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立体几何判定定理及性质定理汇总


立体几何判定定理及性质定理汇总

一线面平行
线面平行判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线面平行性质定理 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行.

二面面平行
面面平行判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.

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推论 一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平
行. 面面平行性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行.

三线面垂直
判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面平行. 线面垂直性质定理 1 如果一条直线垂直于一个平面,则它垂直于平面内的所有直线. 线面垂直性质定理 2 垂直于同一个平面的两条直线平行.

四面面垂直
面面垂直判定定理 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. 面面垂直性质定理 1 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 面面垂直性质定理 2 两个平面垂直,过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在该平面内.

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