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卓越学案数学必修2(人教A版)-第三章3.3 3.3.1 3.3.2课后分层训练


一、选择题 1.下列直线中,与直线 2x-y-3=0 相交的直线是( A.2x-y+6=0 C.y=2x+5 [导学号 10710272] 答案:D 2.过 3x+2y+6=0 和 2x+5y-7=0 的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 是( ) A.x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.x+y+1=0 或 3x+4y=0 D.x-y+1=0 或 x+y+1=0 [导学

号 10710273] 答案:C 3.若三条直线 2x+3y+8=0,x-y-1=0 和 x+ky=0 相交于一点,则 k 的值为( A.-2 C.2 [导学号 10710274] 答案:B 4.(2016· 三明高一检测)两直线 3ax-y-2=0 和(2a-1)x+5ay-1=0 分别恒过定点 A, B,则|AB|等于( A. 89 5 ) 17 B. 5 11 D. 5 2? 解 析 : 选 C . 由 题 意 知 A(0 , - 2) , B ? ?-1,5? , 则 |AB| = 1 B.- 2 1 D. 2 ) B.y=2x D.y=-2x+3 ) 13 C. 5 [ 导 学 号 10710275] 2 2 13 -2- ? = . (0+1)2+? 5? ? 5 5. 在直线 2x-3y+5=0 上求点 P, 使点 P 到点 A(2, 3)的距离为 13, 则 P 点坐标是( A.(5,5) C.(5,5)或(-1,1) B.(-1,1) D.(5,5)或(1,-1) ) 2x+5 [导学号 10710276] 解析:选 C.设点 P(x,y),则 y= ,由|PA|= 13得(x-2)2+ 3 ?2x+5-3? =13,即(x-2)2=9,解得 x=-1 或 x=5,当 x=-1 时,y=1,当 x=5 时,y ? 3 ? =5, ∴P 点坐标为(-1,1)或(5,5). 二、填空题 6 .已知直线 ax + 2y - 1 = 0 与直线 2x - 5y + c = 0 垂直相交于点 (1 , m) ,则 a = ____________,c=____________,m=____________. [导学号 10710277] 解析:由两直线垂直得:2a-10=0,解得 a=5. 又点(1,m)在直线上得: a+2m-1=0,2-5m+c=0, ∴m=-2,c=-12. 答案:5 -12 -2 7. 等腰△ABC 的顶点是 A(3, 0), 底边|BC|=4, BC 边的中点为 D(5, 4), 则腰长为________. 1 [导学号 10710278] 解析:|BD|= |BC|=2, 2 |AD|= (5-3)2+(4-0)2=2 5, 在 Rt△ADB 中, 由勾股定理得腰长为|AB|= 22+(2 5)2=2 6. 答案:2 6 8.光线从 B(-3,5)射到 x 轴上,经反射后过点 A(2,10),则光线从 B 到 A 经过的路 程为________. [导学号 10710279] 解析:B(-3,5)关于 x 轴的对称点为 B′(-3,-5),AB′交 x 轴于 P 点,∴|PA|+|PB|=|AB′|= (2+3)2+(10+5)2=5 10,即光线从 B 到 A 经过的路程为 5 10. 答案:5 10 三、解答题 9. (1)求过两直线 3x+y-1=0 与 x+2y-7=0 的交点且与第一条直线垂直的直线方程; (2)求经过直线 3x+2y+6=0 和 2x+5y-7=0 的交点, 且在两坐标轴上的截距相等的直 线方程.

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