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214必修一2.1.3 指数函数及其图像 2014.10.14


2.1.3 指数函数及其图像
命题人——王峰

2014.10.14
学号

班级 一、选择题 1.下列以 x 为自变量的函数中,是指数函数的是 ( A.y=(-4)x B.y=λx(λ>1) C.y=-4x )

姓名 )

D.y=ax 2(a>0 且 a≠1)
+<

br />
2.函数 f(x)=(a2-3a+3)ax 是指数函数,则有 ( A.a=1 或 a=2 B.a=1 C.a=2

[来源:学§科§

D.a>0 且 a≠1 )

3.函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a=( 1 A. 2 B.2 C.4 1 D. 4

4.右上图是指数函数:①y=ax;②y=bx;③y=cx; ④y=dx 的图象,则 a、b、c、d 与 1 的大小关系是 ( A.a<b<1<c<d 5. 设函数 f ( x) ? ? 1 A.- 4
1

) D.a<b<1<d<c )

B.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<d

?2 x , x ? 0 ? g ( x), x ? 0
B.-4

,若 f(x)是奇函数,则 g(2)的值是 ( 1 C. 4 ) C.(1,+∞) ) D.4

6. 函数 y ? 2 x 的值域是 ( A.(0,+∞)

B.(0,1)

D.(0,1)∪(1,+∞)

7.函数 y=a|x|(a>1)的图象是 (

二、填空题 8. 函数 f(x)=ax 的图象经过点(2,4),则 f(-3)=________. 9. 比较大小:(1)0.2
-1.5

_____0.2

-1.7



(2) ( ) 3 _____ ( ) 3 ;

1 4

2

1 4

1

(3)2

-1.5

_____30.2.

10. 判断下列函数在(-∞,+∞)内是增函数,还是减函数: (1)y=4x 是________函数; (2) y ? ( ) x 是________函数; (3) y ? 2 3 是________函数.

1 4

x

ax+1 11.当 a>1 时,函数 f(x)= x 是________函数(填写函数奇偶性). a -1 12.函数 y=8-23 x(x≥0)的值域是____________.


?a x , x ? 1 *13.若 f ( x) ? ? ,是 R 上的递增函数,则 a 的取值范围为____________. ? a (4 ? ) x ? 2, x ? 1 ? ? 2
三、解答题 14.求函数 y ? ( )1? 2 x ? 2 x ? 2 (0≤x≤3)的值域(提示: ( )1? 2 x ?

1 2

1 2

1 1 ?2 x 1 2 x ? ( ) ? ? 2 ). 2 2 2

补充:15.求证:函数 f ( x) ?

2x ?1 的单调性. 1? x


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