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周绍敏《电工技术基础与技能》PPT——10 三相正弦交流电路


《电工技术基础与技能》演示文稿

10 三相正弦交流电路

高 等 教 育 出 版 社 Higher Education Press

《电工技术基础与技能》演示文稿
10 三相正弦交流电路

教学重点
1. 了解三相交流电源的产生和特点。 2. 掌握三相四线制电源的线电压和相电

压的关系。 3. 掌握对称三相负载 Y 联结和 ? 联结时,负载线电压 和相电压、线电流和相电流的关系。 4. 掌握对称三相功率的计算方法。

教学难点
1. 掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的相 位关系。 2. 熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。
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10 三相正弦交流电路

10.1

三相交流电源

10.2 三相负载的联结 10.3 三相电路的功率 10.4 安全用电
本章小结
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10.1 三相交流电源

一、三相交流电动势的产生
二、三相电源的连接

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一、三相交流电动势的产生

1.对称三相电动势
振幅相等、频率相同,在相位上彼此相差 120? 的三个电 动势称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表 达式为
第一相(U 相)电动势: e1 = Emsin ? t 第二相(V 相)电动势: e2 = Emsin(? t ? 120?) 第三相(W 相)电动势:e3 = Emsin(? t ? 120?)

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显然,有 e1 ? e2 ? e3= 0。波形图与矢量图如图 10-1 所示。

图 10-1 对称三相电动势波形图与矢量图

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2.相序
三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序称为相序。e1 比 e2 超前 120? ,e2 比e3 超前 120? ,而 e3 又比 e1 超前120? , 称这种相序称为正相序或顺相序;反之,如果e1比 e3 超前 120? ,e3 比 e2 超前 120? , e2 比 e1 超前 120?,称这种相序 为负相序或逆相序。 相序是一个十分重要的概念,为使电力系统能够安全可

靠地运行,通常统一规定技术标准,一般在配电盘上用黄色 标出 U 相,用绿色标出 V 相,用红色标出 W 相。

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二、三相电源的连接

三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 ? 形) 联结两种。

1.三相电源的星形( Y 形)联结
将三相发电机三相绕组 的末端 U2、V2、W2 (相尾) 连接在一点,始端 U1、V1、 W1 (相头)分别与负载相连, 这 种 连 接 方 法 称 为 星 形 (Y 形)联结。如图 10-2 所示。
图 10-2 三相绕组的星形联结
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从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线,俗称火线,任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点,从中点引

出的导线称为中性线或零线。由三根相线和一根中性线组 成的输电方式称为三相四线制(通常在低压配电中采用)。
每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中性线之间 的电压)称为相电压,它们的瞬时值用 u1、u2、u3 来表示,

显然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为
U1 = U2 = U3 = UP

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任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)称 为线电压,它们的瞬时值用 u12、u23、u31 来表示。Y接法的 矢量图如图 10-3 所示。 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为
U 12 ? U 23 ? U 31 ? U L ? 3U P

线电压比相应的相电压超 前 30? ,如线电压 u12 比相电压 u1 超前 30? ,线电压 u2 3 比相电 压 u2 超前 30? ,线电压 u31 比 相电压 u3 超前 30? 。

图 10-3 相电压与线电压的矢量图
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2.三相电源的三角形( ? 形)联结
将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相 连,第三绕组始端 W1 与第二绕组的末端 V2 相连,第一绕组 始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连,并从三个始端 U1、V1、 W1 引出三根导线分别与负载相连,这种连接方法称为三角形 (?形)联结。显然这时线电压等于相电压,即 UL = UP

这种没有中性线,只有三根相线的输电方式称为三相三线
制。
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特别需要注意的是,在工业用电系统中如果只引出三
根导线(三相三线制),那么就都是火线(没有中性线),这 时所说的三相电压大小均指线电压 UL ;而民用电源则需要 引出中性线,所说的电压大小均指相电压 UP 。

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【例10-1】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为 E = 220 V,试求:(1) 三相电源为 Y形 联结时的相电压 UP 与 线电压 UL;(2) 三相电源为 ? 形联结时的相电压 UP 与线电压 UL 。 解:(1) 三相电源 Y 形联结:相电压 UP = E = 220 V, 线电压
U L ? 3 U P ? 380 V



