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上海市大同中学2014届高三下学期5月(三模)考试数学(理)试题 Word版含答案


大同中学 2014 年高三数学练习 (理) 班级 1. 已知 2014-5 姓名 x ? 1 ? yi ,其中 x, y 是实数, i 是虚数单位,则 x ? yi 的共轭复数为 1? i 开始 输入 x 一、填空题(14×4=56 分) 2. ?1 1 已知线性方程组的增广矩阵为 ? ?0 a ? 4? 6? ? ,若该线性方程组解为 ? ? , 2? ? 2? 则实数 a ? _ 3. . . x=y 否 y=2x+1 |x-y|>8 是 输出 y 结束 执行如右上图所示的程序框图,若输入 x ? 2 ,则输出 y 的值为 2 4. 若 ( x ? 2 ) n 的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项 x 是 5. 已知集合 M ? x | x ? 4 | ? | x ? 1|? 5 , N ? x a ? x ? 6 ? ? ? ? ,且 M N ? ? 2, b ? ,则 a?b ? 6. .中心在原点, 焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线为 y ? 3,则该双曲线的方程为______ 7. 已知 f ( x) ? ? 8. 9. 已知 sin(2 x ? 3 x ,焦点到渐近线的距离为 4 ? 3 sin ? x ? ? ? f ( x ? 1) ? 1 2 x?0 ,则 f ( ) 的值为 3 x?0 ? 3 ? ? )= , x ? [ , ] ,则 cos 2 x ? 6 5 4 2 有一个正四面体的棱长为 3 ,现用一张圆形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可 以折叠) ,那么包装纸的最小半径为 . 10. 正项等比数列 ?an ?中,存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 ,且 a6 ? a5 ? 2a4 ,则 最小值 1 4 ? m n π ), 2 11. 已知曲线 C1,C2 的极坐标方程分别为 ? cos ? ? 2 , ? ? 4 cos ? ( ? ≥ 0, 0 ≤? ? 则曲线 C1 与 C2 交点的极坐标为 . 12. 若 P 为 ?ABC 内一点,且 PB ? PC ? 2 PA ? 0 ,在 ?ABC 内随机撒一颗豆子,则此豆 子落在 ?PBC 内的概率为 13. 如图,矩形 An Bn C n Dn 的一边 An Bn 在 x 轴上,另外两个顶点 C n , Dn 在函 数 f ?x ? ? x ? y Dn Cn 1 ( x ? 0) 的图象上.若点 Bn 的坐标为 ?n,0 ?(n ? 2, n ? N ? ) , x 记矩形 An Bn C n Dn 的周长为 a n ,则 a 2 ? a3 ? ? ? a10 ? O An 第 1 页 共 19 页 Bn x 14. 已知函数 f ( x) ( x ? R) 是偶函数,且 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,当 x ? [0 , 2] 时, f ( x) ? 1 ? x ,则方程 f ( x) ? 1 在区间 [?10 ,10] 上的解的个数是 1? | x | 二、选择题(5×4=20 分) 15. 若 l , m 为空间两条不同的直线, ? , ? 为空间两个不同的平面,则 l 丄 ? 的一个充分 条件是( )A, l // ? 且 ? 丄 ? B. l ? ? 且 ? 丄 ? C. l 丄 ? 且 ? // ? D. l 丄 m 且 m // ? 16. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查: ①从某社

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