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解不等式之 分段函数


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解不等式之 分段函数
? 1 1 ? x , ? x ? 0? ? ? 2 1.设函数 f ? x ? ? ? ,若 f ? a ? ? a ,则 a ? ? 1 , ? x ? 0? ? ? x
2.已知函数 f ( x) ? ?
?? | x ? 1 | ?x ? 1
2

( x ? 0) ( x ? 0)

,则不等式 f ( x ) ? 0 的解集为

.

?log 1 x, x ? 0 ? 2 若f (m) ? f (?m) ,则实数 m 的取值范围是 3.设函数 f ( x) ? ? ? log ( ? x ), x ? 0 ? 2
A. (?1,0) ? (0,1) B. (? ?, ?1 )( ? 1, ??) C. (?1, 0) ? (1, ??) )





D. (? ?, ?1 )( ? 0,1 )

? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 4.设函数 f ( x) ? ? ,则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是( x ? 6, x ? 0 ? A. (?3,1) ? (3, ??) B. (?3,1) ? (2, ??) C. (?1,1) ? (3, ??)
5.已知函数 f ( x ) ? ?

D. (??, ?3) ? (1,3) 。

? x 2 ? 2ax, x ? 2 ? 2 ,则 f ( f (1)) ? 3a ,则 a 的取值范围是 x ? ?2 ? 1, x ? 2

6.已知 f ?x ? ? ?

? ? x, x ? 0 ,则不等式 x ? x ? f ?x ? ? 2 的解集是_________. ? x, x < 0 ? ?

x ?1 ? ?2e 7.设 f ? x ? ? ? 2 ? ?log3 ? x ? 1? ,

x ? 2, x ? 2.

则不等式 f ? x ? ? 2 的解集为

A.

?

10, ?? B. ? ??,1? ? ? ? 2, 10

?

?

C. ?1, 2? ?

?

10, ??

?

D. ? ??,1? ? ?1, 10

?

?


8.已知函数 f ( x) ? ?

?3x ?1 , x ? 0 ?log 2 x, x ? 0

,若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值范围为

? 3 x ? 1, x ? 1 9.已知函数 f ( x) ? ? 2 若f ( f (0)) ? 4 ,则 a 的取值范围是 ?| x ? ax | .x ? 1,
A.(-6,-4) B.(-4,0) C.(-4,4) D.(0,

3 ) 4

10.不等式 x ? 2 ? 4 ? x ? 3 的解集是 A. ? , ? 2 2

?3 9? ? ?

B. ?

?3 9? , ? ?2 2?

C. (1,5)

D. (3,9)

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11. 已知 f ?x ? ? ?

? ? x, x ? 0 ,则不等式 x ? x ? f ?x ? ? 2 的解集是____________ ? x, x 0 ? ?

? 3 x ? 1, x ? 1 f ( x) ? ? 2 若f ( f (0)) ? 4 | x ? ax | . x ? 1 , ? 12.已知函数 ,则a的取值范围是

A.(-6,-4)

B.(-4,0)

C.(-4,4)

3 D.(0, 4 )
.

x ? x<2, ?2 , 13.设函数 f ( x) ? ? 若 f (a) ? 2 , 则 a 的取值范围是 ? ?log3 (2 x ? 1) x ? 2,

14.设函数 f ( x ) ? ?

? 2 x ? 1, x ? 1
2 ? x ? 2 x ? 2, x ? 1

,若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值范围是(

) D. (??, ?3) ? ?1, ???

A. (??, ?1) ? (1, ??)

B. (??, ?1) ? ?1, ???

C. (??, ?3) ? (1, ??)

答案
1.

2 或 ?1 2. 3

3.C 4.A 5. ? 1 ? a ? 3 12. B 13. (1,2) ? (4,??) ; 14. B

6. (??,1]

7.B 8.

9.【答案】B 10. B

11. (??,1]

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