ?( x ) 是 f ( x) ? 答案...

...2):1.3 导数在研究函数中的应用 同步练测 Word版含...

2013-2014学年高二数学(苏教版选修2-2):1.3 导数在研究函数中的应用 同步练测 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高二数学(苏教版选修2-2):...

...高中数学选修2-2:1.3 导数在研究函数中的应用(第2课...

2017年春季学期新人教A版高中数学选修2-2:1.3 导数在研究函数中的应用(2课时) - 预习导航 课程目标 1.了解函数极值的概念,会从几何直 观理解函数的极值与...

...数学复习测试题:1.3 导数在研究函数中的应用 word ...

2016年春新人教A版高三选修2-2 数学复习测试题:1.3 导数在研究函数中的应用 wordWord版含答案_数学_高中教育_教育专区。§1.3 导数在研究函数中的应用 ...

数学:1.3《导数在研究函数中的应用》测试(新人教A版选...

数学:1.3《导数在研究函数中的应用》测试(新人教A版选修22) - 选修22(导数及其应用1.1–1.3) 一、选择题 f ( x0 ? t ) ? f ( x0 ? 3t ...

...数学 选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数(1) word 版...

人教版2016届高三复习测试题 数学 选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数(1) wordWord版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§1.3 导数在研究函数...

...第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用教材...

高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用教材 习题点拨 新人教 A 版选修 2-2 教材问题解答 (问题) 如果在某个区间内恒有 f′(x)=0,...

...数学选修2-2第一章《导数在研究函数中的应用》自我...

最新人教版高中数学选修2-2《导数在研究函数中的应用》自我检测 - 自我检测 基础达标? 1.下列命题中正确的是( ①若 f ?x ? 在(a, )? b)都应有...

...一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用(第2课...

高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用(2课时)课堂探究新人教A版选修2-2资料_数学_高中教育_教育专区。高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 ...

...第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用教材...

高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用教材 习题点拨 新人教 A 版选修 2-2 教材问题解答 (问题) 如果在某个区间内恒有 f′(x)=0,...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com