(2) 三相电源 ? 形联结:相电压 UP = E = 220 V,线电

UL = UP = 220 V
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10.2

三相负载的联结

一、负载的星形联结
二、负载的三角形联结

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一、负载的星形联结

三相负载的星形联结如图 10-4 所示。

图 10-4 三相负载的星形联结
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该接法有三根火线和一根零线,叫做三相四线制电路被图 片叠压,在这种电路中三相电源也是必须是 Y 联结,所以又叫 做 Y-Y 接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等),电 路中的线电压 UL 都等于负载相电压 UYP 的 3 倍,即 U L ? 3U YP 负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL ,即 IYL = IYP 当三相负载对称时,即各相负载完全相同,相电流和线电 流也一定对称(称为 Y-Y 形对称三相电路)。即各相电流(或各 线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差 120?,并且中性 线电流为零。所以中性线可以去掉,即形成三相三线制电路, 也就是说对于对称负载来说,不必关心电源的接法,只需关心 负载的接法。
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【例10-2】在负载作 Y 联结的对称三相电路中,已知每相

负载均为 |Z|= 20 ?,设线电压 UL = 380 V,试求:各相电流(也
就是线电流)。 解:在对称 Y 负载中,相电压

U YP ?
相电流(即线电流)为
I YP

UL 3

? 220 V

U YP 220 ? ? A ? 11 A Z 20
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二、负载的三角形联结

负载做 ? 联结时只能形成三相三线制电路,如图10-5 所 示。

图 10-5 三相负载的三角形联结
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显然不管负载是否对称(相等),电路中负载相电压 U?P 都等于线电压 UL ,即 U?P = UL 当三相负载对称时,即各相负载完全相同,相电流和线 电流也一定对称。负载的相电流为
I ?P U ?P ? Z

线电流 I?L 等于相电流 I?P 的 3 倍,即
I ?L ? 3 I ?P
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【例10-3】 在对称三相电路中,负载作 ? 形联接, 已知每 相负载均为 |Z|= 50 ?,设线电压 UL = 380 V,试求各相电流和

线电流。
解:在 ? 联结负载中,相电压等于线电压,即

U?P = UL ,则相电流
I ?P U ?P 380 ? ? A ? 7.6 A Z 50

线电流
I ?L ? 3 I ?P ? 13.2 A
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【例 10-4】 三相发电机是星联结,负载也是星形联结,发
电机的相电压 Up = 1000 V,每相负载电阻均为 R = 50 k?, XL = 25 k?。试求:(1) 相电流;(2) 线电流;(3) 线电压。 解:
Z ? 50 2 ? 25 2 k? ? 55.9 k?

U P 1 000 (1) 相电流 I P ? ? mA ? 17.9 mA Z 55.9

(2) 线电流
(3) 线电压

IL = IP = 17.9 mA
U L ? 3 U P ? 1 732 V
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10.3 三相电路的功率

三相负载的有功功率等于各相功率之和,即 P = P1 ? P2 ? P3 在对称三相电路中,无论负载是星形联结还是三角形联 结,由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相 等,所以三相功率为
P ? 3U P I Pcos? ? 3 U L I Lcos?

其中 ? 为对称负载的阻抗角,也是负载相电压与相电 流之间的相位差。 三相电路的功率因数为
P ? ? ? cos? S
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【例 10-5】 有一对称三相负载,每相电阻为 R = 6 ?,电 抗 X = 8 ? ,三相电源的线电压为 UL = 380 V。求:(1) 负载做

星形联结时的功率 PY;(2) 负载做三角形联结时的功率 P?。
解:每相阻抗均为
Z ? 6 2 ? 8 2 ? ? 10 ?

功率因数

? ? cos? ? R ? 0.6
Z

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(1) 负载做星形联结时: U 相电压 U YP ? L ? 220 V 线电流等于相电流 负载的功率
I YL ? I YP

3 U YP ? ? 22 A Z

PY ? 3U YL I YL cos? ? 8.7 kW

(2)负载做三角形联结时: 相电压等于线电压 U?P = U?L= 380 V U ?P 相电流 I ?L ? ? 38 A Z 线电流 I?L= 3 I?P= 66 A 负载的功率为 PY 的 3 倍 P? ? 3 U ?L I ?Lcos ? ? 26 kW
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10.4 安全用电

一、电流对人体的作用
二、常用的安全措施

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一、电流对人体的作用

人体因触及高电压的带电体而承受过大的电流,以致引 起死亡或局部受伤的现象称为触电。触电对人体的伤害程度, 与流过人体电流的频率、大小、通电时间的长短、电流流过 人体的途径以及触电者本人的情况有关。
触电事故表明,频率为 50 ~ 100 Hz 的电流最危险,通过

