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高二上学期入学考试数学试题201308


(时间:120 分钟 满分:150 分) 一.选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每个小题 只有一个正确答案. 请 将答案写 入答题卷相应位置。 1. 已 知点 M (1, 2) , N (1,1) ,则直线 MN 的倾斜角是 A. 90? B. 45? C. 135? D. 不存在 2. 在 ?ABC 中,已知 AB ? 2 , BC ? 1 , ?ABC ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A. 3 B. 1 C. 3 2 D. 1 2 a?c ?b?d 3. 已知 a ? b , c ? d ,且 cd ? 0 ,则 A. ad ? bc B. ac ? bd C. a ? c ? b ? d D. 4. .如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 垂直,那么系数 a ? A. 2 3 B. ?3 C. ?6 D. ? 3 2 ?x ? 2 ? 5. 若变量 x、 y 满足约束条件 ? y ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 2 ? A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 6. 到直线 y ? 3x 的距离与到 x 轴的距离相等的点的轨迹方程为 A. y? 3 x 3 3 x 或 y ? ? 3x 3 B. y ? ? 3x C. y? D. y ? (2 ? 3) x 或 y ? ( 3 ? 2) x a b c ? ? , cos A cos B cos C D.等边三角形 7. 设 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,若 则 ?ABC 是 A.直角三角形 B.钝角三角形 2 2 C.等腰直角三角形 8. 圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 3 被直线 x ? y ? 1 ? 0 截得的弦长是 A. 2 B. 1 C. 2 2 D. 2 9. 已知圆 C 与直线 x ? y ? 0 及 x ? y ? 4 ? 0 都相切, 圆心在直线 x ? y ? 0 上, 则圆 C 的方 程为 A. C. ( x ? 1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 10 3 10 3 B. D. ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 10. 已知 a=(k,2) ,b=(-3,5) ,且 a 和 b 的夹角是钝角,则 k 的取值范围是 10 10 D.k ? 3 3 ? ? ? ? ? ? ? 11. 已知 | a |? 2 | b |? 0,且关于 x 的方程 x2 ? | a | x ? a ? b ? 0 有实根,则 a 与 b 的夹角的取 A.k> B.k ? C.k< 值范围是 ( ) B. [ ,? ] 3 3 3 6 5a ? 2 1 2.已知数列 ?a n ?满足 an ? n ?1 (n ? 2, n ? N * ) ,且 ?an ?前 2014 项的和为403,则数列 an ?1 ? 5 C. [ ? A.[0, ] 6 ? ,? ] ? 2? , ] D. [ ? ?an ? an?1?的前 2014 项的和为 A. ?4 B. ?2 ( ) C. 2 D. 4 二.填空题:本题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.请将答案写入答题卷相应位置。 13. 设

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