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河北省石家庄二中2014年8月高三开学考试数学(理)试题及答案


新高三 2014 年暑假开学理科数学 考试卷 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.函数 y ? 1 ? lg( x ? 2) 的定义域为( A.(0,8] B.(-2,8] ) D.[8,+≦) C.(2,8] 1 ? 2 ?2sin ? x , ? ? x ? 0 2.函数 f ( x) ? ? 错误!未找到引用源。满足 f (1) ? f (a) ? 2 ,则

a 2 x ? 1 ?e , x ? 0 ? 的所有可能值为( ) A.1 或 6 6 B. ? 6 6 C.1 D.1 或 ? 6 6 3.有下列命题: ? ? π? π? ①函数 y=cos?x- ?cos?x+ ?的图象中, 相邻两个对称中心的距离为 4? 4? ? ? π; ②函数 y= x+3 的图象关于点(1,1)对称; x-1 ③关于 x 的方程 ax2 ? 2ax ?1 ? 0 有且仅有一个零点,则实数 a =-1; ④已知命题 p:对任意的 x ? 1 ,都有 sinx≤1,则 ? p:存在 x ? 1 ,使得 sinx>1. 其中所有真命题的序号是( A.①②源: B.②③ ) C.③④ ? 8 D.②③④ 4.已知函数 f ( x) ? ?2sin(2x ? ? ) ( ? ? ? ) ,若 f ( ) ? ?2 ,则 f ( x) 的一个单调递增区 间可以是( ) A. ? ?? , ? 8 8 ? ? ? 3? ? 5? 9? ? B. ? ? , ? ? 8 8 ? 3? ? ? C. ? ?? , ? ? 8 8? ? 5? ? D. ? ? , ? ?8 8 ? 5.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ? 2 f (2) , 且 f (?3) ? 2 ,则 f (2015) 等于( A.1 6.已知 B.2 cos 2 x ) C.3 D.4 ) 1 ? , 0 ? x ? ? ,则 tan x 等于( ? 2 cos( x ? ) 5 4 4 3 A. ? B. ? C.2 D.-2 3 4 7.当 x ? (1, 2) 时,不等式 ( x ?1)2 ? loga x 恒成立,则实数 a 的取值范围为( A.(2,3] B.[4,+≦) C.(1,2] D.[2,4) ) 8. 在△ABC 中,若 AB=2,AC2+BC2=8,则△ABC 面积的最大值为( A. 2 B.2 1 2 2 ) C. 3 D.3 x 9. 已 知 f ( x)? a l n ? x(a ? 0 ), 若 对 任 意 两 个 不 等 的 正 实 数 x1 , x2 都 有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 恒成立,则 a 的取值范围是( x1 ? x2 ) D.(0,1] A. [1,+≦) B.(1,+≦) C.(0,1) 10.定义在 R 上的函数 f ( x) 的导函数为 f ' ( x) ,已知 f ( x ? 1) 是偶函数, ( x ?1) f ' ( x) ? 0 .若 x1 ? x2 ,且 x1 ? x2 ? 2 ,则 f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 的大小关系是( ) A. f ( x1 ) < f ( x2 ) C. f ( x1 ) > f ( x2 ) B. f ( x1 ) = f ( x2 ) D.不确定 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 11.已知

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