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河南省郑州市中原区学大教育培训学校八年级数学上学期期中圈2 勾股定理折叠问题课件 北师大版


——勾股定理折叠问题

以史为鉴-考法回 顾

01

1
年份

以史为鉴-考法分 析
圈题2:《勾股定理折叠问题》考法规律分析
试卷 知识点
勾股定理折叠问题

题号
15

难度
★★★★

考法规

2012年 《枫楊外国语期中试卷》

2013年

《枫楊外国语外国语期 中试卷》

勾股定理折叠问题
勾股定理折叠问题 勾股定理折叠问题 勾股定理折叠问题

13
18 19

★★★
★★★ ★★★

2013年 《一八联合期中试卷》 2013年 《外国语期中试卷》

1.【知识点】 直角三角 形、折叠、勾 2.【频度】: 每年稳定 3.【难度】: 题目难度

2013年

《省实验期中试卷》

26

★★★

例题剖析-针对讲 解

02

2

例题剖析-针对讲 解

(2013外国语)19、如图,直角三角形纸片ABC中,AC=6cm,BC=8cm,现 在沿AD折叠纸片使边AC落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长。

解析:由折叠可知 ?ACD ? ?AED,
? AC ? AE ? 6cm, CD ? DE, ?在Rt?ABC中,AC ? 6cm, BC ? 8cm? AB ? 10cm ? BE ? 10 ? 6 ? 4cm 设CD ? DE ? x, 则BD ? 8 ? x ?在Rt?BDE中,DE2 ? BE2 ? BD2 ? x2 ? 42 ? (8 ? x)2

?x ? 3 ?CD的长是3cm.

2

例题剖析-针对讲 解

(2013省实验)26、如图所示,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,现将 顶点A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求重叠部分三角形AEF 的面积。

解析:由折叠可知, AG ? CD ? AB ? 6, GF ? DF 设AF ? x, 则DF ? GF ? 82? x 2 2 在Rt?AGF中,AG ? GF ? AF

? 62 ? (8 ? x)2 ? x 2 ?x ? 25 4 1 1 25 75 ? S?AEF ? AF ? CD ? ? ? 6 ? . 2 2 4 4

破译规律-特别提 醒

03

3

破译规律-特别提 醒

【核心】:折叠对应全等,在折叠 之外的三角形中,利用勾股定理列 方程 【关键】:表示出三边长

举一反三-突破提 升

04

4
25 2

1.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边 AC=5cm,BC=10cm,将△ABC 折叠,点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 CD 的长为( )

举一反三-突破提 升

A.

B.

15 2

C.

25 4

D.

15 4

4

举一反三-突破提 升
cm.

2. 如图, 已知 Rt△ ABC 中,?C ? 90? ,AB ? 10 cm,BC ? 6 cm. 现将 △ ABC 沿折痕 DE 进行折叠,使顶点 A,B 重合,则 ?DCB 的周长等于

举一反三-突破提 升 3.如图,已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E,将△ADE 折叠使点 D
恰好落在 BC 边上的点 F,求 CE 的长.

4

4

举一反三-突破提 升

4.如图, 在平面直角坐标系中, OABC 是正方形, 点 A 的坐标是 (4,0) , 点 P 为边 AB 上一点, ?CPB ? 600 ,沿 CP 折叠正方形,折叠后,点 B 落在平面内点 B' 处,则点 B' 的坐标为______.

4

举一反三-突破提 升

针对性训练答案: 1、D 2、14 3、3cm 4、 (2,4 ? 2 3)


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