福建省福州长乐市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版

福建省福州长乐市 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题

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2015—2016 学年第二学期七年级期中质检 数学参考答案 一、 选择题(每题 2 分,共 20 分) 1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 二、填空题(每题

3 分,共 18 分) 11.3 12.同位角相等 13.13

8.B

9.B

10.C 16.( 13 ,3) 3

14. 6

15.5

三、解答题(62 分) 17.(7 分)计算: 9 ? ?8 ? ? 1 ? 2 ? 解:原式 ? 3 ? 2 ? 2 ? 1 ……6 分(每个 2 分)
? 2 ………7 分
3

18.(6 分)已知 ( x ? 1)2 ? 4 ,求 x 的值. 解:∵ (?2)2 ? 4 ∴ x ? 1 ? ?2 即 x ? 1 ? 2 或 x ? 1 ? ?2 ……4 分 ∴ x ? 3 或 x ? ?1 ………6 分 (算出一个解 3 分)
P
F
Q

D

19.(6 分) (1)如图所示………2 分 (2)如图所示………4 分 (3)PF………6 分

E B

A

M

C

20.(6 分)如图,已知 ?1 ? 60? , ?2 ? 120? , ?3 ? 75? ,求∠4 的度数. 解:∵ ?1 ? 60? (已知) ? ∴ ?5 ? 120 (邻补角的定义) 2 ? a ∵ ?2 ? 120 (已知) 4 ∴ ? 5 ? ? 2 (等量代换) 1 5 3 ∴a∥b(同位 角相等,两直线平 行) b ∴ ?3 ? ?4 (两直线平行,内错角相等) ∵ ?3 ? 75? (已知) ? ∴ ?4 ? 75 (等量代换) (每空 1 分,共 6 分) 21.(6 分)如图,四边形 ABCD 中, ?A ? ?C ,AB ∥CD.求证:AD∥BC. A 证明:∵AB∥CD D ∴ ?B ? ?C ? 180? ………2 分 ∵ ?A ? ?C
B

y B
B1

C

5

A

C O
A1
C1

x

∴ ?B ? ?A ? 180? ………4 分 ∴AD∥BC………6 分 22.(10 分) 1) ……4 分 (1 )坐标系建立正确……2 分, C (3,
b ? 1) …8 分 (2)△A1B1C1 画图正 确……6 分, P 1 (a ? 3,

(3)点 P 在两次平移的过程中,运动的路程的和为 4 个单位长度………10 分

23.(10 分) (1)60……2 分 (2)① 证明:如图 2,分别过点 P,Q 作 PH∥AB,QG∥AB 则 PH∥QG ∴ ?HPQ ? ?PQG ? 180? ……3 分 ∵PH∥AB ∴ ?APH ? ?A ……4 分 ∵AB∥CD,QG∥AB ∴QG∥CD ∴ ?CQG ? ?C ……5 分
H G A E P
Q

B

C

F
图2

D

∴ ?APQ ? ?PQC ? ?APH ? ?HPQ ? ?PQG ? ?CQG ? ?A ? ?C ? 180? ……6 分 ②解: ?PMQ ? 120? ? 1 (?A ? ?C ) ……7 分 3 理由:∵ ?APM ? 2?MPQ , ?CQM ? 2?MQP ∴ ?MPQ ? ?MQP ? 1 (?APQ ? ?PQC ) ……8 分 3 ∵ ?PMQ ? ?MPQ ? ?PQM ? 180
?

A

E

B

P H M Q G

C

F
图3

D

∴ ?PMQ ? 180? ? (?MPQ ? ?PQM )
? 180? ? 1 (?APQ ? ?PQC ) ……9 分 3

由①得, ?APQ ? ?PQC ? ?A ? ?C ? 180? ∴ ?PMQ ? 180? ? 1 (?A ? ?C ? 180? ) 3
? 120? ? 1 (?A ? ?C ) ……10 分 3

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24.(11 分) (1)2,3……4 分(每空 2 分) (2)解:过点 B 作 BE⊥x 轴,垂足为 E ∵B(4,3) ∴ BE ? 3 设 C(m,0 ),则有
1 ? ? m ? 2 ? ?3 ? 6 2
C2

y

B

O

A

E

C1 x

解得 m ? 6 或 ?2 ∴点 C 的坐标为(6,0)或( ?2 ,0) ……8 分(得到一个解 2 分) (3)解:∵线段 BA 平移得到线段 OD,B(4,3),O(0,0) ∴线段 OD 是由线段 BA 向左平移 4 个单位,向下平移 3 个单位得到的 ∵A(2,0) y ∴D( ?2 , ?3 )……9 分 分别过点 P,D 作 PM⊥y 轴于 M,DN⊥y 轴于 N,则 DN ? 2 , ON ? 3 , OM ? 1 , PM ? ? n ∵ S△ODN ? S△OPM ? S梯形DNMP ∴ 1 ? 2 ? 3 ? 1 ? 1 ? (?n) ? 1 ? (?n ? 2) ? (3 ? 1) 2 2 2 解得 n ? ? 2 ……11 分 3
P
D

B

O
M

A

x

N

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