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如何高效进行高三数学第二轮复习


如何高效进行高三数学第二轮复习? 高三数学第二轮复习,一般安排在 3 月下旬到 4 月底.第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化, 促进灵活运用的关键时期, 是促进学生素质、 能力发展的关键时期, 因而对讲练、 检测等要求较高, 故有“二 轮看水平”之说.“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试 大纲》、《考题》理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师 讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意, 学有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺 漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习 检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题 的思维方法.怎样上好第二轮复习课?本文谈几点建议. 一.明确“主体”,突出重点 第二轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”,“怎样考”,应了若指掌.只有这样,才能讲深讲 透,讲练到位.以下列举各章节的重点,供参考. 1.函数与不等式(主体).代数以函数为主干,不等式与函数的结合是“热点”. (1) 关于函数性质. 单调性、 奇偶性、 周期性 (常以三角函数为载体) 、 对称性及反函数等处处可考. 常 以具体函数,结合图象的几何直观展开,有时作适当抽象. (2)关于一元二次函数,是重中之重.有关性质及应用的训练要深入、广泛.函数值域(最值),以 二次函数或转化为二次函数的值域,特别是含参变量的二次函数值域研究为重点;方法以突出配方、换元 和基本不等式法为重点.一元二次方程根的分布与讨论,一元二次不等式解的讨论,二次曲线交点问题, 都与一元二次函数息息相关,在训练中应占较大比重. (3)关于不等式证明.与函数联系的不等式证明,与数列联系结合是重点.方法要突出比较法和利用基本 不等式的公式法.对于放缩法虽不是高考重点,但历年考题中都或多或少用到放缩法,故掌握几种简单地 放缩技巧是必要的. (4)关于解不等式.以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标,突出灵 活转化,突出分类讨论. 2.数列(主体).以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点.关于抽 象数列(用递推关系给出的),讲练界限要分明,只限定可化为等差、等比之类. 3.三角训练中要抓基本公式的熟练运用,突出正用、逆用和变式用.近几年呈降温趋势.训练题型、 方法、难度等达到教材水准即可. 4.立体几何(主体).突出“空间”、“立体”.即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的 情景中.几何体以棱柱、棱锥为重点.棱柱中又以三棱柱、正方体为重点;棱锥以一条侧棱或一个侧面垂 直于底面为重点,棱柱和棱锥的结合体也要重视.位置关系以判断或证明垂直为重点,突出三垂线定理及 逆定理的灵活运用.空间角以二面角为重点,强化三垂线定理定角法.空间距以点面距、线面距为重点, 二者结合尤为重要.等积转化、等距转化是最常用方法.面积、体积计算,解答题涉及棱锥(特别是三棱 锥)居多.因为三棱锥体积求法灵活,思路宽广. 5.解析几何(主体).以基本性质、基本运算为目标.客观题照顾面,解答题应综合,突出直线和圆 锥曲线的交点、弦长、轨迹等,突出与函数的联系. 二.研究高考,科学安排 近几年, 高考数学试题稳中有变, 变中求新. 其特点是: 稳以基础为主体, 变以选拔为导向, 能力寓“灵 活”之中.鉴于此,复习安排要做到:“二个加强三个突出”. 1.客观题要加强速度和正确率的强化训练.高考采取了客观题(选择与填空)减少运算量、降低难度,让 学生有更多的时间完成解答题,充分发挥选拔功能的做法.这就需要第二轮复习要在速度,准确率上下功 夫.定时定量训练每周至少 1 次,总量不得少于 8 次,达到大部分学生一节课完成,“优秀生”用 30~35 分

钟完成,失分不多于 2 个题目分的目标.题目设计,数形结合(4~5 个),组合选(2~3 个),“估算” 或特值法(2~3 个). 2.加强代数与几何的有机联系.2003 年考题,在“解法代数化”的基础上,鲜明特点是代数与几何联系 考查明显加强了.如(22)等.复习中代数、几何“各自为战”的现象必须根治. 3.突出基础知识的灵活运用.“基础知识的灵活运用就是能力”.高考试题总体分析来看,基础性强了, 但能力要求不低,其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用.让“题海战术”、“死记硬背”、“硬 套模式”的下去,让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的“上来”. 4.突出“三多--发展”训练.“一题多问,层层递进”是高考命题的又一特点.复习中,要多练多问题, 多练“由大到小”的分解训练,多做结论发散训练;发展一问为多问,一证为多证多算等. 5. 