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高一数学必修2 立体几何初步课件 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积 新人教A


金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 1 金太阳教育网 问题提出 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 1.对于空间几何体,我们分别从结构特征和 视图两个方面进行了研究,为了度量一个几何体的 大小,我们还须进一步学习几何体的表面积和体积. 2.面积是相对于平面图形而言的,体积是相对于 空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗? 面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 2 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积以及 它们的展开图,你知道正方体和长方体的展开图与其 表面积的关系吗? S表=S底+S侧 几何体表面积 展开图 平面图形面积 平面问题 空间问题 3 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 探究:棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成 的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的 表面积 S表=S底+S侧 4 金太阳教育网 www.jtyjy.com 棱柱侧面展开图 品质来自专业 信赖源于诚信 S表=S底+S侧 平行四边形组成 5 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? h 正棱柱的侧面展开图 6 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 正棱锥的侧面展开图 h / h / S表=S底+S侧 7 金太阳教育网 棱台的侧面展开图 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 梯形组成 S表=S底+S侧 7 8 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 h' h' 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的 几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它 们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积 之和. S表=S底+S侧 9 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 例 1.已知棱长为 a , 各面均为等边三角形 的三棱锥 S ? ABC (如图④ ),则它的 3 2 a ①底面积为_______, 4 S 3 3 2 a 4 ②侧面积为_______, A C B 3 a ③表面积为_______. 2 图④ 8 10 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 r O? l O 2? r 圆柱的侧面展开图是矩形 S ? 2? r ? 2? rl ? 2? r ( r ? l ) 2 11 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 S ? ? r 2 ? ? rl ? ? r (r ? l ) 2?r l r O 圆锥的侧面展开图是扇形 12 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧 面展开图是什么 . r 'O’ l 2?r ' S ? ? ( r ? r 2 ? r ' l ? rl ) '2 2?r r O 圆台的侧面展开图是扇环 13 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 S

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