当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 第六届北方数学奥林匹克邀请赛模拟试卷

第六届北方数学奥林匹克邀请赛模拟试卷


第六届北方数学奥林匹克邀请赛模拟试卷 第 一 天 注:本试卷共四道题,每题 25 分,满分 100 分. 一、(25 分)已知数列 {an } 满足 a1 ? 2, an ? 22 n an ?1 ? n ? 2n ? n ? 2 ? , 求通项 an . 2 二、 分)如图,PA 、PB 是 ⊙O 的切线, (25 切点分别是 A 、B , 过点 P 的割线与 ⊙O 交于

C、D 两点,过点 C 作 PA 的平行线,分别交弦 AB 、 AD 于点 E 、 F .求证: CE ? EF . A 三、(25 分)求所有的正整数组 ( x, y, z ) ,使得 1 ? 2 ? 3 ? 5 成立. x y z P C E F ? O D B 四、(25 分)如图,在 7 ? 7 的方格表的 64 个网格线交点处放置棋子,每点至多放 1 枚,一共 放了 k 枚棋子.若无论怎样放,总存在 4 枚棋子,它们所在网格点构成一个矩形(矩形的边平 行于网格线)的四个顶点. 试求 k 的最小值. 第 二 天 注:本试卷共四道题,每题 25 分,满分 100 分. 五、(25 分) 设正实数 a, b, c 满足 (a ? 2b) (b ? 2c) ? 9 ,求证: 六、(25 分) 如图, ? O 是 ?ABC 的内切圆, D 、 a 2 ? b2 b3 ? c 3 ?2 ? 3. 2 2 3 E 、 N 是切点,连 NO 并延长交 DE 于 K ,连 AK 并延长交 BC 于 M .求证: M 是 BC 的中点. A D K ? O E 七、(25 分) 求满足条件 ? x, y , z ? ? ? x , y ? ? ? y , z ? ? ? z , x ? ? x, y , z ? ? 1 , x? y?z , B M N C 的所有正整数组 x, y, z . 其中记号 ? m , n ? 、 ? m , n ? 分别表示正整数 m 、 n 的最小公倍数和最大公约数. 八、(25 分) 设 x, y, z ? ? 0,1? , 且 x ? y ? 1 1 1 , y?z ? , z ? x ? ,求 2 2 2 W ? x ? y ? z ? xy ? yz ? zx 的最小值和最大值.

更多相关文档:

2012年第八届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答

2012年第八届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答_学科竞赛_小学教育_教育专区。2012...第四届北方数学奥林匹克... 2页 2下载券 第六届北方数学奥林匹克... 4...

第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷及答案

第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷第 一天 (2009 年 7 月 30 日 8:40 —11:40) 一、(25 分)设数列 {xn } 满足 x1 = 1, xn = 2.已知数列 {x ...

2009年第五届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题

第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷 (辽宁 沈阳)第一天 (2009年7月30日 8:40 —11:40) 注:本试卷共四道题,每题25分,满分100分. 一、(25分)设数列 满足...

2007年第三届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题

2007年第三届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2007第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题及参考答案 (陕西 西安)第一天 2007年8月...

2009年第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷

第五届北方数学奥林匹克邀请赛试题。第五届北方数学奥林匹克邀请赛试题。隐藏>> 高中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.com 第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷...

2009年第五届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题含答案

​第​六​届​北​方​数​学​奥​林​匹​克​数...第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷沈阳) (辽宁 沈阳)第一天 (2009 年 7 月...

2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛试题

2005年第一届北方数学奥... 3页 4下载券 ...2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛试题(河北 石家庄)...执业医师实践技能考试模拟试题©2014 Baidu 使用百度...

山西省太原市高中数学竞赛解题策略-几何分册第10章 三...

山西省太原市高中数学竞赛解题策略-几何分册第10章 三角形的内切圆2_学科竞赛_...N 、 D 三点共线. 2. (2010 年第六届北方数学奥林匹克邀请赛题)已知 ?...

数学奥林匹克模拟试卷(20)

2010-2012 菁优网 菁优网 www.jyeoo.com 数学奥林匹克模拟试卷(20)参考答案与试题解析一、选择题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分) 1.计算: A. B...

数学奥林匹克模拟试卷和答案

小萝卜头 发表于 2008-6-29 14:58 数学奥林匹克模拟试卷 B(答案)第[1]道...5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的 1/3,二班与三班参加比赛人数...
更多相关标签:
北方数学奥林匹克 | 2017北方数学奥林匹克 | 奥林匹克森林公园 | 奥林匹克 | 奥林匹克公园 | 奥林匹克花园 | 奥林匹克日 | 匹克官网 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com