突出学生阅读分析能力训练. 试题叙述较长, 部分学生就摸不着头脑, 抓不住关键, 从而束手无策. 这 在应用题中较为普遍,其原因就是阅读分析能力低.解决的途径是,让学生自己读题、审题、作图、识图, 强化用数学思想和方法在解题中的指导性,强化变式,引导学生认识“差之毫厘,谬之千里”.另外,有意 识,有目的地选择一些阅读材料,如与生产生活密切相关的应用题,利用所给信息解题等. 三、做到“四个转变四个突出” 1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.学生头脑中已储存了许多解题方法和规律,如何 提取运用是第二轮解决的关键.“给出方法解题目”不可取,必须“给出习题选方法”.选法是思维活动,只 有在如何选上作文章,才能解决好学生自做不会,教师一讲就通的现象,才能将所学知识转化为解决问题 的能力. 2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考“热点”问题.第二轮复习仅有两个半月时间,面面俱到从头来过一遍 是根本办不到的.要紧紧围绕重点方法(通性通法),重要知识点,重要数学思想和方法及近几年“热点” 题型,狠抓过关. 3.变以量为主为以质取胜,突出讲练落实.一切讲练,都要围绕学生展开,贪多嚼不烂,学生消化不 了,落实不到学生身上,讲练再多也无用.只有重质减量,才能抓好落实.减少练习量,不是指不做或少 做,而是在精选上下功夫,做到非重点的少讲少做甚至不讲不做. 4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举,突出因材施教.高考标准分转换的特点是,原始分中的“含金量”与 偏离(正向或负向)平均分的程度成正比.况且,影响学习成绩的因素固然很多,但学习的兴趣和爱好与 成绩的“强弱”是相辅相成的.所以一味强调“补弱”是不科学的.要因人而异,因成绩而异.一般,成绩居 中上游的学生,应以“扬长”为主,居下游的学生,应以补弱为主.处理好“扬长”与“补弱”的关系,是大面 积上线的重要举措. 四、处理好五个方面 努力提高课堂复习效益, 以下五个方面是必须处理好的. 一是课堂容量问题. 提倡增大课堂复习容量. 不 是追求过多的讲,过多的练,面面俱到,“一网打着满河鱼”,而是重点问题舍得时间,非重点问题敢于取 舍,集中精力解决学生困惑的问题,增大思维容量,减少废话,减少不必要的环节,少做无用功.二是讲 练比例问题.第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”,这样都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精 练,分配好讲练时间,一般以 30 分钟为宜.三是发挥学生主体地位问题.课堂中,有的讲得多,讲得快, 学生被动听、机械记,久而久之,学生思维僵化,应变能力差;有的简单提问,过多的板演、笔算,貌似 气氛活跃,讲练结合,其实是教师的惰性行为.双边活动的真谛是让学生参与解题活动,参与教学过程, 启迪思维,点拔要害.四是讲评的方式方法问题.学情抓不准,讲评随意,对答案式的讲评是影响讲评课 效益的大敌.必须做到评前认真阅卷,评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合,要抓错误点,失分点, 模糊点,剖析根源,彻底矫正.还可采取“自教自”的办法,让学生讲好解法,讲错误处,展开争论.这种 方式,由于是从学生中来到学生中去,极易让学生接受.五是信息反馈问题.系统论的反馈原理指出,任 何系统只有通过反馈信息,才能实现控制.提高课堂复习效益,加强信息反馈是必不可少的.两条反馈渠 道非抓不可.一条是通过练习或检测搜集信息.近几年,我市采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助.即 在大专题复习过程中,每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练,内容以检测刚学过知识为重点,兼顾

后继复习内容. 这样, 既做到了掌握所学知识的巩固程度, 又抓住了后继复习的要害, 复习便有了针对性. 另 一条是每两周开好一次学生座谈会,有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查,每位教师 先行“诊断”,再集体研讨分析学生的要求和看法,拿出行之有效的措施. 五、克服六种偏向 1.克服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也上不 去. 2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽练习,却仍不会做. 3.克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题刻印. 4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强. 5.克服集体会议不力.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准, 教师“头头是道,夸夸其谈”,学生“心烦意乱”.不研究高考,复习方向出现了偏差. 6.克服高原现象.第二轮复习“大考”、“小考”不断,次数过多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理 障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆滞.