人体的电流超过 50 mA(工频)时,就会产生呼吸困难、肌肉 痉挛、中枢神经遭受损害从而使心脏停止跳动以至死亡,电 流流过大脑或心脏时,最容易造成死亡事故。
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触电伤人的主要因素是电流,但电流值又决定于作用到 人体上的电压和人体的电阻值。 通常人体的电阻为 800 ? 至几万欧不等。通常规定 36 V

以下的电压为安全电压,对人体安全不构成威胁。
常见的触电方式有单相触电和两相触电。人体同时接触 两根相线,形成两相触电,这时人体受 380 V 的线电压作用, 最为危险。

单相触电是人体在地面上,而触及一根相线,电流通过 人体流入大地造成触电。此外,某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时,人体触及外壳也会发生触电事故。
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二、常用的安全措施

为防止发生触电事故,除应注意开关必须安装在相线上 以及合理选择导线与熔丝外,还必须采取以下防护措施。 (1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确 安装,不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到 的高处,以防触电。 (2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线 和埋在地中的接地装置连接起来,称为保护接地,适用于中 性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后,即 使外壳因绝缘不好而带电,这时工作人员碰到机壳就相当于 人体和接地电阻并联,而人体的电阻远比接地电阻大,因此, 流过人体的电流就很微小,保证了人身安全。
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(3)电气设备的保护接零 保护接零就是在电源中性点接

地的三相四线制中,把电气设备的金属外壳与中性线连接起 来。这时,如果电气设备的绝缘损坏而碰壳,由于中性线的 电阻很小,所以,短路电流很大,立即使电路中的熔断丝烧 断,切断电源,从而消除触电危险 。 (4)使用漏电保护装置 漏电保护装置的作用主要是防止 由漏电引起的触电事故和单相触电事故;其次是防止由漏电

引起火灾事故以及监视或切除一相接地故障。有的漏电保护 装置还能切除三相电动机的断相运行故障。

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本章小结

本章介绍了电路的基本概念,内容包括:

一、三相电源 二、三相负载 三、三相功率 四、安全用电

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一、三相电源

最大值相等、频率相同,在相位上彼此相差 120? 的三个 电动势称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表 达式为 第一相(U 相)电动势: 第二相(V 相)电动势: 第三相(W 相)电动势: e1 = Emsin(? t) e2 = Emsin(? t ? 120?) e3 = Emsin(? t ? 120?)

三相电源中的绕组有星形(亦称 Y)联结和三角形(亦称?) 联结两种。

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二、三相负载

1. 三相负载的 Y 联结
在三相四线制电路,线电压 UL 是负载相电压 UYP 的 3 倍,

U L ? 3U YP

负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL ,即 IYL = IYP 当三相负载对称时,即各相电流(或各线电流)最大值相等、 频率相同、相位彼此相差 120? ,并且中线电流为零。所以中 线可以去掉,即形成三相三线制电路。
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2.三相负载的 ? 联结
负载做 ? 联结时只能形成三相三线制电路。显然不管负 载是否对称(相等),电路中负载相电压 U?P 都等于线电压 UL,即 U?P = UL
当三相负载对称时,相电流和线电流也一定对称。负载 的相电流为
I ?P U ?P ? Z
3 倍,即

线电流 I?L 等于相电流 I?P 的 I?L=

3 I?P
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三、三相功率

三相负载的有功功率等于各相功率之和,即 P = P1 ? P2 ? P3 在对称三相电路中,无论负载是星形联结还是三角形联 结,由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相 等,所以三相功率为
P ? 3U P I P cos? ? 3U L I L cos?

其中 ? 为对称负载的阻抗角,也是负载相电压与相电流 之间的相位差。
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四、安全用电

1.触电方式
人体因触及高电压的带电体而承受过大的电流,以致引起 死亡或局部受伤的现象称为触电。触电对人体的伤害程度,与 流过人体电流的频率、大小、通电时间的长短、电流流过人体 的途径、以及触电者本人的情况有关。通常规定 36 V 以下的电 压为安全电压。 常见的触电方式有单相触电和两相触电。人体同时接触两 根相线,形成两相触电,这时人体受 380 V 的线电压作用,最 为危险。单相触电是人体在地面上,而触及一根相线,电流通 过人体流入大地造成触电。此外,某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时,人体触及外壳也会发生触电事故。
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2.安全措施
为防止发生触电事故,除应注意开关必须安装在火线上

以及合理选择导线与熔丝外,还必须采取必要的防护措施, 例如正确安装用电设备、对电气设备做保护接地、保护接零、 使用漏电保护装置等。

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