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12-03-07高二数学(理)《离散型随机变量的均值(数学期望1)》(课件)


离散型随机变量的均值(数学期望1)

湖南长郡卫星远程学校

制作 12

2012年上学期

研读教材P60-P61: 1. 回顾加权平均数的公式; 2. 加权平均数与离散型随机变量的分布 列有怎样的关系; 3. 如何理解随机变量X的均值(数学期望)?
4. 教材P62思考:“随机变量的

均值与样 本的平均值有何联系与区别?”
湖南长郡卫星远程学校 制作 12 2012年上学期

随机变量X的均值(数学期望):
一般地, 若离散型随机变量X的分布列为:

X
P

x1
p1

x2
p2

……
……

xi
pi

……
……

xn
pn

则E(X)=x1p1+x2p2+……+xnpn为随机 变量X的均值(数学期望)
湖南长郡卫星远程学校 制作 12 2012年上学期

探究1. 已知随机变量X的数学期望 为E(X), 若Y=aX+b, 其中a、b为常数, 则Y

也是随机变量, 则E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b

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2012年上学期

探究2. ①若随机变量X服从二点 分布, 那么E(X)=P;

②若X~B(n, p), 则E(X)=nP .

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2012年上学期

例1. 在篮球比赛中, 罚球命中1次 得分, 不中得0分, 如果某运动员罚球命 中率为0.7, 那么他罚球1次的得分X的 均值是多少?

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2012年上学期

例2. 一次单元测验由20个选择题构 成, 每个选择题有4个选项, 其中仅有一个 选项正确, 每题对得5分, 不选或选错不得 分, 满分100分。学生甲选对任意一题的 概率为0.9, 学生乙则在测验中对每题都从

各选项中随机地选择一个, 分别求学生甲
与乙在这次测验中的成绩的均值。

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2012年上学期

求随机变量X的均值(数学期望)的一 般方法: 法一:随机变量X的分布列; 法二:利用两个重要结论: ①E(aX+b )=aE(X)+b(a、b为常数); ②若X~B(n, p), 则E(X)=nP
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1. 已知随机变量X的分布列为:
X 0 1 2 3 4 5

P

0.1

0.2

0.3

0.2

0.1

0.1

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2012年上学期

2. 抛掷一枚硬币、规定正面向 上得1分,反面向上得-1分,求得分 X的均值。

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3. 同时抛掷5枚质地均匀的硬币,
求出现正面向上的硬币数X的均值。

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2012年上学期

教材P68-P69:习题2.3A组、B组

(涉及方差内容选做)

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2012年上学期


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