2017 年高考数学提分秘籍 第一阶段:分析试卷 统计不会的题型所占失分比例,粗心所占失分比例! 通过统计不会的比例,统计不会的题型中哪种类型分别占几道,这样按照数量由高到低分别突破! 通过统计粗心的比例,粗心中又分两种,一种是手误,这个统计出来比例,每次考前都看看这种题, 敲响警钟,第二种是概念、定义,定理,公式不熟练导致,回归课本加强记忆,说数学不需要背的都是扯 淡,只是数学背是基础而已,关键时候要默写! 准备: 1、红色水笔(必须准备!分析卷子标注必须用红色的,醒目,更有利于记忆),每个错题都要用红笔 在题目编码前写出是考什么(举例:排列试题,就写“排列”两字就行,或者“椭圆”、“映射”、“组合”),用 于归类,提醒你那个知识点掌握不牢固,只要自己一下子就明白,怎么写都可以!不要考虑一道题考察好 几个知识点,要么全写出来,要么写最主要考察的知识点,如果都不知道考察什么知识点,根本不会有解 题思路,更不要谈得分了! 2、找出最近五次考试的试卷。必须是周考及以上级别的考试,原因之一是涵盖的知识全面,不是专项 练习,之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态,不同于平时练习,比较轻松,不谨慎也不紧 张。最近五次,是因为对于考试时自己的状态还有记忆,回想考试当时怎么想的很重要,因为那时你的想 法有助于你判断你是粗心还是掌握不牢、还是不会。 3、按上面提到的方法进行统计,相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估。不要觉得惨不忍睹,都 是这么过来的,我开始也是惨不忍睹,恨不得剁了自己的手,但这是提高数学能力的第一步! 方向很重要,因为方向不对你越努力离目标越远!为什么有的人很努力也不见进步,这就是最重要的 原因,其实数学好的都不是靠天赋,而是技巧,或懂得思考,归纳总结分析能力较强,这都是可以培养的! 说这么多啰嗦话其实目的就是鼓励你,不要有畏难心理,或者觉得浪费这时间不如做几套题,其实他 顶的上 50 套题!(其实你可以把我写给你的拿给你数学老师,他一定会用自己最强有力的手段推广的!) 第二阶段:专项练习 1、需要明确的是,高考数学是考的得分能力,而不是做题能力!你觉得可能没多大差别,其实差别大 了!咱算一下:比如第二道大题你不会,啃了 20 分钟拿不下来,弄的后来会的题都没时间做了,仓促应付, 而且也没时间检查,连纠错的机会都没有了!即使做出来了,时间也浪费完了! 所以做题的时候先把会的题全部做了,不要硬是按顺序做,考试要求没规定的!做完后回来做那些空 了的,五分钟有思路,就做,没思路,就算了,不管怎么样,一场考试要预留最少 20 分钟时间去检查,久

了做题快了就用 30 分钟,检查不是匆匆看下,而是把会的再做一遍,第二遍比第一遍要快很多,但遇到大 量计算的题就算了!这就要求你第一遍做的只要是有计算的必须做对,细心细心再细心,一个月不到,细心 程度会直接体现在分数上的! 2、对于前面你分析归纳过没有掌握到的知识点进行专项练习,一般的资料书都有专项题,每道题做完 要有收获,主要就是强化知识点,以便以后考试遇到此类题型脑海中立马有解题思路!思路是完胜的关键! 3、建立错题本制度,只要错了的题不管是什么原因都要抄下来,不要抄答案,答案可以写在另一个本 子上,记住要一一对应!另一个本子写答案前先写几句自己的话。要素:一,当时错题原因,粗心还是某 某知识点没掌握;二,解题思路,这个看似是浪费几分钟时间,不过是十分必要的,比写答案都重要,目 的是锻炼你脑海构想思路的效果!然后再把答案写下来或抄下来,目的是下次复习错题集没答案,凭空想 完思路后,对着这个答案看自己思路是否正确! 3 第三阶段:实战练习 第一阶段需要几节课时间,第二阶段是个漫长的过程,不过都是用在平时,不需专门的时间,但一定 要坚决执行,不打折扣!现在,需要给大脑休息休息了,这也是我在高中复习数学最喜欢做的事情了!量 大时间少还不用动笔! 1、大量的看题。不做,就是审完脑海里想思路!如果有思路就过掉,看下一个题!有点模糊的思路看 看答案思路印证一下,对了,过掉,不对,抄到错题集上,按上面提到的两个本子分别填写,扩充错题库! 第二阶段的最后一步跟第三阶段的第一步是紧密联系的,如果没有那个把思路写下来的过程,你这个 阶段凭空想思路也是很难受的! 但想想考试时也是凭空想思路, 所以这个想思路的过程是必须要做的! (第 三阶段的第一步属于脑部休息,可以做题做烦的时候,心情不好不想做题的时候,天气不好没有状态的时 候,想休息没有心情复习的时候去做!不浪费时间还对提高数学有帮助!) 2、经过前面的积累,大概一个月左右吧!就开始实战了,每天做一套模拟卷!限时,而且是 100 或 90 分钟!因为必须练到给自己预留检查时间的做题速度!不要死啃难题,果断放弃,一道大题最后一问四 分可能用 15 分钟做不出来,如果用这 15 分钟检查出一道选择或填空你就不亏了,检查两个你就赚大了! 确保写出来的都是对的!空下的都是不会的!把粗心丢的分作为自己提高分数的主要方向,加上前一阵对 知识点的查漏补缺,你的知识死角会越来越少,只要把握住会的,就一定有巨大飞跃! 3、每套真正考场做的卷子(指老师批改过给过分的)都保存在一个文件夹里(几块一个)用于第一阶 段的归纳分析总结用,而且考前看这个效果会好的惊人,一是让你看到了你当时粗心被扣分的题,让你联 想到你后悔的咬牙切齿的时候,会增加你考试的细心度。二是也是对你知识盲点或没有掌握牢知识点的一 个回顾!很有用的! 对了,还有证明题,如果实在不会,就先按条件从前往后证,第 1 步,第 2 步,第 3 步,再按照最后 要证的从后往前证,第 7 步,第 6 步,第 5 步!中间不是有断开的一环第 4 步自己不会么,就这么写:第 1、2、3,由此可得 5、6、7,老师以为你是跳步的,看起来完美无缺!一般他们不会特别仔细看,即使发 现了,也是跳了重要的得分步骤,扣 2 分! 说这么多,都是个人经验,可能说的没有逻辑还比较罗嗦!但是希望对你有帮助,哪怕高考提高五分, 也就甩开了一操场的人,而且可能学校都不一样了!学数学有技巧,但需要吃苦,更要耐得住寂寞!不能 保证按着我说的做一定 150,但提高几十分应该没有什么问题!没有笨孩子,只有懒孩子!学习哥只能帮 你到这了!


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